Calculadora de Corrección de Yates para Continuidad

Para Tablas de Contingencia 2x2

Esta herramienta calcula el estadístico Chi-Cuadrado ajustado con la corrección de Yates, adecuado para analizar asociaciones en tablas 2x2, especialmente cuando los conteos de celdas son bajos.

Ejemplos Prácticos

Explora varios escenarios para entender cómo funciona la calculadora.

Ensayo de Eficacia de Vacuna

Estudio Médico

Un ensayo clínico pequeño que prueba una nueva vacuna. El Grupo A recibió la vacuna, el Grupo B recibió un placebo. Los resultados son 'Infectado' o 'No Infectado'.

a: 3, b: 22

c: 11, d: 14

Nuevo Método de Enseñanza

Investigación Educativa

Un estudio que compara un nuevo método de enseñanza (Grupo A) contra un método estándar (Grupo B). Los resultados son 'Aprobó Examen' o 'Reprobó Examen'.

a: 15, b: 5

c: 8, d: 12

Prueba A/B para Copia de Anuncio

Marketing

Una prueba A/B para dos copias de anuncios diferentes (A y B). El resultado es si un usuario 'Hizo Clic' en el anuncio o 'No Hizo Clic'.

a: 25, b: 975

c: 15, d: 985

Análisis de Efecto Secundario Raro

Datos de Baja Frecuencia

Analizando un efecto secundario raro para un medicamento (Grupo A) versus un placebo (Grupo B). Las bajas frecuencias hacen que la corrección de Yates sea particularmente importante.

a: 1, b: 49

c: 6, d: 44

Otros Títulos
Entendiendo la Corrección de Yates para Continuidad: Una Guía Completa
Profundiza en la teoría, aplicación e importancia de usar la corrección de Yates en pruebas Chi-Cuadrado para tablas de contingencia 2x2.

¿Qué es la Corrección de Yates para Continuidad?

  • El Concepto Central de la Corrección de Continuidad
  • Por Qué se Necesita para la Prueba Chi-Cuadrado
  • Comparando Chi-Cuadrado Corregido vs. No Corregido
La corrección de Yates para continuidad es un ajuste aplicado a la prueba Chi-Cuadrado (χ²) tradicional cuando se usa con una tabla de contingencia 2x2. La distribución Chi-Cuadrado es continua, pero las frecuencias en una tabla de contingencia son discretas (números enteros). Esta discrepancia puede llevar a una sobreestimación del valor Chi-Cuadrado, especialmente cuando los tamaños de muestra o las frecuencias esperadas son pequeños. La corrección, propuesta por Frank Yates en 1934, busca cerrar esta brecha haciendo que la distribución Chi-Cuadrado calculada se aproxime mejor a la distribución teórica continua.
Cómo Funciona la Corrección
La corrección funciona restando 0.5 de la diferencia absoluta entre las frecuencias observadas (O) y esperadas (E) en la fórmula Chi-Cuadrado estándar para cada celda antes de elevar al cuadrado. La fórmula para la prueba Chi-Cuadrado corregida es: χ² = Σ (|O - E| - 0.5)² / E. Este pequeño ajuste reduce el valor Chi-Cuadrado general, resultando en un valor p más conservador (más grande). Esto hace menos probable cometer un error de Tipo I (es decir, rechazar incorrectamente una hipótesis nula verdadera).

Cuándo Usar la Corrección

  • Cuando cualquier frecuencia esperada de celda está por debajo de 10, y especialmente si alguna está por debajo de 5.
  • Cuando se analizan tablas de contingencia 2x2.
  • Cuando se desea un resultado estadístico más conservador para evitar errores de Tipo I.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Preparando Tu Tabla de Contingencia 2x2
  • Ingresando Datos en la Calculadora
  • Interpretando el Chi-Cuadrado, valor p y Resultados
Usar esta calculadora es un proceso directo. Primero, necesitas estructurar tus datos en una tabla de contingencia 2x2, que representa dos variables categóricas.
1. Estructura Tus Datos
Imagina que estás comparando dos grupos (ej., Tratamiento vs. Placebo) en un resultado binario (ej., Recuperado vs. No Recuperado). Tu tabla se vería así:
Celda (a): Grupo 1, Resultado 1; Celda (b): Grupo 1, Resultado 2; Celda (c): Grupo 2, Resultado 1; Celda (d): Grupo 2, Resultado 2.
2. Ingresa Tus Valores
Ingresa los conteos enteros para a, b, c y d en los campos correspondientes en la calculadora. Las etiquetas te guían claramente dónde pertenece cada valor.
3. Analiza la Salida
Después de hacer clic en 'Calcular', la herramienta proporcionará varias métricas clave: el valor Chi-Cuadrado corregido de Yates (χ²), los grados de libertad (siempre 1 para una tabla 2x2), y el valor p. La interpretación te dirá si hay una asociación estadísticamente significativa entre tus variables basada en un nivel alfa estándar (α = 0.05). Si p < 0.05, la asociación se considera significativa.

Aplicaciones del Mundo Real de la Corrección de Yates

  • Aplicación en Investigación Clínica y Médica
  • Casos de Uso en Ciencias Sociales y Psicología
  • Importancia en Pruebas A/B y Análisis de Marketing
La corrección de Yates no es solo un concepto teórico; tiene importancia práctica en muchos campos.
Investigación Médica
En ensayos clínicos a pequeña escala, los investigadores podrían comparar el número de pacientes que responden positivamente a un nuevo medicamento versus un placebo. Con un número limitado de participantes, los conteos esperados de celdas pueden fácilmente caer por debajo de 5, haciendo que la corrección de Yates sea esencial para un análisis válido de la efectividad del medicamento.
Ciencias Sociales
Un sociólogo podría estudiar la relación entre género y preferencia de voto en una encuesta comunitaria pequeña. Por ejemplo, comparando el número de hombres vs. mujeres que votaron por el Candidato A vs. el Candidato B. La corrección de Yates asegura una evaluación más precisa de si existe un vínculo entre género y elección de voto en esa muestra.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Debate: ¿Es la Corrección de Yates Siempre Necesaria?
  • Alternativas como la Prueba Exacta de Fisher
  • Evitando Sobre-Corrección y Pérdida de Potencia
Hay cierto debate en la comunidad estadística sobre el uso rutinario de la corrección de Yates. La preocupación principal es que puede ser demasiado conservadora, lo que significa que podría aumentar el riesgo de un error de Tipo II (fallar en detectar un efecto real).
El Problema de la Sobre-Corrección
Los críticos argumentan que la corrección puede 'sobre-corregir' el valor Chi-Cuadrado, haciendo demasiado difícil lograr significancia estadística. Esto puede llevar a los investigadores a perder hallazgos potencialmente importantes. La necesidad de la corrección disminuye a medida que el tamaño total de la muestra (N) aumenta.
Para tamaños de muestra muy pequeños, otra prueba llamada Prueba Exacta de Fisher es a menudo preferida. La prueba de Fisher calcula la probabilidad exacta de obtener los resultados observados y se considera el 'estándar de oro' cuando las frecuencias esperadas son muy bajas (ej., menos de 5). No se basa en la aproximación Chi-Cuadrado en absoluto. Sin embargo, la prueba Chi-Cuadrado con la corrección de Yates sigue siendo un método ampliamente enseñado y aceptado.

Mejores Prácticas

  • Usa la corrección de Yates cuando las frecuencias esperadas son bajas (ej., 5-10).
  • Considera la Prueba Exacta de Fisher si cualquier frecuencia esperada es muy baja (<5).
  • Si todas las frecuencias esperadas son altas (>10), la prueba Chi-Cuadrado de Pearson no corregida es generalmente suficiente.

Derivación Matemática y Fórmula

  • La Fórmula Chi-Cuadrado Estándar
  • Introduciendo el Factor de Corrección 0.5
  • Un Ejemplo Trabajado
Para entender la corrección, primero veamos los datos en una tabla 2x2:
La tabla tiene filas para Grupo 1 y Grupo 2, y columnas para Resultado 1 y Resultado 2. Las celdas son 'a', 'b', 'c' y 'd'. El total general es N = a+b+c+d.
La Fórmula
La fórmula computacional para la prueba Chi-Cuadrado con la corrección de Yates es: χ² = N * (|ad - bc| - N/2)² / ((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))
Donde: 'a', 'b', 'c' y 'd' son las frecuencias en las celdas de la tabla, y 'N' es la frecuencia total. El término |ad - bc| es la diferencia absoluta, y el '- N/2' es el núcleo de la corrección de continuidad aplicada en esta fórmula computacional.

Recorrido del Cálculo

  • Dado a=5, b=10, c=8, d=12. N = 35.
  • Totales de fila: 15, 20. Totales de columna: 13, 22.
  • |ad - bc| = |5*12 - 10*8| = |60 - 80| = 20.
  • N/2 = 35/2 = 17.5.
  • Numerador: 35 * (|20| - 17.5)² = 35 * (2.5)² = 35 * 6.25 = 218.75.
  • Denominador: 15 * 20 * 13 * 22 = 85800.
  • χ² = 218.75 / 85800 ≈ 0.00255. (Nota: Números de ejemplo para ilustración; este resultado es muy bajo).