Calculadora de Prueba HSD de Tukey

Pruebas Estadísticas Avanzadas

Ingresa los datos para cada grupo, separados por comas. La calculadora realizará un ANOVA de una vía y luego una prueba HSD de Tukey para identificar qué medias de grupo son significativamente diferentes entre sí.

Ejemplos

Ve cómo funciona la calculadora HSD de Tukey con datos de muestra.

Efectividad de la Terapia

Estudio de Psicología

Comparando la efectividad de tres terapias diferentes (TCC, Psicoanalítica, Humanística) en puntuaciones de ansiedad.

Grupo 1: 2.5, 3.1, 2.8, 3.5, 3.0

Grupo 2: 1.8, 2.2, 2.0, 1.5, 2.1

Grupo 3: 2.6, 2.9, 2.7, 3.3, 3.1

α: 0.05

Impacto del Fertilizante en el Rendimiento de Cultivos

Agricultura

Un estudio para determinar si cuatro fertilizantes diferentes conducen a diferentes rendimientos de cultivos (en toneladas por acre).

Grupo 1: 4.5, 4.8, 4.6, 4.9

Grupo 2: 5.2, 5.5, 5.1, 5.4

Grupo 3: 5.6, 5.8, 5.7, 5.9

Grupo 4: 4.7, 4.9, 4.8, 5.0

α: 0.05

Métodos de Enseñanza

Educación

Comparando puntuaciones de exámenes de estudiantes enseñados usando tres métodos diferentes: Tradicional, Montessori y Basado en Proyectos.

Grupo 1: 78, 82, 80, 75, 79

Grupo 2: 88, 92, 90, 85, 89

Grupo 3: 81, 85, 83, 79, 84

α: 0.01

Resistencia de Componentes de Máquina

Manufactura

Probando la resistencia a la tracción (en PSI) de componentes de tres proveedores diferentes.

Grupo 1: 105, 110, 108, 112, 107

Grupo 2: 95, 98, 100, 96, 99

Grupo 3: 106, 109, 111, 108, 108

α: 0.05

Otros Títulos
Entendiendo la Prueba HSD de Tukey: Una Guía Completa
Sumérgete en los conceptos, aplicación y matemáticas detrás de la prueba HSD de Tukey (Diferencia Honestamente Significativa) para un análisis estadístico robusto.

¿Qué es la Prueba HSD de Tukey?

  • Propósito de las Pruebas Post-Hoc
  • ¿Por Qué No Usar Solo Múltiples Pruebas t?
  • El Concepto de 'Diferencia Honestamente Significativa'
La prueba HSD de Tukey es una herramienta estadística utilizada después de una prueba de Análisis de Varianza (ANOVA). Cuando una prueba ANOVA te dice que hay una diferencia significativa entre un conjunto de medias de grupo, no especifica qué grupos particulares son diferentes entre sí. La prueba de Tukey aborda esto comparando todos los pares posibles de medias para identificar exactamente dónde están las diferencias, todo mientras controla la tasa de error del experimento.
El Problema con Múltiples Pruebas t
Uno podría pensar en ejecutar múltiples pruebas t para comparar cada par de grupos. Sin embargo, este enfoque infla la tasa de error Tipo I (la probabilidad de encontrar una diferencia significativa cuando en realidad no existe). Por ejemplo, con 5 grupos, ejecutarías 10 pruebas t separadas. Si tu nivel de significancia (alpha) es 0.05 para cada prueba, la probabilidad general de hacer al menos una conclusión falsa positiva en todas las pruebas se vuelve mucho mayor que 0.05. El HSD de Tukey está diseñado para realizar todas estas comparaciones simultáneamente con un solo nivel alpha controlado para toda la familia.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Ingresando Datos de Grupo
  • Estableciendo el Nivel de Significancia
  • Interpretando la Tabla de Resultados
1. Entrada de Datos
Comienza ingresando tus datos. La calculadora comienza con dos campos de entrada de grupo. Si tienes más de dos grupos, haz clic en el botón 'Agregar Grupo'. Para cada grupo, escribe los puntos de datos numéricos en el área de texto, separados por comas. Asegúrate de que no haya caracteres no numéricos.
2. Establecer Alpha (α)
Selecciona tu nivel de significancia deseado del menú desplegable. Alpha (α) representa el umbral para la significancia estadística. Un valor de 0.05 es el estándar más común en muchos campos.
3. Cálculo e Interpretación
Haz clic en 'Calcular'. Los resultados mostrarán dos partes principales. Primero, una tabla de resumen de ANOVA proporciona contexto. Segundo, la tabla 'Comparaciones por Pares HSD de Tukey' lista cada posible emparejamiento de grupo. Para cada par, verifica la columna 'Significativo'. Un 'Sí' indica que la diferencia entre las dos medias de grupo es estadísticamente significativa en tu nivel alpha elegido.

Aplicaciones del Mundo Real del HSD de Tukey

  • Investigación Médica y Ensayos Clínicos
  • Marketing y Pruebas A/B/n
  • Ciencia Agrícola
Ensayos Clínicos
Los investigadores prueban un nuevo medicamento, un medicamento estándar y un placebo. Después de encontrar una diferencia significativa con ANOVA, usan el HSD de Tukey para determinar si el nuevo medicamento es significativamente mejor que el medicamento estándar, y si ambos son mejores que el placebo.
Marketing
Una empresa quiere probar cuatro campañas publicitarias diferentes para ver cuál genera más clics. ANOVA muestra una diferencia en el rendimiento, y el HSD de Tukey puede revelar si el anuncio de mejor rendimiento es significativamente mejor que los otros, o si dos anuncios son igualmente efectivos y ambos son mejores que los dos restantes.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Asumir que ANOVA No es Necesario
  • Ignorar los Supuestos de ANOVA
  • Malinterpretar un Resultado 'No Significativo'
Un concepto erróneo primario es que puedes omitir la prueba ANOVA inicial e ir directamente al HSD de Tukey. Esto es incorrecto. La prueba de Tukey es una prueba post-hoc (después del evento), y el 'evento' es un resultado significativo de ANOVA. Solo debe realizarse si la prueba F general de ANOVA es estadísticamente significativa.
Supuestos de ANOVA
El HSD de Tukey se basa en los mismos supuestos que ANOVA: independencia de observaciones, normalidad de los datos dentro de cada grupo, y homogeneidad de varianzas (todos los grupos tienen una varianza similar). Violar estos supuestos puede llevar a resultados inexactos.

Derivación Matemática y Fórmulas

  • El Estadístico q (Rango Studentizado)
  • Calculando el Valor HSD
  • La Lógica de Comparación
El Estadístico q
El núcleo de la prueba es el estadístico q, que se calcula para cada par de medias:
q = (|Mediai - Mediaj|) / sqrt(CMD / n)
Donde Media_i y Media_j son las medias de los dos grupos que se comparan, CMD es el Cuadrado Medio Dentro de los resultados de ANOVA, y n es el número de sujetos por grupo (para tamaños de muestra iguales). Para tamaños desiguales, la fórmula se ajusta ligeramente (método de Tukey-Kramer).
El Valor HSD
La 'Diferencia Honestamente Significativa' es la diferencia mínima entre dos medias de grupo requerida para ser estadísticamente significativa. Se calcula como:
HSD = q_crítico * sqrt(CMD / n)
Aquí, q_crítico es un valor obtenido de una tabla de distribución de rango studentizado, basado en el nivel de significancia (α), el número de grupos (k), y los grados de libertad dentro del grupo (gld). Un par de medias se considera significativamente diferente si su diferencia absoluta `|Mediai - Media_j|` es mayor que el valor HSD calculado.