Calculadora de Probabilidad

Calcula la probabilidad de uno o dos eventos independientes.

Ingresa el número de resultados favorables y resultados totales para hasta dos eventos para calcular sus probabilidades.

Evento A

Evento B (Opcional)

Ejemplos Prácticos

Haz clic en un ejemplo para cargar sus datos en la calculadora.

Lanzar un Dado

Lanzar un Dado

Calcula la probabilidad de obtener un '4' en un dado estándar de seis caras.

A: 1/6

Sacar una Carta

Sacar una Carta

Calcula la probabilidad de sacar un As de una baraja estándar de 52 cartas.

A: 4/52

Lanzar Moneda y Dado

Lanzar Moneda y Dado

Probabilidad de obtener 'Cara' al lanzar una moneda Y obtener un '6' al lanzar un dado.

A: 1/2

B: 1/6

Sacar Dos Canicas

Sacar Dos Canicas

Una bolsa tiene 5 canicas rojas y 5 azules. Probabilidad de sacar una canica roja Y luego una azul (sin reemplazo). Esta calculadora asume independencia, por lo que esto es una aproximación.

A: 5/10

B: 5/9

Otros Títulos
Entendiendo la Probabilidad: Una Guía Completa
Sumérgete en los conceptos de probabilidad, desde definiciones básicas hasta aplicaciones complejas, y aprende cómo esta calculadora simplifica el proceso.

¿Qué es la Probabilidad?

  • Conceptos Fundamentales
  • La Fórmula de Probabilidad
  • Interpretando Valores de Probabilidad
La probabilidad es una rama de las matemáticas que mide la probabilidad de que ocurra un evento. Se cuantifica como un número entre 0 y 1, donde 0 indica imposibilidad y 1 indica certeza. Un valor de probabilidad más alto sugiere una mayor probabilidad de que el evento ocurra. Este concepto fundamental es crucial en campos como estadísticas, finanzas, ciencia y juegos de azar, ayudándonos a hacer predicciones y decisiones frente a la incertidumbre.
La Fórmula Básica
La fórmula más fundamental para calcular la probabilidad de un evento 'A' es: P(A) = Número de Resultados Favorables / Número Total de Resultados Posibles
Por ejemplo, la probabilidad de obtener un '3' en un dado de seis caras es 1 (un resultado favorable) dividido por 6 (seis resultados totales), que es 1/6.

Ejemplos de Probabilidad Simple

  • Lanzar una moneda y obtener cara: P(Cara) = 1/2 = 0.5
  • Sacar una pica de una baraja de 52 cartas: P(Pica) = 13/52 = 0.25

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Probabilidad

  • Cálculo de Evento Único
  • Cálculo de Dos Eventos
  • Leyendo los Resultados
Nuestra calculadora está diseñada para facilitar su uso. Sigue estos simples pasos para encontrar las probabilidades que necesitas.
Calculando para un Evento Único (Evento A)
  1. Identifica el número de 'Resultados Favorables'. Esta es la cantidad de formas en que puede ocurrir el evento deseado.
  2. Identifica los 'Resultados Totales'. Este es el número total de todos los resultados posibles.
  3. Ingresa estos dos valores en los campos del 'Evento A'.
  4. Deja vacíos los campos del 'Evento B'.
  5. Haz clic en 'Calcular' para ver los resultados, incluyendo P(A) y las probabilidades.
Calculando para Dos Eventos Independientes (A y B)
  1. Completa los 'Resultados Favorables' y 'Resultados Totales' para el Evento A.
  2. Completa los 'Resultados Favorables' y 'Resultados Totales' para el Evento B.
  3. Haz clic en 'Calcular'. La calculadora proporcionará P(A), P(B), y las probabilidades combinadas P(A y B) y P(A o B).

Ejemplos de Entrada de la Calculadora

  • Para encontrar la probabilidad de sacar una Reina de Corazones: Resultados Favorables = 1, Resultados Totales = 52.
  • Para encontrar la probabilidad de que una pieza de máquina sea defectuosa (5 de cada 100 son defectuosas): Resultados Favorables = 5, Resultados Totales = 100.

Aplicaciones del Mundo Real de la Probabilidad

  • Finanzas y Seguros
  • Pronóstico del Tiempo
  • Diagnósticos Médicos
La probabilidad no es solo un concepto académico; es una herramienta vital utilizada en numerosos escenarios del mundo real para evaluar riesgos y tomar decisiones informadas.
En Finanzas y Seguros
Las compañías de seguros usan la probabilidad para calcular primas. Al analizar la probabilidad de eventos como accidentes automovilísticos o incendios domésticos para cierta demografía, pueden establecer precios que cubran posibles reclamos y aseguren rentabilidad. Los inversionistas usan la probabilidad para evaluar el riesgo versus la recompensa de diferentes activos.
En el Pronóstico del Tiempo
Cuando un meteorólogo dice que hay un '70% de probabilidad de lluvia', está declarando una probabilidad basada en datos históricos y condiciones atmosféricas actuales. Esto ayuda a las personas a planificar sus actividades diarias.

Escenarios de Aplicación

  • Una empresa podría calcular la probabilidad de una interrupción en la cadena de suministro para crear planes de contingencia.
  • En análisis deportivos, los entrenadores usan la probabilidad para determinar la mejor estrategia en un juego, como la probabilidad de un gol de campo exitoso desde cierta distancia.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • La Falacia del Jugador
  • Eventos Independientes vs. Dependientes
  • Malentendiendo la Probabilidad 'O'
La probabilidad a veces puede ser contraintuitiva. Entender falacias comunes es clave para aplicarla correctamente.
La Falacia del Jugador
Esta es la creencia errónea de que si un evento ocurre con más frecuencia de lo normal en el pasado, es menos probable que ocurra en el futuro (o viceversa). Por ejemplo, si una moneda cae en cara 5 veces seguidas, la probabilidad de que caiga en cara la 6ª vez sigue siendo 0.5. Cada lanzamiento es un evento independiente.
Eventos Independientes vs. Dependientes
Dos eventos son independientes si el resultado de uno no afecta el resultado del otro (ej., lanzar un dado y lanzar una moneda). Son dependientes si el resultado de uno sí afecta al otro (ej., sacar dos cartas de una baraja sin reemplazo). Esta calculadora asume que los eventos son independientes al calcular P(A y B).

Ejemplos de Falacias

  • Creer que estás 'destinado a ganar' después de una serie de pérdidas en un juego de azar.
  • Asumir que sacar una canica roja de una bolsa y luego sacar otra (sin reemplazo) son eventos independientes. No lo son.

Derivaciones Matemáticas y Fórmulas

  • Regla del Complemento
  • Regla de Multiplicación (Eventos Independientes)
  • Regla de Adición
Los resultados proporcionados por la calculadora se basan en teoremas fundamentales de probabilidad.
Probabilidad del Complemento (No A)
La probabilidad de que un evento A no ocurra, denotada P(A'), es 1 menos la probabilidad de que sí ocurra. La fórmula es: P(A') = 1 - P(A)
Probabilidad de A y B (Regla de Multiplicación)
Para dos eventos independientes A y B, la probabilidad de que ambos ocurran es el producto de sus probabilidades individuales. La fórmula es: P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
Probabilidad de A o B (Regla de Adición)
La probabilidad de que ocurra el evento A o el evento B (o ambos) se calcula de la siguiente manera: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Restamos la probabilidad de que ambos ocurran para evitar contar dos veces los resultados donde A y B suceden juntos.

Aplicaciones de Fórmulas

  • Si P(Lluvia) = 0.3, entonces P(No Lluvia) = 1 - 0.3 = 0.7.
  • Si P(Cara) = 0.5 y P(Obtener un 6) = 1/6, entonces P(Cara y 6) = 0.5 * (1/6) ≈ 0.083.