Prueba de Rangos con Signo de Wilcoxon

Pruebas Estadísticas Avanzadas

Una prueba no paramétrica para comparar dos muestras relacionadas o mediciones repetidas en una sola muestra para evaluar si sus rangos medios poblacionales difieren.

Ejemplos Prácticos

Usa estos ejemplos para ver cómo funciona la calculadora con diferentes conjuntos de datos.

Blood Pressure Medication Trial

Medical Study

Measuring blood pressure in 10 patients before and after a new medication.

Muestra 1: 140, 135, 150, 160, 130, 145, 155, 138, 148, 152

Muestra 2: 132, 130, 142, 151, 125, 137, 145, 130, 140, 148

Anxiety Score Improvement

Psychology

Comparing anxiety scores of 8 individuals before and after a therapy program.

Muestra 1: 8, 7, 6, 9, 8, 7, 8, 9

Muestra 2: 6, 5, 5, 7, 6, 6, 7, 7

Student Test Scores

Education

Evaluating the effectiveness of a new teaching method by comparing test scores of 12 students on a pre-test and post-test.

Muestra 1: 75, 80, 82, 79, 88, 90, 76, 85, 89, 92, 78, 84

Muestra 2: 80, 85, 85, 83, 90, 94, 81, 88, 92, 95, 81, 89

Handling Tied Ranks

Dataset with Ties

A dataset designed to show how the calculator handles tied values in the differences.

Muestra 1: 10, 12, 15, 11, 20, 14, 18, 16

Muestra 2: 12, 13, 15, 14, 22, 17, 19, 18

Otros Títulos
Entendiendo la Prueba de Rangos con Signo de Wilcoxon: Una Guía Completa
Sumérgete en los conceptos, aplicaciones y cálculos detrás de esta poderosa prueba estadística no paramétrica.

¿Qué es la Prueba de Rangos con Signo de Wilcoxon?

  • Concepto Central
  • Cuándo Usarla
  • Suposiciones de la Prueba
La Prueba de Rangos con Signo de Wilcoxon es una prueba estadística de hipótesis no paramétrica utilizada para comparar dos muestras relacionadas, muestras emparejadas o mediciones repetidas en una sola muestra. Sirve como alternativa a la prueba t emparejada cuando no se cumple la suposición de normalidad para las diferencias entre pares. La prueba evalúa si la diferencia mediana entre pares de observaciones es cero.
Concepto Central
En lugar de usar los valores de datos crudos, la prueba clasifica las diferencias absolutas entre las observaciones emparejadas. El estadístico de prueba, W, se basa en la suma de los rangos asignados a las diferencias positivas y negativas. Un valor W pequeño sugiere que la hipótesis nula (que la diferencia mediana es cero) debe ser rechazada.
Cuándo Usarla
Deberías considerar usar esta prueba cuando tengas dos muestras relacionadas (ej., mediciones 'antes' y 'después') y tus datos no estén distribuidos normalmente. Es adecuada para datos ordinales o continuos.
Suposiciones de la Prueba
  • Los datos consisten en muestras emparejadas (X, Y).
  • Las diferencias D = Y - X son continuas.
  • La distribución de las diferencias es simétrica alrededor de la mediana.
  • Las observaciones son independientes.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Entrada de Datos
  • Cálculo
  • Interpretación de los Resultados
Entrada de Datos
Ingresa tus dos conjuntos de datos emparejados en los campos 'Muestra 1' y 'Muestra 2'. Asegúrate de que los números estén separados por comas y que ambas muestras tengan exactamente el mismo número de entradas. La calculadora manejará automáticamente el resto.
Cálculo
Haz clic en el botón 'Calcular'. La herramienta calculará las diferencias, las clasificará, calculará el estadístico W, la puntuación Z y el crucial valor p.
Interpretación de los Resultados
  • Estadístico W: El menor de la suma de rangos positivos o negativos. Es el estadístico de prueba central.
  • Puntuación Z: Una puntuación estandarizada que indica cuántas desviaciones estándar está el estadístico W de la media. Se usa para muestras más grandes.
  • Valor P: La probabilidad de observar tus datos, o algo más extremo, si la hipótesis nula es verdadera. Un valor p menor que 0.05 típicamente se considera estadísticamente significativo, sugiriendo una diferencia real entre los grupos.

Aplicaciones del Mundo Real

  • Investigación Médica
  • Estudios Psicológicos
  • Negocios y Marketing
Investigación Médica
Evaluar la efectividad de un nuevo medicamento midiendo un biomarcador específico en pacientes antes y después del tratamiento. Dado que los datos biológicos a menudo no siguen una distribución normal, la prueba de Wilcoxon es una elección ideal.
Estudios Psicológicos
Evaluar el impacto de un programa de terapia comparando las puntuaciones de los participantes en una escala psicológica (ej., un índice de ansiedad) antes y después de la intervención.
Negocios y Marketing
Determinar si una nueva campaña publicitaria cambió significativamente las puntuaciones de satisfacción del cliente encuestando al mismo grupo de clientes antes y después del lanzamiento de la campaña.

Derivación Matemática y Ejemplo

  • La Hipótesis Nula
  • Pasos de Cálculo
  • Ejemplo Manual
La Hipótesis Nula (H₀)
La hipótesis nula (H₀) establece que la mediana de las diferencias entre las observaciones emparejadas es cero. La hipótesis alternativa (H₁) puede ser de dos colas (la diferencia mediana no es cero) o de una cola (la diferencia mediana es mayor o menor que cero).
Pasos de Cálculo
    1. Para cada par, calcula la diferencia: di = yi - xi.
    1. Excluye cualquier par con una diferencia de cero.
    1. Clasifica los valores absolutos de las diferencias, |di|. Asigna rangos promedio para empates.
    1. Suma los rangos de las diferencias positivas (W+) y los rangos de las diferencias negativas (W-).
    1. El estadístico de prueba W es el mínimo de W+ y W-.
Ejemplo Manual
Muestra 1: [10, 15, 12], Muestra 2: [12, 16, 15]. Diferencias: [2, 1, 3]. Diferencias Absolutas: [2, 1, 3]. Rangos: [2, 1, 3]. Todas las diferencias son positivas, entonces W+ = 1+2+3 = 6 y W- = 0. El estadístico W es min(6, 0) = 0.