Análisis de Supervivencia

Kaplan-Meier y Prueba de Log-Rank

Introduce datos de tiempo hasta evento para calcular probabilidades de supervivencia. También puedes comparar dos grupos.

Datos del Grupo 1

Ejemplos Prácticos

Haz clic en un ejemplo para cargar los datos en la calculadora.

Datos Básicos de Supervivencia

Grupo Único

Un análisis simple de grupo único de tiempos de supervivencia de pacientes después de un tratamiento.

Tiempos G1: 6, 7, 10, 15, 19, 25

Estados G1: 1, 1, 0, 1, 0, 1

Tiempo de Fallo del Producto

Grupo Único

Analizando el tiempo hasta que falla un componente mecánico, con algunas unidades aún funcionales al final del estudio (censuradas).

Tiempos G1: 115, 152, 189, 210, 245, 290, 310, 310

Estados G1: 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0

Comparando Dos Medicamentos

Dos Grupos

Un ensayo clínico comparando los tiempos de supervivencia de pacientes con un nuevo medicamento (Grupo 1) versus un medicamento estándar (Grupo 2).

Tiempos G1: 10, 12, 15, 20, 22, 28, 30

Estados G1: 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1

Tiempos G2: 8, 9, 11, 14, 16, 21, 25

Estados G2: 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0

Duración de la Remisión

Dos Grupos

Comparando la duración de la remisión para dos terapias contra el cáncer diferentes. El Grupo 1 es la nueva terapia, el Grupo 2 es el control.

Tiempos G1: 9, 13, 13, 18, 23, 28, 31, 34, 45, 48, 57

Estados G1: 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0

Tiempos G2: 7, 10, 15, 19, 22, 26, 30, 35, 39, 42, 48

Estados G2: 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1

Otros Títulos
Entendiendo el Análisis de Supervivencia: Una Guía Completa
Profundiza en los conceptos del análisis de tiempo hasta evento, el estimador de Kaplan-Meier y la prueba de log-rank para entender cómo se interpretan y comparan los datos de supervivencia.

¿Qué es el Análisis de Supervivencia?

  • Datos de Tiempo hasta Evento
  • El Concepto de Censura
  • La Función de Supervivencia
El análisis de supervivencia es una rama de la estadística para analizar la duración esperada del tiempo hasta que ocurre uno o más eventos, como la muerte en organismos biológicos y el fallo en sistemas mecánicos. Este tema se llama análisis de tiempo hasta evento. La característica clave de los datos de supervivencia es que a menudo están 'censurados', lo que significa que el evento de interés no ha ocurrido para algunos sujetos al final del estudio.
Conceptos Clave en el Análisis de Supervivencia
Para entender adecuadamente el análisis de supervivencia, uno debe estar familiarizado con tres conceptos fundamentales: Tiempo hasta Evento, Censura y la Función de Supervivencia.

Ejemplos de Datos de Supervivencia

  • Tiempo desde el diagnóstico de cáncer hasta la muerte.
  • Tiempo desde la instalación de una máquina hasta su primer fallo.
  • Tiempo que un usuario permanece suscrito a un servicio antes de abandonarlo.

El Estimador de Kaplan-Meier

  • Calculando Probabilidades de Supervivencia
  • Construyendo una Curva de Supervivencia
  • Interpretando el Tiempo de Supervivencia Mediana
El estimador de Kaplan-Meier, también conocido como el estimador de límite de producto, es una estadística no paramétrica utilizada para estimar la función de supervivencia a partir de datos de tiempo hasta evento. Es uno de los métodos más frecuentemente utilizados en investigación médica para el análisis de supervivencia. La curva de Kaplan-Meier es una representación gráfica de esta estimación, mostrando la probabilidad de supervivencia a lo largo del tiempo.
Cómo Funciona
El cálculo involucra una serie de pasos. En cada momento en que ocurre un evento, la probabilidad de supervivencia se recalcula multiplicando la probabilidad de supervivencia anterior por la probabilidad condicional de sobrevivir en ese momento. Los sujetos censurados se consideran 'en riesgo' hasta que son censurados, pero no contribuyen al conteo de eventos.

Resultados Clave del Análisis de Kaplan-Meier

  • Una curva de supervivencia escalonada que muestra caídas en cada tiempo de evento.
  • Una tabla de probabilidades de supervivencia en diferentes puntos de tiempo.
  • El tiempo de supervivencia mediana, que es el tiempo en el que la probabilidad de supervivencia es del 50%.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Introduciendo Datos de Grupo Único
  • Comparando Dos Grupos
  • Interpretando los Resultados
Esta calculadora simplifica el proceso de realizar análisis de supervivencia. Sigue estos pasos para obtener tus resultados.
Para un Grupo Único
  1. Introduce Tiempos: Introduce el tiempo hasta evento para cada sujeto en el campo 'Tiempo hasta Evento', separados por comas.
  2. Introduce Estados: En el campo 'Estado del Evento', introduce un '1' si el evento ocurrió o un '0' si los datos fueron censurados para el tiempo correspondiente. Asegúrate de que el número de entradas coincida con los tiempos.
  3. Calcular: Haz clic en el botón 'Calcular' para ver la tabla de supervivencia y el tiempo de supervivencia mediana.
Para Comparar Dos Grupos
  1. Habilitar Comparación: Activa el interruptor 'Comparar Dos Grupos'.
  2. Introduce Datos para Ambos Grupos: Completa los campos de tiempo y estado para el Grupo 1 y el Grupo 2.
  3. Calcular: Los resultados mostrarán análisis de Kaplan-Meier separados para cada grupo, más una prueba de log-rank para compararlos.

Reglas de Formato de Entrada

  • Tiempo: 5,8,10,12. Estado: 1,1,0,1.
  • Asegúrate de no tener comas finales.
  • El conteo de tiempos debe ser igual al conteo de estados.

La Prueba de Log-Rank

  • Comparando Curvas de Supervivencia
  • La Hipótesis Nula
  • El Estadístico Chi-Cuadrado
La prueba de log-rank es una prueba de hipótesis utilizada para comparar las distribuciones de supervivencia de dos o más grupos. Es una prueba no paramétrica y es apropiada para usar cuando los datos están sesgados a la derecha y censurados. La hipótesis nula establece que no hay diferencia en las distribuciones de supervivencia entre los grupos.
Cómo se Calcula
La prueba funciona calculando el número observado y esperado de eventos en cada grupo en cada punto de tiempo de evento si la hipótesis nula fuera cierta. Luego agrega estos valores para calcular un estadístico chi-cuadrado. Un valor chi-cuadrado alto (y un valor p correspondientemente bajo) indica una diferencia significativa entre las curvas de supervivencia.

Interpretando el Valor P

  • p < 0.05: Diferencia estadísticamente significativa. Rechazar la hipótesis nula.
  • p ≥ 0.05: No hay diferencia estadísticamente significativa. No rechazar la hipótesis nula.

Aplicaciones del Mundo Real y Limitaciones

  • Ensayos Clínicos y Medicina
  • Ingeniería y Confiabilidad
  • Suposiciones y Limitaciones
El análisis de supervivencia es una herramienta poderosa utilizada en muchos campos.
Aplicaciones
  • Medicina: Comparando la eficacia de un nuevo tratamiento contra un placebo.
  • Ingeniería: Determinando la vida útil esperada de una pieza de máquina (análisis de confiabilidad).
  • Negocios: Analizando la pérdida de clientes o la rotación de empleados.
Limitaciones Importantes
La suposición principal de la prueba de log-rank es que las tasas de riesgo de los dos grupos son proporcionales a lo largo del tiempo. Esto significa que la razón de las tasas de riesgo es constante. Si las curvas de supervivencia se cruzan, esta suposición puede ser violada, y otras pruebas podrían ser más apropiadas. Además, el análisis asume que la censura es no informativa, lo que significa que la razón de la censura no está relacionada con el resultado.

Cuándo Ser Cauteloso

  • Cuando las curvas de supervivencia se cruzan, violando la suposición de riesgos proporcionales.
  • Cuando hay variables de confusión significativas no consideradas en el análisis.