Probabilidad de 3 Eventos

Para Eventos Independientes

Ingresa las probabilidades de tres eventos independientes (A, B y C) para calcular varias probabilidades resultantes.

Ejemplos

Ve cómo usar la calculadora con estos escenarios del mundo real.

Tres Lanzamientos de Moneda

coin_flips

Calcula la probabilidad de obtener cara en tres lanzamientos consecutivos e independientes de una moneda.

P(A): 0.5

P(B): 0.5

P(C): 0.5

Éxito de Campaña de Email

email_campaign

El éxito de una campaña de email depende de tres factores: entregabilidad (95%), tasa de apertura (25%) y tasa de clics (10%). ¿Cuál es la probabilidad de que un solo email resulte en un clic?

P(A): 0.95

P(B): 0.25

P(C): 0.10

Defectos de Manufactura

manufacturing_defects

Tres máquinas independientes producen una pieza. La máquina A tiene una tasa de defectos del 2%, B tiene una tasa del 5% y C tiene una tasa del 1%. ¿Cuál es la probabilidad de que una pieza seleccionada aleatoriamente de la línea no sea defectuosa (asumiendo una pieza de cada máquina)?

P(A): 0.98

P(B): 0.95

P(C): 0.99

Apuesta Deportiva Parlay

sports_betting

Un apostador coloca una apuesta parlay en tres juegos. Las probabilidades implícitas de ganar cada apuesta son 60%, 70% y 50%. ¿Cuál es la probabilidad de ganar toda la apuesta parlay?

P(A): 0.60

P(B): 0.70

P(C): 0.50

Otros Títulos
Entendiendo la Probabilidad de 3 Eventos
Una Guía Completa para Calcular Probabilidades para Múltiples Eventos Independientes

¿Qué es la Probabilidad de Múltiples Eventos?

  • Conceptos Fundamentales de Probabilidad
  • Eventos Independientes vs. Dependientes
  • La Regla de Multiplicación para Eventos Independientes
En la teoría de probabilidad, a menudo queremos entender la probabilidad de que ocurran múltiples eventos. El método de cálculo depende críticamente de si los eventos son independientes o dependientes. Los eventos independientes son aquellos donde el resultado de uno no afecta el resultado de los otros. Un ejemplo clásico es lanzar una moneda múltiples veces. Esta calculadora se enfoca exclusivamente en estos tipos de eventos independientes.
La Fundación: Eventos Independientes
Para tres eventos independientes A, B y C, la probabilidad de que ocurran los tres se encuentra simplemente multiplicando sus probabilidades individuales. Esto se conoce como la regla de multiplicación.
P(A y B y C) = P(A) × P(B) × P(C)

Ejemplo

  • Si la probabilidad de lluvia es 0.3 (P(A)), la probabilidad de un embotellamiento es 0.5 (P(B)), y la probabilidad de que suene tu canción favorita es 0.1 (P(C)), la probabilidad de que ocurran las tres (asumiendo que son independientes) es 0.3 * 0.5 * 0.1 = 0.015 o 1.5%.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Ingresando Tus Probabilidades
  • Interpretando los Resultados 'Y' y 'O'
  • Entendiendo los Resultados 'Exactamente Uno/Dos' y 'Ninguno'
1. Ingresa la Probabilidad del Evento A, P(A)
En el primer campo de entrada, ingresa la probabilidad de que ocurra el primer evento (A). Esto debe ser un valor decimal entre 0 (el evento es imposible) y 1 (el evento es cierto).
2. Ingresa P(B) y P(C)
Repite el proceso para el segundo y tercer eventos, P(B) y P(C), en sus campos respectivos.
3. Haz Clic en 'Calcular'
La calculadora proporcionará instantáneamente cinco resultados clave basados en tus entradas.

Derivaciones Matemáticas y Fórmulas

  • Fórmula para P(A y B y C)
  • Fórmula para P(A o B o C)
  • Fórmulas para Escenarios Complejos
Los resultados se calculan usando reglas fundamentales de probabilidad. Sea P(A), P(B) y P(C) las probabilidades de los tres eventos. Sea P(A'), P(B') y P(C') las probabilidades de que no ocurran (ej., P(A') = 1 - P(A)).
Probabilidad de que Ocurran Todos los Eventos:
P(A ∩ B ∩ C) = P(A) × P(B) × P(C)
Probabilidad de que No Ocurra Ninguno de los Eventos:
P(A' ∩ B' ∩ C') = (1 - P(A)) × (1 - P(B)) × (1 - P(C))
Probabilidad de que Ocurra al Menos Un Evento (A o B o C):
P(A ∪ B ∪ C) = 1 - P(A' ∩ B' ∩ C')
Probabilidad de que Ocurra Exactamente Un Evento:
P(A ∩ B' ∩ C') + P(A' ∩ B ∩ C') + P(A' ∩ B' ∩ C)
Probabilidad de que Ocurran Exactamente Dos Eventos:
P(A ∩ B ∩ C') + P(A ∩ B' ∩ C) + P(A' ∩ B ∩ C)

Aplicaciones del Mundo Real de la Probabilidad de 3 Eventos

  • Evaluación de Riesgos en Finanzas y Seguros
  • Control de Calidad en Manufactura
  • Confiabilidad de Sistemas e Ingeniería
Ingeniería y Redundancia de Sistemas
Los ingenieros usan estos cálculos para determinar la confiabilidad de un sistema. Si un componente crítico tiene dos sistemas de respaldo, ¿cuál es la probabilidad de que fallen los tres? Ingresarías la probabilidad de falla de cada uno (P(A), P(B), P(C)) para encontrar P(A y B y C), que representa una falla total del sistema.
Diagnóstico Médico
Imagina que un paciente es examinado para tres factores de riesgo independientes para una enfermedad. Un médico puede calcular la probabilidad de que el paciente tenga los tres factores de riesgo, o al menos uno, para evaluar mejor su riesgo general de salud.

Conceptos Erróneos Comunes

  • Confundir Eventos Independientes y Dependientes
  • La Falacia del Jugador
  • Sumar Probabilidades Incorrectamente
La Confusión 'Y' vs. 'O'
Un error común es sumar probabilidades cuando se necesita multiplicación. La probabilidad de que 'A y B' ocurran siempre es menor que las probabilidades individuales (ya que es un resultado más específico), por lo que multiplicamos. La probabilidad de que 'A o B' ocurran es mayor (un resultado menos específico), que involucra suma (y resta de la superposición).
Ignorar la Suposición de Independencia
Las fórmulas de esta calculadora solo son válidas si los eventos son independientes. Si el evento A hace que el evento B sea más o menos probable, los eventos son dependientes, y se requieren fórmulas más complejas que involucren probabilidad condicional. Por ejemplo, el evento 'está nublado' y 'lloverá' son dependientes; las fórmulas aquí no se aplicarían.