Calculadora de Prueba de McNemar

Prueba de Hipótesis e Inferencia Estadística

Esta herramienta realiza la prueba de McNemar, una prueba estadística utilizada en datos nominales emparejados para determinar si las frecuencias marginales de fila y columna son iguales.

Tabla de Contingencia 2x2

Ejemplos Prácticos

Explora estos escenarios del mundo real para entender las aplicaciones de la prueba de McNemar.

Drug Efficacy Trial

Estudio Médico

A study tests a new drug. 150 patients are assessed for a symptom before and after treatment. We want to know if the drug significantly changed the presence of the symptom.

a: 60, b: 50

c: 10, d: 30

Ad Campaign Impact

Mercadotecnia

A company surveys 200 people about their brand preference before and after a new ad campaign. The goal is to see if the campaign significantly shifted preferences.

a: 70, b: 15

c: 35, d: 80

Effectiveness of a Teaching Method

Educación

100 students are tested on a concept, then retaught using a new method and tested again. We are analyzing the change in pass/fail rates.

a: 40, b: 5

c: 25, d: 30

Low Discordant Pairs

Caso Extremo

An example where there is very little change between the two conditions, testing the calculator's handling of low discordant pair counts.

a: 100, b: 2

c: 3, d: 150

Otros Títulos
Entendiendo la Prueba de McNemar: Una Guía Completa
Una mirada profunda a la prueba de McNemar para analizar datos categóricos emparejados, sus aplicaciones y las matemáticas detrás de ella.

¿Qué es la Prueba de McNemar?

  • Conceptos Fundamentales
  • Cuándo Usarla
  • Hipótesis Nula y Alternativa
La prueba de McNemar es una prueba estadística utilizada para analizar datos dicotómicos emparejados. Está específicamente diseñada para estudios 'antes y después' o diseños de pares emparejados donde cada sujeto se mide dos veces bajo dos condiciones diferentes. El objetivo principal es detectar si hay un cambio significativo en la proporción de sujetos que caen en una de dos categorías.
Conceptos Fundamentales
A diferencia de la prueba chi-cuadrado de independencia, que se usa para datos no emparejados, la prueba de McNemar se enfoca en los sujetos que han cambiado su respuesta entre las dos mediciones. Estos se conocen como los 'pares discordantes'. La prueba esencialmente ignora a los sujetos cuyas respuestas no cambiaron (los 'pares concordantes') porque no proporcionan información sobre el cambio direccional.
Cuándo Usarla
Deberías usar la prueba de McNemar cuando tienes: 1. Un solo grupo de sujetos. 2. Cada sujeto se mide en una variable nominal binaria (ej., sí/no, aprobado/reprobado) en dos ocasiones separadas o bajo dos condiciones diferentes. 3. Las dos mediciones están emparejadas o relacionadas.
Hipótesis Nula y Alternativa
La hipótesis nula (H₀) establece que no hay cambio en las proporciones entre las dos condiciones. En otras palabras, el número de sujetos que cambiaron de 'Sí' a 'No' es igual al número que cambiaron de 'No' a 'Sí'. La hipótesis alternativa (H₁) establece que hay un cambio significativo en las proporciones.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Prueba de McNemar

  • Entrada de Datos
  • Establecer el Nivel de Significancia
  • Interpretar los Resultados
Nuestra calculadora simplifica el proceso de realizar la prueba de McNemar. Sigue estos pasos para obtener tus resultados.
Entrada de Datos para la Tabla 2x2

La calculadora usa un formato estándar de tabla de contingencia 2x2. Necesitas ingresar los conteos para cuatro celdas específicas: a) Positivo en Condición 1 y Positivo en Condición 2 b) Positivo en Condición 1 y Negativo en Condición 2 c) Negativo en Condición 1 y Positivo en Condición 2 d) Negativo en Condición 1 y Negativo en Condición 2. Asegúrate de ingresar valores enteros no negativos.

Establecer el Nivel de Significancia (α)
El nivel de significancia, o alfa (α), es el umbral para decidir la significancia estadística. Una elección común es 0.05, que corresponde a un nivel de confianza del 95%. Puedes ajustar este valor según los requisitos de tu estudio.
Interpretar los Resultados
Después de hacer clic en 'Calcular', la herramienta proporcionará el estadístico de McNemar (χ²), el valor p y una razón de momios. El resultado clave es el valor p. Si el valor p es menor que tu nivel de significancia elegido (p < α), rechazas la hipótesis nula y concluyes que hay un cambio estadísticamente significativo en las proporciones. De lo contrario, no rechazas la hipótesis nula.

Aplicaciones del Mundo Real de la Prueba de McNemar

  • Investigación Médica y Clínica
  • Mercadotecnia y Análisis de Negocios
  • Ciencias Sociales y Encuestas
La prueba de McNemar es una herramienta versátil utilizada en varios campos.
Investigación Médica y Clínica
Se usa frecuentemente para evaluar la efectividad de un tratamiento médico. Por ejemplo, los investigadores podrían registrar si un paciente tiene un síntoma específico antes y después de recibir un nuevo medicamento. La prueba de McNemar puede determinar si el medicamento llevó a una reducción significativa en la prevalencia del síntoma.
Mercadotecnia y Análisis de Negocios
Una empresa podría usar esta prueba para ver si una campaña publicitaria cambió la preferencia del consumidor por su producto. Una muestra de consumidores sería encuestada sobre su elección de marca antes y después de la campaña, y la prueba revelaría si la campaña causó un cambio significativo.
Ciencias Sociales y Encuestas
En ciencias políticas, se puede usar para rastrear cambios en la opinión de los votantes. Un grupo de votantes podría ser encuestado sobre su apoyo a un candidato antes y después de un debate importante para ver si el evento alteró significativamente sus puntos de vista.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Prueba de McNemar vs. Prueba Chi-Cuadrado
  • La Importancia de los Datos Emparejados
  • Corrección de Continuidad
Entender los matices de la prueba de McNemar es crucial para su aplicación correcta.
Prueba de McNemar vs. Prueba Chi-Cuadrado de Independencia
Un error común es usar la prueba Chi-Cuadrado estándar para datos emparejados. La prueba Chi-Cuadrado asume grupos independientes, mientras que la prueba de McNemar es específicamente para muestras dependientes y emparejadas. Usar la prueba incorrecta puede llevar a conclusiones incorrectas.
La Importancia de los Datos Emparejados
Toda la validez de la prueba de McNemar descansa en que los datos estén emparejados. Esto significa que cada punto de datos en el primer grupo está directamente relacionado con un punto de datos específico en el segundo grupo (ej., la misma persona medida dos veces). Si tus datos provienen de dos grupos diferentes e independientes de sujetos, deberías usar una prueba diferente.
Corrección de Continuidad
La prueba usa la distribución chi-cuadrado, que es continua, para aproximar una distribución binomial discreta. Para mejorar esta aproximación, especialmente con tamaños de muestra más pequeños, a menudo se aplica una corrección de continuidad. Nuestra calculadora incorpora la corrección de continuidad de Edwards: (|b - c| - 1)² / (b + c).

Derivación Matemática y Ejemplos

  • La Tabla de Contingencia
  • La Fórmula
  • Ejemplo Resuelto
La Tabla de Contingencia

La prueba se basa en una tabla 2x2 para datos emparejados:

Condición 2: Positivo Condición 2: Negativo
Condición 1: Positivo a b
Condición 1: Negativo c d

Aquí, 'a' y 'd' son pares concordantes (sin cambio), mientras que 'b' y 'c' son pares discordantes (ocurrió cambio).

La Fórmula
El estadístico de prueba se calcula usando solo los pares discordantes (b y c). La fórmula con corrección de continuidad es: χ² = (|b - c| - 1)² / (b + c)
Este valor se compara luego con una distribución chi-cuadrado con 1 grado de libertad para encontrar el valor p.
Ejemplo Resuelto

Usemos el 'Ensayo de Efectividad del Medicamento' de nuestros ejemplos: a=60, b=50, c=10, d=30.

  1. Identificar pares discordantes: b=50, c=10.
  2. Aplicar la fórmula: χ² = (|50 - 10| - 1)² / (50 + 10) = (40 - 1)² / 60 = 39² / 60 = 1521 / 60 = 25.35.
  3. Un valor χ² de 25.35 con 1 grado de libertad corresponde a un valor p muy pequeño (p < 0.00001). Dado que esto es menor que el α estándar de 0.05, concluimos que el medicamento tuvo un efecto significativo.