Calculadora de T-Estadístico

Prueba de Hipótesis e Inferencia Estadística

Elige el tipo de prueba e ingresa tus datos para calcular el t-estadístico, valor p y grados de libertad.

Ejemplos Prácticos

Explora diferentes escenarios para entender cómo funciona la calculadora de t-estadístico.

Ejemplo de Prueba T de Una Muestra

oneSample

Un investigador quiere saber si el peso promedio de una nueva especie de tortugas es diferente del promedio conocido de 300 gramos.

Datos 1: 310, 312, 298, 305, 308, 301, 299, 304, 307, 296

Media Pob.: 300

Ejemplo de Prueba T de Dos Muestras

twoSample

Comparando las puntuaciones de prueba de dos grupos de estudiantes que usaron diferentes métodos de estudio.

Datos 1: 85, 90, 78, 88, 92, 95, 80

Datos 2: 78, 82, 75, 80, 84, 88, 79

Ejemplo de Prueba T Pareada

paired

Medir la efectividad de un nuevo medicamento comparando lecturas de presión arterial antes y después del tratamiento para el mismo grupo de pacientes.

Datos 1: 140, 135, 150, 155, 142

Datos 2: 132, 130, 142, 145, 138

Escenario de Prueba A/B

twoSample

Un sitio de comercio electrónico prueba dos colores diferentes de botones (A y B) para ver cuál lleva a un valor de compra promedio más alto.

Datos 1: 55, 60, 58, 62, 57, 53, 59, 61

Datos 2: 50, 52, 48, 55, 51, 49, 53, 54

Otros Títulos
Entendiendo el T-Estadístico: Una Guía Completa
Una inmersión profunda en el t-estadístico, sus aplicaciones en pruebas de hipótesis y la interpretación de sus resultados. Esta guía te llevará a través de los conceptos fundamentales necesarios para usar esta calculadora efectivamente.

¿Qué es el T-Estadístico?

  • Definición y Propósito
  • La Distribución T vs. La Distribución Normal
  • Tipos de Pruebas T
El t-estadístico, también conocido como valor t, es una medida utilizada en pruebas de hipótesis para determinar si existe una diferencia significativa entre las medias de dos grupos, o entre una media muestral y una media poblacional hipotetizada. Cuantifica la diferencia relativa a la variación en tus datos muestrales. En términos más simples, un t-estadístico grande indica que la diferencia entre los grupos es grande comparada con la diferencia dentro de los grupos, sugiriendo que la diferencia observada no se debe al azar.
La Distribución T
El t-estadístico sigue una distribución t de Student, que es similar a la distribución normal (en forma de campana y simétrica) pero tiene colas más pesadas. Esto significa que es más propensa a producir valores que caen lejos de su media. La forma de la distribución t depende de los 'grados de libertad' (gl), que está relacionado con el tamaño de la muestra. A medida que el tamaño de la muestra aumenta, la distribución t se acerca más a la distribución normal.
Tipos de Pruebas T
Hay tres tipos principales de pruebas t: 1. Prueba T de Una Muestra: Compara la media de una sola muestra con una media poblacional conocida o hipotetizada. 2. Prueba T de Dos Muestras Independientes: Compara las medias de dos grupos independientes para determinar si provienen de la misma población. 3. Prueba T Pareada: Compara las medias de dos grupos relacionados (ej., los mismos sujetos antes y después de un tratamiento) para ver si hay un cambio significativo.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de T-Estadístico

  • Seleccionando la Prueba Correcta
  • Ingresando Tus Datos Correctamente
  • Interpretando los Resultados
1. Selecciona el Tipo de Prueba
Comienza eligiendo la prueba t apropiada del menú desplegable: 'Una Muestra', 'Dos Muestras', o 'Pareada'.
2. Ingresa Tus Datos
Ingresa tus datos muestrales como números separados por comas. Para una prueba de una muestra, también necesitas proporcionar la media poblacional hipotetizada. Para pruebas de dos muestras y pareadas, necesitarás ingresar datos para ambas muestras.
3. Establece Parámetros de Hipótesis
Elige tu tipo de hipótesis (dos colas, una cola izquierda, o una cola derecha) y establece el nivel de significancia (α), que típicamente es 0.05.
4. Interpreta la Salida
La calculadora proporciona el t-estadístico, valor p y grados de libertad. El valor más importante es el valor p. Si el valor p es menor o igual a tu nivel de significancia (p ≤ α), rechazas la hipótesis nula y concluyes que tus resultados son estadísticamente significativos. De lo contrario, no rechazas la hipótesis nula.

Aplicaciones del Mundo Real del T-Estadístico

  • Investigación Médica
  • Pruebas A/B en Marketing
  • Control de Calidad
Investigación Médica
Los investigadores usan pruebas t pareadas para determinar si un nuevo medicamento es efectivo comparando métricas de pacientes (como presión arterial o niveles de colesterol) antes y después del tratamiento.
Pruebas A/B
Un equipo de marketing podría usar una prueba t de dos muestras para comparar las tasas de conversión de dos diseños diferentes de sitios web (A y B) para ver cuál funciona mejor.
Control de Calidad
Una fábrica puede usar una prueba t de una muestra para verificar si el peso promedio de un producto de un lote reciente coincide con el peso estándar requerido.

Fórmulas Matemáticas y Derivaciones

  • Fórmula de Prueba T de Una Muestra
  • Fórmula de Prueba T de Dos Muestras (Prueba T de Welch)
  • Fórmula de Prueba T Pareada
Prueba T de Una Muestra
La fórmula es: t = (x̄ - μ₀) / (s / √n), donde x̄ es la media muestral, μ₀ es la media poblacional, s es la desviación estándar muestral, y n es el tamaño de la muestra. Grados de libertad (gl) = n - 1.
Prueba T de Dos Muestras Independientes (de Welch)
Esta prueba no asume varianzas iguales. La fórmula es: t = (x̄₁ - x̄₂) / √((s₁²/n₁) + (s₂²/n₂)). El cálculo de grados de libertad es más complejo (conocido como la ecuación de Welch-Satterthwaite), que la calculadora maneja por ti.
Prueba T Pareada
Esta prueba es esencialmente una prueba t de una muestra sobre las diferencias entre puntos de datos pareados. La fórmula es: t = d̄ / (sd / √n), donde d̄ es la media de las diferencias, sd es la desviación estándar de las diferencias, y n es el número de pares. Grados de libertad (gl) = n - 1.