Calculadora de Índice de Capacidad de Proceso (Cp y Cpk)

Medidas de Tendencia Central y Dispersión

Ingresa los parámetros de tu proceso y límites de especificación a continuación para calcular los índices clave de capacidad de proceso, Cp y Cpk.

Ejemplos Prácticos

Haz clic en un ejemplo para cargar sus datos en la calculadora.

Ejemplo 1: Proceso Capaz y Centrado

Proceso Capaz y Centrado

Un proceso bien controlado donde la media está perfectamente centrada entre los límites de especificación y la variación es baja. Cpk es alto e igual a Cp.

USL: 110, LSL: 90

Media: 100, DesvEst: 2

Ejemplo 2: Proceso Capaz pero Descentrado

Proceso Capaz pero Descentrado

La variación del proceso es aceptable (Cp alto), pero la media se ha desplazado hacia uno de los límites, reduciendo el Cpk.

USL: 110, LSL: 90

Media: 105, DesvEst: 2

Ejemplo 3: Proceso Incapaz (Alta Variación)

Proceso Incapaz (Alta Variación)

El proceso está centrado, pero la variación es demasiado alta, causando que produzca piezas fuera de ambos límites de especificación. Tanto Cp como Cpk son bajos.

USL: 110, LSL: 90

Media: 100, DesvEst: 5

Ejemplo 4: Especificación de Un Solo Lado

Especificación de Un Solo Lado

Un escenario donde solo es relevante un límite superior de especificación. El cálculo de Cpk solo considerará el límite relevante.

USL: 5.0, LSL:

Media: 3.8, DesvEst: 0.3

Otros Títulos
Entendiendo el Índice de Capacidad de Proceso (Cp y Cpk): Una Guía Completa
Una mirada profunda a cómo Cp y Cpk se utilizan para medir y mejorar la calidad del proceso en el control estadístico de procesos (SPC).

¿Qué es el Índice de Capacidad de Proceso?

  • Definiendo la Capacidad de Proceso
  • La Diferencia Entre Cp y Cpk
  • Por Qué Importan Estos Índices
La Capacidad de Proceso es una medida estadística de la capacidad de un proceso para producir salida dentro de límites especificados. Cuantifica qué tan bien un proceso puede cumplir con los requisitos del cliente. Los índices principales utilizados son Cp (Capacidad de Proceso) y Cpk (Índice de Capacidad de Proceso), que proporcionan una forma simple y estandarizada de evaluar el rendimiento.
Cp: La Capacidad Potencial
El índice Cp mide la capacidad potencial de un proceso, asumiendo que está perfectamente centrado entre los límites de especificación. Compara el ancho de tolerancia (la distancia entre los Límites Superior e Inferior de Especificación) con la variación natural del proceso (típicamente 6 desviaciones estándar). Un Cp mayor que 1.0 indica que la variación del proceso es menor que el ancho de especificación.
Cpk: La Capacidad Real
El índice Cpk mide la capacidad real de un proceso al considerar su centrado. Considera la distancia desde la media del proceso hasta el límite de especificación más cercano. Por lo tanto, Cpk da una imagen más realista del rendimiento. Si un proceso no está centrado, Cpk será menor que Cp.
Punto Clave
Usa Cp para entender qué podría hacer tu proceso si estuviera perfectamente centrado. Usa Cpk para entender qué está haciendo actualmente tu proceso, incluyendo cualquier desplazamiento en el promedio.

Puntos de Referencia Comunes

  • Cpk < 1.0: El proceso no es capaz.
  • 1.0 ≤ Cpk < 1.33: El proceso es marginalmente capaz.
  • Cpk ≥ 1.33: El proceso es capaz (objetivo común).
  • Cpk ≥ 1.67: El proceso tiene capacidad de nivel Seis Sigma (excelente).

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Recopilando Tus Datos
  • Ingresando Valores en la Herramienta
  • Interpretando los Resultados
Esta calculadora simplifica el cálculo de Cp y Cpk. Sigue estos pasos para obtener tus resultados.
Paso 1: Definir Límites de Especificación
Identifica tu Límite Superior de Especificación (USL) y Límite Inferior de Especificación (LSL). Estos son los requisitos de ingeniería o expectativas del cliente para la salida del proceso.
Paso 2: Determinar Parámetros del Proceso
Necesitas la media del proceso (μ) y la desviación estándar del proceso (σ). Estos deben calcularse de un proceso estable usando datos recolectados a lo largo del tiempo. La media representa el promedio, y la desviación estándar representa la consistencia del proceso.
Paso 3: Ingresar los Valores
Ingresa el USL, LSL, Media del Proceso y Desviación Estándar del Proceso en los campos designados en la calculadora. Asegúrate de que USL sea mayor que LSL y que la desviación estándar sea un número positivo.
Paso 4: Analizar la Salida
Haz clic en 'Calcular' para ver el Cp, Cpk y otras métricas. La interpretación te dirá si el proceso se considera capaz y qué tan centrado está.

Consejos de Entrada

  • Asegúrate de que tu proceso esté en un estado de control estadístico antes de usar este análisis.
  • Usa una cantidad suficiente de datos para obtener una estimación confiable de la media y desviación estándar.
  • Si solo tienes un límite de especificación (ej., la resistencia debe estar *por encima* de un valor mínimo), puedes dejar el otro campo en blanco.

Aplicaciones del Mundo Real de la Capacidad de Proceso

  • Manufactura y Producción
  • Servicios de Salud
  • Desarrollo de Software
El análisis de capacidad de proceso es una piedra angular de la mejora de calidad en muchas industrias.
Manufactura
La aplicación más común. Un fabricante de automóviles podría usar Cpk para asegurar que el diámetro de un pistón esté consistentemente dentro de las tolerancias de ingeniería. Esto reduce fallas del motor y reclamos de garantía.
Salud
Los hospitales pueden usar análisis de capacidad para monitorear y mejorar procesos como los tiempos de espera de pacientes. El LSL podría ser cero minutos, y el USL podría ser un objetivo como 15 minutos. Un Cpk alto significaría que los pacientes son atendidos consistentemente de manera rápida.
Finanzas y Banca
En un banco, el tiempo que toma aprobar un préstamo puede ser analizado. Los límites de especificación pueden establecerse por acuerdos de nivel de servicio (SLAs), y Cpk puede rastrear qué tan consistentemente el banco cumple estos objetivos.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Cp vs. Pp y Cpk vs. Ppk
  • La Suposición de Normalidad
  • Capacidad de una Medición Única
Concepto Erróneo 1: Cp es siempre la mejor medida.
Realidad: Cpk es a menudo más útil para la gestión diaria porque refleja el estado actual del proceso, incluyendo su centrado. Un Cp alto no tiene sentido si la media del proceso está a punto de desplazarse fuera de un límite de especificación.
Concepto Erróneo 2: Cp/Cpk puede calcularse de cualquier dato.
Realidad: El proceso debe ser estable y en control estadístico. Si el proceso es impredecible (ej., tiene causas especiales de variación), los índices de capacidad no son significativos. Además, se supone que los datos están normalmente distribuidos. Si los datos están muy sesgados, pueden necesitarse transformaciones o índices diferentes.
Cp vs. Pp (Rendimiento de Proceso)
Cp y Cpk usan la desviación estándar 'dentro del subgrupo', que refleja la variación potencial a corto plazo. Pp y Ppk usan la desviación estándar general, que incluye tanto la variación a corto como a largo plazo (como desplazamientos entre subgrupos). Esta calculadora se enfoca en Cp/Cpk, que mide la capacidad, no el rendimiento general.

Derivación Matemática y Fórmulas

  • La Fórmula para Cp
  • La Fórmula para Cpk
  • Cálculo de Puntuación Z y PPM
Aquí están las fórmulas utilizadas por la calculadora para determinar los índices de capacidad de proceso.
Capacidad de Proceso (Cp)
La fórmula para Cp es la razón del ancho de especificación al ancho del proceso.
Fórmula: Cp = (USL - LSL) / (6 * σ)
Donde USL es el Límite Superior de Especificación, LSL es el Límite Inferior de Especificación, y σ es la desviación estándar del proceso.
Índice de Capacidad de Proceso (Cpk)
Cpk se calcula como el menor de dos valores: Cpu (capacidad relativa al límite superior) y Cpl (capacidad relativa al límite inferior).
Fórmula: Cpk = min( (USL - μ) / (3 σ), (μ - LSL) / (3 σ) )
Donde μ es la media del proceso.
Puntuación Z y Partes Por Millón (PPM)
La puntuación Z representa cuántas desviaciones estándar está un punto de la media. Desde la puntuación Z, podemos estimar la proporción del proceso que cae fuera de los límites de especificación, a menudo expresada como PPM (Partes Defectuosas Por Millón).
Fórmula: Z_USL = (USL - μ) / σ
Fórmula: Z_LSL = (LSL - μ) / σ