Correlación Punto-Biserial

Análisis de Correlación y Relaciones

Esta herramienta calcula el coeficiente de correlación punto-biserial, una medida de la asociación entre una variable continua y una variable binaria (dicotómica).

Ejemplos Prácticos

Explora escenarios del mundo real para entender cómo funciona la Calculadora de Correlación Punto-Biserial.

Éxito en Examen y Horas de Estudio

basic

Analizando la correlación entre aprobar un examen (1=Aprobar, 0=Reprobar) y el número de horas dedicadas al estudio.

Dicotómico: 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1

Continuo: 5, 15, 20, 8, 25, 10, 18, 22

Eficacia del Tratamiento

medical

Investigando la relación entre la efectividad de un nuevo medicamento (1=Efectivo, 0=Inefectivo) y la edad del paciente.

Dicotómico: 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1

Continuo: 45, 62, 38, 50, 71, 55, 41, 68, 48

Compra de Producto por Género

marketing

Determinando si existe una correlación entre el género (0=Masculino, 1=Femenino) y la cantidad gastada en un producto.

Dicotómico: 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0

Continuo: 50, 85, 92, 45, 110, 60, 55, 120, 105, 70

Impacto de la Tutoría en las Calificaciones

education

Evaluando la correlación entre asistir a una sesión de tutoría (1=Asistió, 0=No Asistió) y las calificaciones finales del examen.

Dicotómico: 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0

Continuo: 88, 72, 95, 68, 91, 85, 75, 98, 70, 65

Otros Títulos
Entendiendo la Correlación Punto-Biserial: Una Guía Completa
Profundiza en los conceptos, aplicaciones y cálculos del coeficiente de correlación punto-biserial.

¿Qué es la Correlación Punto-Biserial?

  • Concepto Central
  • Terminología Clave
  • Interpretando el Coeficiente
El Coeficiente de Correlación Punto-Biserial (r_pbis) es una medida estadística utilizada para determinar la fuerza y dirección de la asociación entre una variable naturalmente dicotómica y una variable continua. Una variable dicotómica es aquella que tiene solo dos categorías posibles, como sí/no, aprobar/reprobar, o masculino/femenino. La variable continua es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un rango, como calificaciones de exámenes, edad o altura.
Cuándo Usarla
Debes usar esta correlación cuando una de tus variables es binaria (y no artificialmente hecha binaria desde una escala continua) y la otra se mide en una escala continua. Es un caso especial del coeficiente de correlación de Pearson, adaptado para esta estructura de datos específica.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Entrada de Datos
  • Cálculo
  • Entendiendo los Resultados
1. Prepara Tus Datos
Asegúrate de tener dos conjuntos de datos correspondientes. El primero es tu variable dicotómica, que debe estar codificada como 0 y 1. El segundo es tu variable continua. El número de entradas en ambos conjuntos de datos debe ser idéntico.
2. Ingresa los Datos
Ingresa tus valores separados por comas en los campos de entrada designados. El campo 'Datos Dicotómicos' es para tus 0s y 1s, y el campo 'Datos Continuos' es para tus valores numéricos correspondientes.
3. Interpreta la Salida
La calculadora proporciona varias métricas clave: el coeficiente de correlación (r_pbis), un estadístico t y valor p para pruebas de significancia, y estadísticas descriptivas para cada grupo. Un coeficiente cercano a +1 indica una correlación positiva fuerte, mientras que un valor cercano a -1 indica una correlación negativa fuerte. Un valor cercano a 0 sugiere poca o ninguna relación lineal.

Aplicaciones del Mundo Real de la Correlación Punto-Biserial

  • Investigación Educativa
  • Estudios Médicos
  • Análisis de Mercado
Educación
Los investigadores pueden usarla para ver si un método de enseñanza específico (Método A vs. Método B) tiene una correlación con las calificaciones de los estudiantes.
Atención Médica
Puede usarse para determinar si tomar cierto medicamento (sí/no) está correlacionado con un cambio en los niveles de presión arterial.
Negocios
Los analistas podrían usarla para entender si la decisión de un cliente de suscribirse a un servicio (sí/no) está relacionada con su ingreso mensual.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Dicotómico vs. Dicotomizado
  • Causalidad vs. Correlación
  • Tamaño de Muestra
La Correlación No Es Causalidad
Una trampa común es asumir que una correlación fuerte implica que una variable causa la otra. Esta calculadora muestra asociación, no causalidad. Otros factores podrían estar influyendo en la relación.
Dicotomización Artificial
La correlación punto-biserial es para variables naturalmente dicotómicas. Si tomas una variable continua (como la edad) y la divides en dos grupos ('joven' y 'viejo'), estás realizando 'dicotomización artificial'. En tales casos, una Correlación Biserial es más apropiada, aunque la correlación de Pearson en los datos originales es a menudo la mejor.

Derivación Matemática y Ejemplos

  • La Fórmula
  • Prueba de Significancia
  • Cálculo Manual
La Fórmula
La fórmula para el coeficiente de correlación punto-biserial es: rpbis = ((M1 - M0) / sn) sqrt(p q). Donde M1 y M0 son las medias de la variable continua para el grupo 1 y grupo 0, respectivamente. s_n es la desviación estándar de todo el conjunto de datos continuos. p es la proporción de datos en el grupo 1, y q es la proporción en el grupo 0.
Prueba de Significancia
Para determinar si la correlación observada es estadísticamente significativa, se usa una prueba t. La fórmula para el estadístico t es: t = rpbis * sqrt(n - 2) / sqrt(1 - rpbis^2), donde 'n' es el tamaño total de la muestra. El valor p resultante te dice la probabilidad de observar tal correlación por casualidad.