Calculadora de Tamaño de Muestra

Prueba de Hipótesis e Inferencia Estadística

Encuentra el tamaño de muestra ideal para asegurar que los resultados de tu encuesta o estudio sean estadísticamente significativos. Ajusta el nivel de confianza, margen de error y detalles de población para obtener tu tamaño de muestra requerido.

Ejemplos Prácticos

Ve cómo funciona la Calculadora de Tamaño de Muestra con escenarios del mundo real.

Political Poll

Encuesta Política

Un encuestador político quiere medir la calificación de aprobación de un candidato en una ciudad de 500,000 personas. Quieren estar 95% seguros de sus resultados, con un margen de error del 3%.

Conf: 95%, Margen: 3%

Prop: 50%, Pob: 500000

Market Research

Investigación de Mercado

Una empresa está lanzando un nuevo producto y quiere encuestar a clientes potenciales. No están seguros del tamaño del mercado (asumen que es muy grande) y quieren un nivel de confianza del 99% con un margen de error del 5%.

Conf: 99%, Margen: 5%

Prop: 50%, Pob: N/A

Educational Study

Estudio Educativo

Un investigador está estudiando los hábitos de lectura de 1,200 estudiantes de secundaria. Esperan que aproximadamente el 60% de los estudiantes lean por placer y necesitan un nivel de confianza del 90% con un margen de error del 4%.

Conf: 90%, Margen: 4%

Prop: 60%, Pob: 1200

Website A/B Test

Prueba A/B de Sitio Web

Un desarrollador quiere determinar si un nuevo color de botón aumenta la tasa de clics. Quieren estar extremadamente seguros (99.9%) con un margen de error ajustado (1%) antes de hacer un cambio.

Conf: 99.9%, Margen: 1%

Prop: 50%, Pob: N/A

Otros Títulos
Entendiendo la Calculadora de Tamaño de Muestra: Una Guía Completa
Sumérgete en los principios del cálculo del tamaño de muestra para asegurar que tu investigación sea robusta, confiable y estadísticamente significativa. Aprende cómo equilibrar varios factores para obtener el tamaño de muestra correcto para tus necesidades.

¿Qué es el Tamaño de Muestra?

  • El Rol de una Muestra en la Investigación
  • Por Qué Importa el Tamaño de Muestra
  • El Objetivo del Cálculo del Tamaño de Muestra
El tamaño de muestra se refiere al número de participantes u observaciones incluidas en un estudio. En la mayoría de los escenarios de investigación, estudiar una población completa es impráctico, costoso y consume mucho tiempo. En su lugar, seleccionamos un subconjunto más pequeño y manejable de la población, conocido como muestra. El objetivo es usar esta muestra para hacer inferencias sobre toda la población. La precisión y confiabilidad de estas inferencias dependen en gran medida de qué tan bien la muestra representa a la población, y un factor clave en esta representación es el tamaño de la muestra.
¿Por Qué es Crucial Determinar el Tamaño de Muestra Correcto?
Elegir el tamaño de muestra correcto es un paso crítico en el diseño de un estudio. Una muestra que es demasiado pequeña puede llevar a resultados no concluyentes, ya que puede no tener suficiente poder estadístico para detectar un efecto o diferencia verdadera. Por otro lado, una muestra que es demasiado grande desperdicia recursos, tiempo, y puede ser éticamente cuestionable, ya que expone a más participantes de los necesarios a riesgos potenciales. Por lo tanto, un cálculo del tamaño de muestra ayuda a encontrar un equilibrio, asegurando que el estudio sea tanto científicamente válido como eficiente.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Tamaño de Muestra

  • Ingresando el Nivel de Confianza
  • Estableciendo el Margen de Error
  • Estimando la Proporción y Tamaño de Población
Nuestra calculadora simplifica el proceso de determinar tu tamaño de muestra. Aquí tienes un desglose de cada entrada y cómo usarla efectivamente:
1. Nivel de Confianza
Esto refleja qué tan seguro quieres estar de que tus resultados caigan dentro de un cierto rango. Se expresa como un porcentaje (ej., 95%). Un nivel de confianza del 95% significa que si repitieras la encuesta 100 veces, obtendrías los mismos resultados dentro del margen de error 95 de esas veces. Las opciones comunes son 90%, 95%, y 99%. Una confianza más alta requiere una muestra más grande.
2. Margen de Error
También conocido como el intervalo de confianza, el margen de error es un porcentaje que describe cuánto puedes esperar que tus resultados de encuesta se desvíen del valor real de la población. Un margen de error del 5% significa que tu resultado podría ser 5% más alto o más bajo que la cifra real de la población. Un margen de error más pequeño proporciona más precisión pero requiere un tamaño de muestra más grande.
3. Proporción de Población
Esta es la fracción de la población que tiene una característica específica que te interesa. Si tienes datos preliminares (ej., de un estudio anterior), puedes usar ese valor. Si estás completamente inseguro, usa 50%. Una proporción del 50% (o 0.5) maximiza la varianza, lo que resulta en el tamaño de muestra más conservador (es decir, el más grande posible), asegurando que tengas suficiente poder.
4. Tamaño de Población (Opcional)
Este es el número total de individuos en el grupo que estás estudiando. Si la población es pequeña, puedes usar una fórmula para ajustar el tamaño de muestra hacia abajo. Esto se conoce como la 'corrección de población finita'. Si tu población es muy grande (ej., más de 100,000) o no conoces el tamaño exacto, puedes dejar este campo en blanco, y la calculadora asumirá una población infinita.

Aplicaciones del Mundo Real del Cálculo del Tamaño de Muestra

  • Investigación de Mercado y Encuestas
  • Pruebas Médicas y Clínicas
  • Control de Calidad en Manufactura
Encuestas Políticas
Antes de una elección, los encuestadores necesitan saber cuántos votantes encuestar para predecir confiadamente el resultado dentro de un cierto margen de error. Por ejemplo, una encuesta nacional podría calcular el tamaño de muestra necesario para representar a todos los votantes elegibles en un país.
Encuestas de Satisfacción del Cliente
Una gran empresa de comercio electrónico quiere medir la satisfacción del cliente. En lugar de encuestar a todos sus millones de clientes, calcula el tamaño de muestra necesario para obtener una imagen confiable de la satisfacción general.
Pruebas A/B
Una empresa tecnológica quiere probar un nuevo diseño de sitio web. Un cálculo del tamaño de muestra determina cuántos usuarios necesitan ver cada versión (A y B) para detectar confiadamente una diferencia estadísticamente significativa en las tasas de conversión.

Derivación Matemática y Fórmulas

  • Fórmula de Cochran para Poblaciones Infinitas
  • Corrección de Población Finita
  • Entendiendo el Z-score
El cálculo para el tamaño de muestra se basa en fórmulas estadísticas establecidas. La fórmula principal utilizada para una población desconocida o muy grande es la fórmula de Cochran.
Fórmula para Población Infinita
La fórmula para calcular el tamaño de muestra (n) es: n = (Z² p (1-p)) / E²
Donde: Z es el Z-score correspondiente al nivel de confianza elegido (ej., 1.96 para 95% de confianza). p es la proporción de población estimada (como decimal). E es el margen de error (como decimal).
Fórmula con Corrección de Población Finita
Cuando el tamaño de población (N) es conocido y relativamente pequeño, el tamaño de muestra inicial (n) puede ser ajustado usando la fórmula de corrección de población finita para obtener el tamaño de muestra final (n'): n' = n / (1 + (n - 1) / N)
Este factor de corrección reduce el tamaño de muestra requerido, ya que una muestra que es una fracción significativa de una población finita proporciona más información que una de una población infinita.

Z-scores Comunes:

  • Para un nivel de confianza del 95%, el Z-score es 1.96.
  • Para un nivel de confianza del 99%, el Z-score es 2.576.

Conceptos Erróneos Comunes y Mejores Prácticas

  • Tamaño de Muestra vs. Tasa de Respuesta
  • El Mito del 'Número Mágico'
  • Usando 50% para Proporción de Población
Concepto Erróneo: Un Tamaño de Muestra es lo Mismo que el Número de Personas a Contactar
El tamaño de muestra calculado es el número de respuestas completadas que necesitas. No tiene en cuenta las no respuestas. Debes estimar tu tasa de respuesta y contactar a más personas para lograr tu tamaño de muestra objetivo. Por ejemplo, si necesitas 400 respuestas y esperas una tasa de respuesta del 10%, necesitarás contactar a 400 / 0.10 = 4,000 personas.
Concepto Erróneo: Un Porcentaje de la Población es una Buena Regla General
El tamaño de muestra requerido no escala linealmente con el tamaño de la población. Para poblaciones grandes (ej., >100,000), el tamaño de muestra necesario para un nivel de confianza y margen de error dados tiende a estabilizarse. Una muestra de 1,000 personas puede ser tan informativa para una población de 1 millón como lo es para 10 millones.
Mejor Práctica: Usando 50% para Proporción
Cuando tienes dudas sobre la proporción de población (p), usar 50% (o 0.5) es la opción más conservadora. El término p * (1-p) en la fórmula se maximiza cuando p es 0.5. Esto asegura que tu tamaño de muestra sea lo suficientemente grande para cumplir con tus requisitos de precisión, independientemente de la proporción subyacente verdadera.