Calculadora de Correlación Parcial

Análisis de Correlación y Relaciones

Esta herramienta calcula la correlación entre dos variables mientras controla la influencia de una tercera variable.

Ejemplos

Ve cómo usar la calculadora con escenarios del mundo real.

Ice Cream Sales, Drownings, and Temperature

Ventas de Helado, Ahogamientos y Temperatura

Un ejemplo clásico. Esperamos una correlación entre las ventas de helado (X) y los ahogamientos (Y). Pero ¿es real, o se debe a una tercera variable, la temperatura (Z)?

X: 20, 22, 25, 28, 30, 32

Y: 5, 6, 7, 8, 9, 10

Z: 70, 75, 80, 85, 90, 95

Reading Ability, Shoe Size, and Age

Habilidad de Lectura, Talla de Zapato y Edad

Los niños con tallas de zapato más grandes (X) tienden a tener mejor habilidad de lectura (Y). Pero ambos están fuertemente influenciados por la edad (Z). Vamos a controlar por edad.

X: 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 8, 9

Y: 20, 25, 35, 40, 50, 65, 80

Z: 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10

Work Hours, Income, and Education

Horas de Trabajo, Ingresos y Educación

¿Trabajar más horas (X) lleva a mayores ingresos (Y)? Vamos a averiguarlo mientras controlamos por el nivel de educación (Z).

X: 35, 40, 42, 45, 50, 55, 60

Y: 45000, 55000, 60000, 65000, 75000, 80000, 90000

Z: 12, 16, 16, 14, 18, 16, 20

No Correlation After Control

Sin Correlación Después del Control

Un ejemplo donde una correlación inicial fuerte desaparece después de controlar por una variable confusora.

X: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40

Y: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Z: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Otros Títulos
Entendiendo la Calculadora de Correlación Parcial: Una Guía Completa
Descubre la verdadera relación entre variables controlando factores confusores. Esta guía explica el qué, por qué y cómo de la correlación parcial.

¿Qué es la Correlación Parcial?

  • Más Allá de la Correlación Simple
  • El Rol de una Variable de 'Control'
  • Interpretando el Coeficiente de Correlación Parcial
La correlación parcial es una medida estadística que describe la relación entre dos variables mientras controla, o remueve los efectos de, una o más otras variables (conocidas como 'variables de control' o 'covariables'). La correlación simple (como la de Pearson) podría mostrar una relación entre dos variables, pero esa relación podría ser engañosa o 'espuria' porque una tercera variable no observada está influenciando ambas. La correlación parcial ayuda a descubrir la verdadera relación directa entre las dos variables de interés.
El Rol de una Variable de 'Control'
La variable de control es aquella cuya influencia quieres remover. Por ejemplo, hay una fuerte correlación positiva entre las ventas de helado y el número de ahogamientos. Esto no significa que comer helado cause ahogamiento. La tercera variable, o variable de control, es la temperatura. En días calurosos, más personas compran helado, y más personas van a nadar (aumentando el riesgo de ahogamiento). Al controlar por temperatura, un análisis de correlación parcial probablemente mostraría una relación muy débil o inexistente entre las ventas de helado y los ahogamientos.

Ejemplos Conceptuales

  • Analizar el vínculo entre el tiempo de tarea de los estudiantes y las puntuaciones de exámenes, mientras se controla por su conocimiento previo de la materia.
  • Investigar la relación entre los ingresos de una persona y su felicidad, mientras se controla por su estado de salud.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Ingresando Tus Datos
  • Ejecutando el Cálculo
  • Analizando los Resultados
Nuestra calculadora simplifica el proceso de encontrar la correlación parcial. Sigue estos pasos para obtener tu resultado.
Ingresando Tus Datos
  1. Datos de Variable X: Ingresa los puntos de datos para tu primera variable de interés en este campo. Los datos deben estar en forma de números separados por comas.
  2. Datos de Variable Y: Ingresa los datos para tu segunda variable. Es crucial que este conjunto de datos tenga exactamente el mismo número de puntos de datos que la Variable X.
  3. Datos de Variable de Control Z: Ingresa los datos para la variable cuyo efecto deseas controlar. Este conjunto de datos también debe tener el mismo número de puntos que los otros dos.
Analizando los Resultados
La calculadora proporciona cuatro salidas clave: el coeficiente de correlación parcial (r_xy.z), los grados de libertad (df), el valor-t, y el valor-p. El coeficiente varía de -1 a +1, indicando la fuerza y dirección de la relación después de controlar por Z. El valor-p ayuda a determinar si este hallazgo es estadísticamente significativo.

Aplicaciones del Mundo Real de la Correlación Parcial

  • Epidemiología y Salud Pública
  • Economía y Finanzas
  • Psicología y Ciencias Sociales
La correlación parcial no es solo un concepto teórico; es una herramienta vital utilizada en muchos campos para hacer conclusiones más precisas.
Epidemiología
Los investigadores podrían estudiar la relación entre un nuevo medicamento y el tiempo de recuperación del paciente. Sin embargo, la edad de los pacientes también podría afectar la recuperación. Al usar correlación parcial para controlar por edad, pueden aislar mejor la verdadera efectividad del medicamento.
Economía
Un economista podría querer conocer la relación entre el crecimiento del PIB de un país y su tasa de empleo. Sin embargo, la inversión extranjera podría influenciar ambos. Controlar por inversión extranjera revelaría una relación más precisa entre el PIB y el empleo.

Fórmula Matemática y Derivación

  • La Fórmula Explicada
  • Rol de la Correlación de Pearson
  • Prueba de Significancia Estadística
El coeficiente de correlación parcial, denotado como rxy.z, se calcula a partir de los coeficientes de correlación simple de Pearson entre cada par de variables (rxy, rxz, y ryz).
La Fórmula
r{xy.z} = \frac{r{xy} - (r{xz} \times r{yz})}{\sqrt{(1 - r{xz}^2) \times (1 - r{yz}^2)}}
Esta fórmula esencialmente toma la correlación entre X e Y (r_xy) y remueve la parte que es explicada por su relación compartida con Z. El denominador estandariza el resultado, asegurando que permanezca entre -1 y +1.
Significancia Estadística
Para probar la significancia, el coeficiente se convierte en un estadístico-t, que luego se usa para encontrar un valor-p. Un valor-p pequeño (típicamente < 0.05) sugiere que la correlación parcial es estadísticamente significativa, lo que significa que es poco probable que haya ocurrido por casualidad.

Conceptos Erróneos Comunes e Interpretaciones Correctas

  • Correlación vs. Causalidad
  • La Falacia de la 'Significancia'
  • Elegir la Variable de Control Correcta
La Correlación Parcial No es Causalidad
Esta es la regla más crítica en estadísticas. Incluso una correlación parcial fuerte y estadísticamente significativa no prueba que la variable X cause la variable Y. Solo muestra que están asociadas, incluso después de considerar Z. Podría haber otras variables no medidas (W, V, etc.) que están influenciando la relación.
Elegir el Control Correcto
La validez de un análisis de correlación parcial depende en gran medida de elegir una variable de control teóricamente justificada. Controlar por una variable irrelevante no proporcionará una visión significativa, mientras que fallar en controlar por una verdadera variable confusora aún producirá un resultado espurio. La elección debe basarse en conocimiento del dominio y una hipótesis fuerte sobre cómo las variables están interconectadas.