Calculadora de Probabilidad Post-Test

Probabilidad y Aleatoriedad

Esta calculadora utiliza el teorema de Bayes para determinar la probabilidad de una condición (como una enfermedad) después de que se ha realizado una prueba diagnóstica.

Ejemplos

Ve cómo funciona la calculadora con escenarios del mundo real.

Detección de Enfermedad Común

common-disease

Escenario: Una condición común con una prevalencia del 20% se prueba con una prueba moderadamente precisa.

Prob Prev: 20%

Sensibilidad: 85%, Especificidad: 80%

Detección de Enfermedad Rara

rare-disease

Escenario: Una enfermedad rara con una prevalencia del 0.1% se prueba con una prueba altamente precisa.

Prob Prev: 0.1%

Sensibilidad: 99%, Especificidad: 99%

Prueba de Alta Sensibilidad, Especificidad Menor

high-sensitivity

Escenario: Una prueba de detección diseñada para no perder ningún caso (alta sensibilidad) pero puede tener más falsos positivos (especificidad menor).

Prob Prev: 5%

Sensibilidad: 99.5%, Especificidad: 85%

Prueba de Alta Especificidad, Sensibilidad Menor

high-specificity

Escenario: Una prueba confirmatoria que es muy buena para descartar una condición (alta especificidad) pero podría perder algunos casos reales.

Prob Prev: 15%

Sensibilidad: 80%, Especificidad: 99.8%

Otros Títulos
Entendiendo la Calculadora de Probabilidad Post-Test: Una Guía Completa
Sumérgete en los conceptos de pruebas diagnósticas, el Teorema de Bayes, y cómo interpretar los resultados de las pruebas con precisión.

¿Qué es la Probabilidad Post-Test?

  • De la Probabilidad Previa a la Posterior
  • El Papel del Teorema de Bayes
  • Por Qué es Crítico en la Toma de Decisiones
La probabilidad post-test es la probabilidad de que un paciente tenga una condición después de realizar una prueba diagnóstica. Revisa la evaluación inicial, conocida como la probabilidad pre-test, basándose en el resultado de la prueba. Este concepto es fundamental en campos como la medicina, ingeniería y ciencia de datos, donde las decisiones deben tomarse bajo incertidumbre. Ayuda a responder la pregunta crucial: 'Dado este resultado de prueba, ¿cuál es la nueva probabilidad de que la condición esté presente?'
Los Componentes Principales
Para calcular la probabilidad post-test, se necesitan tres piezas clave de información: la probabilidad pre-test (la prevalencia de la condición), la sensibilidad de la prueba (su capacidad para identificar correctamente los verdaderos positivos), y la especificidad de la prueba (su capacidad para identificar correctamente los verdaderos negativos). Al combinar estos factores, podemos pasar de un riesgo poblacional general a una evaluación de riesgo individualizada.

Ejemplo Conceptual

  • Imagina que una enfermedad está presente en el 1% de la población (probabilidad pre-test). Una prueba para ella es 95% sensible y 90% específica. La probabilidad post-test nos ayuda a determinar la probabilidad real de que una persona tenga la enfermedad si da positivo, que es sorprendentemente menor de lo que muchos adivinarían.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Probabilidad Post-Test

  • Introduciendo la Probabilidad Pre-Test
  • Ingresando las Características de la Prueba (Sensibilidad y Especificidad)
  • Interpretando los Resultados
Usar la calculadora es un proceso directo diseñado para claridad y precisión.
1. Introduce la Probabilidad Previa
En el campo 'Probabilidad Previa (Pre-test)', introduce la probabilidad inicial de la condición como porcentaje. Esto podría ser la prevalencia conocida de una enfermedad en una población específica o una estimación clínica basada en síntomas y factores de riesgo.
2. Introduce la Sensibilidad y Especificidad de la Prueba
Introduce la 'Sensibilidad' y 'Especificidad' de la prueba como porcentajes. Estos valores son propiedades de la prueba misma y generalmente se determinan a partir de estudios clínicos. La sensibilidad es la Tasa de Verdaderos Positivos, y la especificidad es la Tasa de Verdaderos Negativos.
3. Calcula y Analiza
Haz clic en el botón 'Calcular'. La herramienta proporcionará dos resultados clave: la probabilidad post-test si la prueba es positiva (Valor Predictivo Positivo) y la probabilidad post-test si la prueba es negativa. Estos resultados te dicen cuánto ha cambiado el resultado de la prueba la probabilidad de que la condición esté presente.

Aplicaciones del Mundo Real de la Probabilidad Post-Test

  • Diagnóstico Médico y Detección
  • Control de Calidad en Manufactura
  • Filtrado de Spam en Sistemas de Email
Medicina Clínica
Esta es la aplicación más común. Un médico usa los síntomas del paciente y factores de riesgo para estimar una probabilidad pre-test de una enfermedad. Después de realizar una prueba (ej., un análisis de sangre, una radiografía), calculan la probabilidad post-test para decidir sobre un diagnóstico o acción adicional. Ayuda a evitar el sobrediagnóstico por falsos positivos y el subdiagnóstico por falsos negativos.
Más Allá de la Medicina
La misma lógica se aplica en otros lugares. En manufactura, una prueba podría verificar defectos. La probabilidad pre-test es la tasa de defectos conocida. La probabilidad post-test ayuda a decidir si un lote debe desecharse. Los servidores de email usan un principio similar para calcular la probabilidad de que un mensaje sea spam basándose en 'pruebas' como la presencia de ciertas palabras clave.

Escenarios de Aplicación

  • Un hombre de 55 años con ciertos factores de riesgo tiene una probabilidad pre-test estimada del 10% de enfermedad cardíaca. Se realiza una prueba de esfuerzo ECG (sensibilidad ~68%, especificidad ~77%). Calcular la probabilidad post-test ayuda a cuantificar su riesgo después del resultado de la prueba.
  • Una fábrica sabe que el 0.5% de sus productos tienen un defecto. Una prueba automatizada para detectar el defecto es 99% sensible y 95% específica. La probabilidad post-test puede determinar la probabilidad real de que un producto esté defectuoso si la prueba es positiva.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Confundir Sensibilidad con Valor Predictivo
  • Ignorar la Probabilidad Pre-Test
  • La Falacia de la Tasa Base
El Mito del '99% Preciso'
Un error común es asumir que una prueba con 99% de sensibilidad da una probabilidad del 99% de tener la enfermedad si das positivo. Esto es incorrecto. El Valor Predictivo Positivo (la probabilidad post-test) es altamente dependiente de la probabilidad pre-test (la tasa base). Si la condición es rara, la probabilidad post-test puede ser sorprendentemente baja incluso con una prueba altamente sensible debido a la influencia de los falsos positivos.
La Falacia de la Tasa Base
Este es el sesgo cognitivo de ignorar la información de la tasa base (probabilidad pre-test) y enfocarse solo en la información específica (el resultado de la prueba). La calculadora fuerza un enfoque correcto al hacer que la probabilidad pre-test sea una entrada requerida, previniendo esta falacia y llevando a una evaluación más precisa de la probabilidad.

Derivación Matemática y Fórmulas

  • Teorema de Bayes para una Prueba Positiva
  • Teorema de Bayes para una Prueba Negativa
  • Relación Entre Variables
Fórmula para una Prueba Positiva (Valor Predictivo Positivo)
La probabilidad post-test dado un test positivo, P(Enfermedad|Positivo), se calcula como: (Sensibilidad × Probabilidad Pre-test) / [(Sensibilidad × Probabilidad Pre-test) + ((1 - Especificidad) × (1 - Probabilidad Pre-test))]
Fórmula para una Prueba Negativa
La probabilidad post-test de tener la enfermedad a pesar de un test negativo, P(Enfermedad|Negativo), se calcula como: ((1 - Sensibilidad) × Probabilidad Pre-test) / [((1 - Sensibilidad) × Probabilidad Pre-test) + (Especificidad × (1 - Probabilidad Pre-test))]
Todas las probabilidades en la fórmula deben expresarse como decimales (ej., 95% = 0.95).

Recorrido del Cálculo

  • Dado Pre-test = 10% (0.10), Sensibilidad = 90% (0.90), Especificidad = 95% (0.95).
  • P(Enfermedad|Positivo) = (0.90 * 0.10) / [(0.90 * 0.10) + ((1 - 0.95) * (1 - 0.10))] = 0.09 / (0.09 + 0.045) = 0.09 / 0.135 ≈ 0.667 o 66.7%.
  • P(Enfermedad|Negativo) = ((1 - 0.90) * 0.10) / [((1 - 0.90) * 0.10) + (0.95 * (1 - 0.10))] = 0.01 / (0.01 + 0.855) = 0.01 / 0.865 ≈ 0.0116 o 1.16%.