Calculadora de Prueba H de Kruskal-Wallis

Usa esta calculadora para determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medianas de tres o más grupos independientes.

Ingresa tus datos para cada grupo, establece el nivel de significancia y haz clic en 'Calcular' para obtener el estadístico H y la conclusión de la prueba.

Ejemplos

Aquí hay algunos ejemplos para ayudarte a comenzar.

Comparando Métodos de Enseñanza

Ejemplo 1

Un educador prueba tres métodos de enseñanza diferentes en tres grupos de estudiantes. Las puntuaciones se registran para ver si hay una diferencia.

Grupo 1: 85, 88, 78, 92, 94

Grupo 2: 75, 82, 79, 70, 85

Grupo 3: 68, 72, 65, 70, 78

Efecto del Fertilizante en el Rendimiento de Cultivos

Ejemplo 2

Un biólogo prueba tres tipos de fertilizantes en el rendimiento de cultivos. El rendimiento en kilogramos se mide para cada planta.

Grupo 1: 4.5, 5.1, 4.9, 4.7

Grupo 2: 5.5, 5.8, 6.1, 5.4

Grupo 3: 5.2, 5.0, 4.8, 5.3

Eficacia de Medicamentos

Ejemplo 3

Una empresa farmacéutica compara la efectividad de un nuevo medicamento contra un placebo y el medicamento de un competidor. Los tiempos de recuperación en días se registran.

Grupo 1: 5, 6, 6, 7, 8

Grupo 2: 8, 9, 7, 8, 10

Grupo 3: 6, 7, 7, 5, 6

Diferentes Programas de Entrenamiento

Ejemplo 4

Un gimnasio quiere ver si hay una diferencia en la pérdida de peso entre tres programas de entrenamiento diferentes después de un mes.

Grupo 1: 2.1, 3.4, 1.8, 4.0, 2.5

Grupo 2: 1.5, 2.0, 1.2, 2.8, 1.9

Grupo 3: 3.0, 2.9, 3.5, 4.1, 3.2

Otros Títulos
Entendiendo la Prueba H de Kruskal-Wallis: Una Guía Completa
Esta guía proporciona una explicación detallada de la Prueba H de Kruskal-Wallis, sus aplicaciones y las matemáticas detrás de ella.

¿Qué es la Prueba H de Kruskal-Wallis?

  • Concepto Central
  • ¿Por qué Usar una Prueba No Paramétrica?
  • Suposiciones de la Prueba
La Prueba H de Kruskal-Wallis es una prueba no paramétrica basada en rangos que se utiliza para determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre dos o más grupos de una variable independiente en una variable dependiente continua u ordinal. Se considera la alternativa no paramétrica al Análisis de Varianza de una vía (ANOVA) y es una extensión de la prueba U de Mann-Whitney para permitir la comparación de más de dos grupos.
¿Por qué Usar una Prueba No Paramétrica?
Las pruebas paramétricas como ANOVA asumen que los datos están distribuidos normalmente. Cuando esta suposición se viola, los resultados del ANOVA pueden ser engañosos. La prueba de Kruskal-Wallis no asume una distribución normal de los datos. Esto la convierte en una opción más robusta cuando se trata con datos sesgados, datos ordinales o tamaños de muestra pequeños.
Suposiciones de la Prueba
Aunque es una prueba no paramétrica, aún tiene algunas suposiciones: 1) Las muestras son independientes. 2) Los datos en cada grupo deben tener la misma forma de distribución (ej., todos están sesgados hacia la izquierda). 3) Los datos deben ser al menos ordinales (es decir, pueden ser ordenados por rangos).

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Prueba H de Kruskal-Wallis

  • Ingresando Tus Datos
  • Seleccionando un Nivel de Significancia
  • Interpretando los Resultados
Ingresando Tus Datos
La calculadora requiere datos para al menos dos grupos para hacer una comparación. Ingresa tus datos para cada grupo en las cajas de texto respectivas. Los números deben estar separados por comas. Puedes agregar más grupos haciendo clic en el botón 'Agregar Grupo' o eliminarlos según sea necesario.
Seleccionando un Nivel de Significancia (α)
El nivel de significancia, o alfa (α), es el umbral para decidir la significancia estadística. Una elección común es 0.05, que corresponde a un riesgo del 5% de concluir que existe una diferencia cuando no hay diferencia real. Nuestra calculadora proporciona 0.05, 0.01 y 0.10 como opciones.
Interpretando los Resultados
La calculadora proporciona varios resultados clave: el estadístico H, grados de libertad (gl), el valor crítico de la distribución chi-cuadrado, y una conclusión. Si el estadístico H calculado es mayor que el valor crítico, el resultado es estadísticamente significativo y rechazamos la hipótesis nula. Esto sugiere que al menos un grupo es diferente de los demás.

Aplicaciones del Mundo Real de la Prueba H de Kruskal-Wallis

  • Investigación Médica
  • Ciencia Agrícola
  • Mercadotecnia y Negocios
Investigación Médica
Los investigadores pueden usar la prueba de Kruskal-Wallis para comparar la efectividad de diferentes tratamientos. Por ejemplo, comparar la reducción en la presión arterial entre tres grupos de pacientes: uno recibiendo un nuevo medicamento, uno recibiendo un medicamento estándar y uno recibiendo un placebo.
Ciencia Agrícola
Un científico podría querer comparar el rendimiento de un cultivo bajo diferentes tipos de fertilizantes. Dado que el rendimiento del cultivo podría no seguir una distribución normal, la prueba de Kruskal-Wallis es una herramienta apropiada para determinar si hay una diferencia significativa en el rendimiento entre los fertilizantes.
Mercadotecnia y Negocios
Un gerente de mercadotecnia podría usar esta prueba para comparar puntuaciones de satisfacción del cliente (ej., calificadas en una escala de 1-10) para tres diseños diferentes de tienda para ver si un diseño conduce a una satisfacción significativamente mayor.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Kruskal-Wallis vs. ANOVA
  • Qué Significa 'Significativo'
  • Pruebas Post-Hoc
Kruskal-Wallis vs. ANOVA
Un error común es usar ANOVA cuando sus suposiciones (como la normalidad) se violan. La prueba de Kruskal-Wallis no es un reemplazo directo en todos los casos, ya que prueba diferencias en medianas y distribuciones, mientras que ANOVA prueba diferencias en medias. Sin embargo, para datos no normales, Kruskal-Wallis es a menudo la opción más apropiada.
Qué Significa 'Significativo'
Un resultado significativo de la prueba de Kruskal-Wallis solo te dice que al menos uno de los grupos es diferente de al menos uno de los otros grupos. No especifica qué grupos son diferentes entre sí.
Pruebas Post-Hoc
Para averiguar qué grupos específicos son diferentes entre sí después de un resultado significativo de Kruskal-Wallis, necesitas realizar pruebas post-hoc (como la prueba de Dunn o múltiples pruebas U de Mann-Whitney con una corrección de Bonferroni). Esta calculadora no realiza pruebas post-hoc.

Derivación Matemática y Ejemplos

  • La Fórmula del Estadístico H
  • Manejo de Rangos Empatados
  • Un Ejemplo de Cálculo Manual
La Fórmula del Estadístico H
La fórmula para el estadístico H de Kruskal-Wallis es: H = [12 / (N (N + 1))] Σ(Ri^2 / ni) - 3 * (N + 1), donde N es el número total de observaciones, k es el número de grupos, ni es el número de observaciones en el i-ésimo grupo, y Ri es la suma de los rangos en el i-ésimo grupo.
Manejo de Rangos Empatados
Cuando dos o más valores son iguales, se les asigna el promedio de los rangos que habrían recibido. El estadístico H debe entonces corregirse por empates usando un factor de corrección. Nuestra calculadora maneja automáticamente los empates y aplica esta corrección para un resultado más preciso.

Ejemplo de Cálculo Manual

  • Supongamos que tenemos tres grupos: A (5, 10, 15), B (6, 12, 18), C (7, 14, 21). Primero, combinamos y ordenamos todos los puntos de datos: 5(1), 6(2), 7(3), 10(4), 12(5), 14(6), 15(7), 18(8), 21(9). Los rangos para el Grupo A son 1, 4, 7 (Suma=12). Grupo B: 2, 5, 8 (Suma=15). Grupo C: 3, 6, 9 (Suma=18). N=9, n=3 para todos los grupos. H = [12/(9*10)] * (12^2/3 + 15^2/3 + 18^2/3) - 3*(10) = 0.1333 * (48 + 75 + 108) - 30 = 0.1333 * 231 - 30 = 30.79 - 30 = 0.79. Con gl=2, esto no es significativo.