Calculadora de Prueba de Suma de Rangos de Wilcoxon

Prueba de Hipótesis e Inferencia Estadística

Usa esta calculadora para realizar la Prueba de Suma de Rangos de Wilcoxon (también conocida como Prueba U de Mann-Whitney) para dos muestras independientes. Ingresa tus datos a continuación.

Ejemplos Prácticos

Explora estos escenarios comunes para ver cómo se aplica la Prueba de Suma de Rangos de Wilcoxon.

Eficacia de Nuevo Medicamento

Estudio Médico

Comparando los tiempos de recuperación (en días) para un grupo de pacientes que toman un nuevo medicamento versus un grupo placebo.

Muestra 1: 7, 8, 8, 9, 10, 12

Muestra 2: 9, 11, 12, 13, 14, 15

α: 0.05, Tipo: two-tailed

Comparación de Métodos de Enseñanza

Educación

Comparando las puntuaciones de exámenes de estudiantes enseñados con un nuevo método versus un método tradicional.

Muestra 1: 85, 90, 78, 92, 88, 76

Muestra 2: 72, 80, 81, 75, 68, 79

α: 0.05, Tipo: right-tailed

Impacto de Fertilizante en Rendimiento de Cultivos

Agricultura

Comparando el rendimiento de cultivos (kg/acre) de dos tipos diferentes de fertilizantes.

Muestra 1: 120, 125, 130, 110, 115, 122, 128

Muestra 2: 130, 135, 140, 128, 132, 138, 142

α: 0.01, Tipo: left-tailed

Comparación de Puntuaciones de Ansiedad

Psicología

Comparando puntuaciones de ansiedad entre un grupo de terapia y un grupo de control.

Muestra 1: 15, 18, 22, 25, 20, 17

Muestra 2: 28, 30, 25, 35, 32, 29

α: 0.05, Tipo: two-tailed

Otros Títulos
Entendiendo la Prueba de Suma de Rangos de Wilcoxon: Una Guía Completa
Una inmersión profunda en el método no paramétrico para comparar dos grupos independientes, también conocido como la Prueba U de Mann-Whitney.

¿Qué es la Prueba de Suma de Rangos de Wilcoxon?

  • Conceptos Fundamentales
  • Enfoque No Paramétrico
  • Hipótesis
La Prueba de Suma de Rangos de Wilcoxon, también ampliamente conocida como la Prueba U de Mann-Whitney, es una poderosa prueba estadística no paramétrica utilizada para determinar si dos muestras independientes fueron extraídas de poblaciones con la misma distribución. Sirve como una alternativa a la prueba t de dos muestras cuando los datos no cumplen con el supuesto de normalidad.
¿Por qué Usar una Prueba No Paramétrica?
Las pruebas paramétricas como la prueba t asumen que los datos siguen una distribución específica, usualmente la distribución normal. Cuando este supuesto se viola, los resultados de la prueba t pueden ser engañosos. La Prueba de Suma de Rangos de Wilcoxon no requiere este supuesto, haciéndola más robusta para datos ordinales o para datos continuos que no están normalmente distribuidos.
Conceptos Clave
Hipótesis Nula (H₀): Las dos poblaciones son idénticas. No hay diferencia en las medianas de los dos grupos.
Hipótesis Alternativa (H₁): Las dos poblaciones no son idénticas (bilateral), o la mediana de una población es mayor/menor que la otra (unilateral).
Rangos: La prueba funciona combinando ambas muestras, ordenándolas de menor a mayor, y luego sumando los rangos para cada muestra.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Entrada de Datos
  • Configuración de Parámetros
  • Interpretación de Resultados
Nuestra calculadora simplifica el proceso en unos pocos pasos fáciles:
1. Entrada de Datos para Muestra 1
En el campo 'Datos de Muestra 1', ingresa los valores numéricos para tu primer grupo. Separa cada número con una coma. Por ejemplo: 10, 15, 12, 18.
2. Entrada de Datos para Muestra 2
En el campo 'Datos de Muestra 2', ingresa los valores para tu segundo grupo, también separados por comas. Por ejemplo: 20, 22, 19, 25.
3. Establecer el Nivel de Significancia (α)
Elige tu nivel de significancia deseado. Este valor representa el umbral para la significancia estadística. Una elección común es 0.05, que corresponde a un nivel de confianza del 95%.
4. Seleccionar el Tipo de Prueba de Hipótesis
Elige entre una prueba bilateral, unilateral izquierda o unilateral derecha basado en tu pregunta de investigación. Una prueba bilateral verifica cualquier diferencia, mientras que una prueba unilateral verifica una diferencia en una dirección específica.
5. Calcular e Interpretar Resultados
Haz clic en 'Calcular' para ver los resultados. La salida clave es el valor p. Si el valor p es menor que tu nivel de significancia elegido (α), puedes rechazar la hipótesis nula y concluir que existe una diferencia estadísticamente significativa entre los dos grupos.

Aplicaciones del Mundo Real de la Prueba

  • Medicina
  • Ciencias Sociales
  • Ecología
La Prueba de Suma de Rangos de Wilcoxon se utiliza en varios campos debido a su versatilidad.
En Medicina y Salud
Para comparar la efectividad de dos tratamientos diferentes donde los resultados de los pacientes (como niveles de dolor o tiempos de recuperación) podrían no estar normalmente distribuidos.
En Psicología y Ciencias Sociales
Para comparar respuestas de encuestas en una escala de Likert (ej., calificaciones de satisfacción de 1 a 5) entre dos grupos demográficos diferentes.
En Ecología y Ciencias Ambientales
Para comparar mediciones de niveles de contaminantes en dos sitios diferentes, donde los datos podrían estar sesgados por algunas lecturas altas.

La Lógica Matemática Detrás de la Prueba

  • Procedimiento de Ordenamiento
  • Cálculo del Estadístico U
  • Aproximación Normal
Entender los cálculos puede proporcionar una visión más profunda de tus resultados.
1. Agrupación y Ordenamiento
Primero, los datos de ambas muestras se combinan en un solo conjunto. Cada valor en este conjunto combinado se le asigna un rango de menor a mayor. Si hay empates, cada valor empatado obtiene el promedio de los rangos que habrían ocupado.
2. Sumando los Rangos
Los rangos para cada una de las dos muestras originales se suman por separado. Llamemos a estos R₁ y R₂.
3. Calculando el Estadístico U
El estadístico U de Mann-Whitney se calcula para cada muestra: U₁ = R₁ - n₁(n₁+1)/2 y U₂ = R₂ - n₂(n₂+1)/2. El estadístico de prueba U es el menor de U₁ y U₂.
4. Aproximación Normal (para muestras grandes)
Para muestras más grandes (típicamente n₁, n₂ > 10), la distribución de U puede aproximarse por una distribución normal. Se calcula una puntuación Z, que luego se usa para encontrar el valor p.
Fórmula: Z = (U - μᵤ) / σᵤ
Donde μᵤ = (n₁ n₂) / 2 y σᵤ = √[(n₁ n₂ * (n₁ + n₂ + 1)) / 12].