Calculadora de Prueba de Signos

Pruebas Estadísticas Avanzadas

Una prueba no paramétrica para analizar la diferencia entre observaciones pareadas examinando el signo de las diferencias.

Ejemplos Prácticos

Explora estos escenarios para ver cómo funciona la Calculadora de Prueba de Signos.

Estudio de Efectividad de Medicamentos

medicine

Probando si un nuevo medicamento reduce efectivamente la presión arterial. Los datos son de 10 pacientes antes y después del tratamiento.

Muestra 1: 145, 150, 130, 135, 160, 155, 140, 130, 150, 148

Muestra 2: 135, 142, 132, 130, 155, 145, 138, 125, 140, 141

Impacto del Programa de Tutoría

education

Evaluando si un programa de tutoría mejora las puntuaciones de las pruebas de los estudiantes. Las puntuaciones son de 8 estudiantes antes y después del programa.

Muestra 1: 75, 80, 82, 78, 88, 90, 85, 70

Muestra 2: 80, 82, 85, 79, 87, 92, 88, 75

Campaña Publicitaria

marketing

Evaluando si una nueva campaña publicitaria aumenta las ventas diarias. Los datos muestran las ventas durante una semana antes y después del lanzamiento de la campaña.

Muestra 1: 500, 550, 520, 480, 600, 580, 530

Muestra 2: 520, 560, 520, 500, 610, 570, 540

Terapia para la Ansiedad

psychology

Midiendo el efecto de una nueva terapia en los niveles de ansiedad. Puntuaciones más bajas indican menos ansiedad.

Muestra 1: 25, 22, 28, 30, 24, 26, 20, 18

Muestra 2: 22, 23, 25, 28, 21, 24, 19, 19

Otros Títulos
Entendiendo la Prueba de Signos: Una Guía Completa
Una mirada detallada al método no paramétrico para probar diferencias en datos pareados.

¿Qué es la Prueba de Signos?

  • Conceptos Fundamentales de las Pruebas No Paramétricas
  • Cuándo Usar la Prueba de Signos
  • Suposiciones y Limitaciones
La Prueba de Signos es un método estadístico no paramétrico utilizado para probar diferencias consistentes entre pares de observaciones. Es una alternativa versátil a la prueba t pareada, especialmente cuando los datos no siguen una distribución normal. La prueba recibe su nombre porque utiliza los signos más y menos de las diferencias entre puntos de datos pareados.
Conceptos Fundamentales
La idea fundamental es determinar si la mediana de las diferencias entre observaciones pareadas es cero. No hace ninguna suposición sobre la distribución subyacente de los datos, lo que la hace robusta. La hipótesis nula (H₀) típicamente establece que la diferencia mediana es cero, mientras que la hipótesis alternativa (H₁) puede ser unilateral (ej., la diferencia mediana es mayor que cero) o bilateral (la diferencia mediana no es cero).

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Prueba de Signos

  • Ingresando Tus Datos
  • Configurando los Parámetros de la Prueba
  • Interpretando los Resultados
1. Ingresando Tus Datos
Ingresa tus dos conjuntos de datos pareados en los campos 'Muestra de Datos 1' y 'Muestra de Datos 2'. Cada valor debe estar separado por una coma. Es crucial que ambas muestras tengan exactamente el mismo número de puntos de datos, y que correspondan entre sí (ej., el primer valor en la Muestra 1 está emparejado con el primer valor en la Muestra 2).
2. Configurando los Parámetros de la Prueba
Establece el Nivel de Significancia (α), que es tu umbral para la significancia estadística (comúnmente 0.05). Luego, elige el Tipo de Prueba de Hipótesis apropiado basado en lo que quieres probar: usa 'Dos Colas' para verificar cualquier diferencia, 'Cola Izquierda' si hipotetizas que la mediana de la Muestra 1 es menor que la de la Muestra 2, o 'Cola Derecha' para lo contrario.
3. Interpretando los Resultados
La calculadora proporciona el número de diferencias positivas/negativas, el valor p y el estadístico de prueba. La salida más importante es el valor p. Si el valor p es menor o igual a tu nivel de significancia (α), rechazas la hipótesis nula, concluyendo que hay una diferencia estadísticamente significativa. De lo contrario, no la rechazas.

Aplicaciones del Mundo Real de la Prueba de Signos

  • Investigación Médica y Farmacéutica
  • Análisis de Negocios y Mercado
  • Estudios Psicológicos y Educativos
La Prueba de Signos se aplica en numerosos campos debido a su simplicidad y suposiciones mínimas.
Ejemplo: Escenarios Antes y Después
Es perfecta para estudios que miden un resultado antes y después de una intervención, como la efectividad de un programa de entrenamiento en el rendimiento de los empleados o una nueva dieta en la pérdida de peso. La prueba puede determinar si el cambio observado es consistentemente en una dirección.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Prueba de Signos vs. Prueba t
  • Manejo de Empates (Diferencias Cero)
  • Potencia de la Prueba de Signos
Prueba de Signos vs. Prueba t
Un punto común de confusión es cuándo usar la Prueba de Signos versus una prueba t pareada. La prueba t es más potente (más probable de detectar un efecto real) pero requiere que las diferencias estén aproximadamente normalmente distribuidas. Si esta suposición se viola, la Prueba de Signos es una opción más segura y válida. Sin embargo, la Prueba de Signos tiene menos potencia estadística porque ignora la magnitud de las diferencias.
Manejo de Empates
Cuando un par de observaciones tiene una diferencia de cero (un 'empate'), se excluye del análisis y el tamaño de la muestra (n) se reduce. Este es el procedimiento estándar y nuestra calculadora lo maneja automáticamente.

Derivación Matemática y Ejemplos

  • La Conexión Binomial
  • Calculando el Valor p Manualmente
  • Un Ejemplo Trabajado
La Conexión Binomial
Bajo la hipótesis nula (que no hay diferencia), cualquier diferencia dada entre valores pareados es igualmente probable que sea positiva o negativa. Esto es como lanzar una moneda, donde P(Cara) = P(Cruz) = 0.5. Por lo tanto, el número de signos positivos (o signos negativos) sigue una Distribución Binomial B(n, 0.5), donde n es el número de pares excluyendo empates.
Calculando el Valor p
El estadístico de prueba, S, es el número de signos positivos. Para una prueba de dos colas, el valor p es la probabilidad de observar un resultado tan extremo o más extremo que S. Esto se calcula como 2 * P(X ≤ min(N+, N-)), donde X ~ B(n, 0.5), N+ es el conteo de signos positivos, y N- es el conteo de signos negativos. Para pruebas de una cola, el valor p es solo la probabilidad unilateral.