Calculadora de Prueba Log-Rank

Pruebas Estadísticas Avanzadas

Compara las distribuciones de supervivencia de dos grupos independientes.

Ejemplos Prácticos

Usa estos ejemplos para ver cómo funciona la Calculadora de Prueba Log-Rank.

Nuevo Fármaco vs. Placebo

Ensayo Clínico

Comparando el tiempo de supervivencia (en meses) de pacientes con un nuevo fármaco contra el cáncer versus un placebo.

Grupo 1:

6 1
7 1
10 1
15 0
16 1
20 0
22 1

Grupo 2:

8 1
9 0
11 1
12 1
18 0
25 1
30 0

Confiabilidad de Componentes

Ingeniería

Comparando el tiempo de falla (en horas) de dos tipos diferentes de componentes mecánicos.

Grupo 1:

150 1
200 1
250 0
300 1
350 0

Grupo 2:

175 1
225 1
275 1
325 0
400 1

Pérdida de Clientes

Negocios

Comparando la duración de suscripción (en días) para clientes en dos planes de precios diferentes.

Grupo 1:

30 1
60 1
90 0
120 1
180 0
200 1

Grupo 2:

45 1
75 0
100 1
150 1
190 0
210 0

Recuperación Post-Cirugía

Investigación Médica

Comparando el tiempo de recuperación (en días) para dos procedimientos quirúrgicos diferentes.

Grupo 1:

5 1
7 1
8 0
10 1
12 0

Grupo 2:

6 1
9 1
11 1
14 0
15 0
Otros Títulos
Entendiendo la Prueba Log-Rank: Una Guía Completa
Una mirada profunda a la comparación de distribuciones de supervivencia en análisis estadístico.

¿Qué es la Prueba Log-Rank?

  • Concepto Central del Análisis de Supervivencia
  • El Papel de la Prueba de Hipótesis
  • Suposiciones Clave de la Prueba
La prueba Log-Rank es una prueba de hipótesis no paramétrica utilizada para comparar las distribuciones de supervivencia de dos o más grupos. Es particularmente útil en ensayos clínicos, investigación médica e ingeniería de confiabilidad para determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa en los resultados de tiempo hasta evento entre diferentes intervenciones, tratamientos o condiciones. El 'evento' puede ser muerte, recurrencia de enfermedad, falla de componente, o cualquier otro resultado binario de interés.
Concepto Central del Análisis de Supervivencia
El análisis de supervivencia se enfoca en la duración esperada del tiempo hasta que ocurre un evento. Una característica clave de este análisis es la 'censura'. La censura ocurre cuando el evento de interés no ha ocurrido para un sujeto al final del estudio, o si el sujeto se pierde durante el seguimiento. La prueba Log-Rank está diseñada para manejar correctamente los datos censurados en sus cálculos.
El Papel de la Prueba de Hipótesis
Como otras pruebas de hipótesis, la prueba Log-Rank comienza con una hipótesis nula (H₀) y una hipótesis alternativa (H₁). La hipótesis nula establece que no hay diferencia en las distribuciones de supervivencia entre los grupos que se están comparando. La hipótesis alternativa establece que hay una diferencia. La prueba calcula un valor p, que ayuda a decidir si rechazar la hipótesis nula.
Suposiciones Clave de la Prueba
La suposición principal de la prueba Log-Rank es que las tasas de riesgo de los dos grupos son proporcionales a lo largo del tiempo. Esto significa que la razón de las tasas de riesgo es constante. Si las curvas de supervivencia se cruzan, esta suposición puede ser violada, y otras pruebas como la prueba de Wilcoxon podrían ser más apropiadas. Además, asume que la censura es no informativa, lo que significa que las razones para la censura no están relacionadas con el evento de interés.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Prueba Log-Rank

  • Preparación e Introducción de Datos
  • Realizando el Cálculo
  • Interpretando los Resultados
Preparación e Introducción de Datos
Tus datos para cada grupo deben estar en un formato específico: cada línea debe contener un valor de tiempo y un valor de estado, separados por un espacio. El valor de tiempo representa el número de días, meses u otras unidades hasta el evento o censura. El valor de estado indica el resultado: '1' para un evento que ocurrió, y '0' para una observación censurada.
Realizando el Cálculo
Una vez que tus datos estén introducidos en las respectivas áreas de texto para el Grupo 1 y Grupo 2, simplemente haz clic en el botón 'Calcular'. La calculadora procesará los datos, construirá una tabla de contingencia para cada tiempo de evento, y calculará las estadísticas finales.
Interpretando los Resultados
La calculadora proporciona tres salidas clave: el estadístico Chi-Cuadrado (χ²), los grados de libertad (gl), y el valor p. El valor Chi-Cuadrado es el estadístico de prueba calculado a partir de los conteos de eventos observados y esperados. El valor p es la probabilidad de observar los datos, o datos más extremos, si la hipótesis nula fuera verdadera. Un valor p pequeño (típicamente < 0.05) sugiere que puedes rechazar la hipótesis nula, indicando una diferencia significativa entre las curvas de supervivencia.

Derivación Matemática y Ejemplo

  • Construyendo la Tabla de Contingencia
  • Calculando Eventos Observados y Esperados
  • La Fórmula del Estadístico de Prueba Log-Rank
Construyendo la Tabla de Contingencia
Para cada tiempo de evento distinto, se crea una tabla de contingencia 2x2. Esta tabula el número de eventos (muertes) y el número de individuos en riesgo para cada grupo en ese tiempo específico.
Calculando Eventos Observados y Esperados
La prueba compara el número observado de eventos en cada grupo con el número de eventos que se esperarían si la hipótesis nula fuera verdadera. El número esperado de eventos para un grupo en un tiempo dado se calcula como: (Total de eventos en ese tiempo) * (Número en riesgo en el grupo) / (Total número en riesgo).
La Fórmula del Estadístico de Prueba Log-Rank
El estadístico Log-Rank se calcula sumando los valores (Observado - Esperado) sobre todos los tiempos de evento para un grupo, elevando al cuadrado el resultado, y luego dividiendo por la suma de las varianzas. La fórmula es un poco compleja pero puede resumirse como: χ² = (Σ(O₁ᵢ - E₁ᵢ))² / Σ(Vᵢ), donde O₁ᵢ son los eventos observados en el grupo 1 en el tiempo i, E₁ᵢ son los eventos esperados, y Vᵢ es la varianza de la distribución hipergeométrica para ese punto de tiempo. El estadístico resultante sigue aproximadamente una distribución Chi-Cuadrado con 1 grado de libertad (para dos grupos).