Calculadora de Prueba de Hipótesis

Analiza datos de muestra para sacar conclusiones sobre una población.

Realiza pruebas Z y T para medias y proporciones. Determina la significancia estadística calculando valores p, estadísticas de prueba y valores críticos basados en tus datos.

Ejemplos Prácticos

Ve cómo funciona la calculadora con escenarios del mundo real.

Prueba Z para Media (Control de Calidad)

zTestMean

Una fábrica produce tornillos con un diámetro medio de 10mm y desv. est. poblacional de 0.03mm. Una muestra de 50 tornillos tiene una media de 10.01mm. Prueba si la media ha cambiado a α = 0.05.

Prueba: zTestMean

H₀: 10, H₁: twoTailed

α: 0.05

Prueba T para Media (Eficacia de Nuevo Medicamento)

tTestMean

Se prueba un nuevo medicamento para ver si reduce la presión arterial. Se afirma que la reducción media es >10 mmHg. En una muestra de 30 pacientes, la reducción media fue de 12 mmHg con una desv. est. de 3. Prueba esta afirmación a α = 0.05.

Prueba: tTestMean

H₀: 10, H₁: rightTailed

α: 0.05

Prueba Z para Proporción (Prueba A/B)

zTestProportion

Un sitio web quiere saber si un nuevo diseño de botón aumenta la tasa de clics desde el 8% actual. De 1000 visitantes, 95 hicieron clic en el nuevo botón. Prueba si la nueva tasa es más alta a α = 0.05.

Prueba: zTestProportion

H₀: 0.08, H₁: rightTailed

α: 0.05

Prueba Z para Media (Eficiencia de Combustible)

zTestMeanLeft

Un modelo de automóvil se anuncia con una eficiencia de combustible de al menos 30 mpg (σ = 2). Un grupo de consumidores prueba 40 automóviles y encuentra una media de 29 mpg. Prueba si la eficiencia es menor que la anunciada a α = 0.01.

Prueba: zTestMean

H₀: 30, H₁: leftTailed

α: 0.01

Otros Títulos
Comprensión de la Prueba de Hipótesis: Una Guía Completa
Aprende los conceptos fundamentales de la prueba de hipótesis estadística, desde establecer hipótesis hasta interpretar valores p y tomar decisiones sólidas basadas en datos.

¿Qué es la Prueba de Hipótesis?

  • La Idea Central
  • Hipótesis Nula vs. Alternativa
  • El Papel del 'Valor P'
La prueba de hipótesis es un procedimiento fundamental en la inferencia estadística. Permite a los profesionales usar datos de muestra para evaluar una afirmación o hipótesis sobre un parámetro poblacional. El proceso implica hacer una conjetura sobre la población, recolectar datos de muestra, y luego usar los datos para determinar si hay suficiente evidencia para apoyar la conjetura.
La Idea Central
El propósito principal de la prueba de hipótesis es decidir entre dos hipótesis competidoras: la hipótesis nula (H₀) y la hipótesis alternativa (H₁). La hipótesis nula típicamente representa el status quo o una declaración de ningún efecto, mientras que la hipótesis alternativa representa la pregunta de investigación o el efecto que queremos demostrar.
Hipótesis Nula vs. Alternativa
La hipótesis nula (H₀) es una declaración de ninguna diferencia o ninguna relación. Por ejemplo, H₀ podría declarar que el peso medio de un producto es 500 gramos. La hipótesis alternativa (H₁) es lo que probamos. Puede ser unilateral (ej., el peso medio es mayor que 500 gramos) o bilateral (ej., el peso medio no es igual a 500 gramos).
El Papel del 'Valor P'
El valor p es una salida crucial de una prueba de hipótesis. Es la probabilidad de observar resultados de muestra tan extremos como, o más extremos que, los resultados realmente observados, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera. Un valor p pequeño (típicamente ≤ 0.05) indica que tus datos son improbables bajo la hipótesis nula, proporcionando evidencia para rechazarla.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Prueba de Hipótesis

  • Seleccionando la Prueba Correcta
  • Definiendo tus Hipótesis
  • Interpretando los Resultados
Esta calculadora simplifica el proceso de prueba de hipótesis. Sigue estos pasos para obtener tus resultados.
1. Seleccionando la Prueba Correcta

Elige tu prueba basándote en tus datos:

  • Prueba Z (Media): Usa cuando conoces la desviación estándar poblacional (σ).
  • Prueba T (Media): Usa cuando la desviación estándar poblacional es desconocida y debes usar la desviación estándar de la muestra (s).
  • Prueba Z (Proporción): Usa para datos categóricos para probar una afirmación sobre una proporción poblacional.
2. Definiendo tus Hipótesis y Entradas
Ingresa el valor de la hipótesis nula (el valor contra el cual estás probando). Selecciona la hipótesis alternativa (¿el parámetro no es igual a, mayor que, o menor que el valor nulo?). Ingresa tus datos de muestra (media, desviación estándar, tamaño de muestra, etc.) y el nivel de significancia (α).
3. Interpretando los Resultados

La calculadora proporciona la estadística de prueba, valor p y valor crítico. La clave es la decisión:

  • Rechazar H₀: Si el valor p es menor que o igual a tu nivel de significancia (α), el resultado es estadísticamente significativo.
  • No Rechazar H₀: Si el valor p es mayor que α, el resultado no es estadísticamente significativo.

Aplicaciones del Mundo Real de la Prueba de Hipótesis

  • Marketing y Negocios
  • Medicina y Salud
  • Investigación Científica
La prueba de hipótesis se usa en innumerables campos para tomar decisiones informadas.
Marketing y Negocios (Prueba A/B)
Las empresas usan la prueba de hipótesis para determinar si un cambio, como un nuevo diseño de sitio web o campaña publicitaria, conduce a una mejora estadísticamente significativa en una métrica clave como la tasa de conversión. Este es un ejemplo clásico de una prueba Z para proporciones.
Medicina y Salud
En ensayos clínicos, los investigadores usan pruebas t o z para determinar si un nuevo medicamento es más efectivo que un placebo o un tratamiento existente. Por ejemplo, podrían probar si un nuevo medicamento reduce significativamente los niveles de colesterol más que el medicamento estándar actual.
Investigación Científica
Los científicos usan la prueba de hipótesis para validar sus teorías. Por ejemplo, un psicólogo podría probar si una nueva técnica de terapia reduce las puntuaciones de ansiedad en pacientes, o un científico agrícola podría probar si un nuevo fertilizante aumenta el rendimiento de los cultivos.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • El Valor P No es la Probabilidad de que H₀ Sea Verdadera
  • Significancia Estadística vs. Práctica
  • La Importancia de las Suposiciones
El Valor P No es la Probabilidad de que H₀ Sea Verdadera
Un error común es interpretar el valor p como la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera. El valor p se calcula asumiendo que H₀ es verdadera. Te dice la probabilidad de tus datos, no de tu hipótesis.
Significancia Estadística vs. Práctica
Un resultado estadísticamente significativo (un valor p pequeño) no siempre significa que el resultado sea prácticamente importante o significativo. Con un tamaño de muestra muy grande, incluso un efecto minúsculo y trivial puede volverse estadísticamente significativo. Siempre considera el tamaño del efecto y el contexto de tu investigación.
Esta calculadora simplifica el proceso, pero recuerda que cada prueba tiene supuestos subyacentes (ej., normalidad de los datos, muestreo aleatorio). Violar estos supuestos puede llevar a conclusiones incorrectas. Siempre asegúrate de que tus datos cumplan con los criterios para la prueba que estás realizando.

Derivaciones Matemáticas y Fórmulas

  • Fórmula para Prueba Z (Media)
  • Fórmula para Prueba T (Media)
  • Fórmula para Prueba Z (Proporción)
Los cálculos se basan en estadísticas de prueba estandarizadas. Aquí están las fórmulas usadas por la calculadora.
Fórmula para Prueba Z (Media)
La estadística Z mide cuántas desviaciones estándar la media de la muestra (x̄) está de la media poblacional (μ₀). La fórmula es: Z = (x̄ - μ₀) / (σ / √n)
Fórmula para Prueba T (Media)
La estadística T se usa cuando la desviación estándar poblacional (σ) es desconocida. Es similar a la estadística Z pero usa la desviación estándar de la muestra (s). La fórmula es: t = (x̄ - μ₀) / (s / √n)
Fórmula para Prueba Z (Proporción)
Esta prueba compara una proporción de muestra (p̂) a una proporción poblacional (p₀). La fórmula para la estadística Z es: Z = (p̂ - p₀) / √[p₀(1 - p₀) / n], donde p̂ = x / n.