Calculadora de Ratio de Treynor - Herramienta Gratuita de Análisis de Rentabilidad Ajustada al Riesgo

¿Qué es el Ratio de Treynor?

Definición y Propósito
Componentes Clave
Contexto Histórico

El ratio de Treynor, desarrollado por Jack Treynor en 1965, es una métrica financiera que mide la rentabilidad ajustada al riesgo de una cartera de inversión. Evalúa cuánta rentabilidad excedente genera una cartera por cada unidad de riesgo sistemático (beta) que asume.

Concepto Central

A diferencia del ratio de Sharpe que utiliza el riesgo total (desviación estándar), el ratio de Treynor se enfoca específicamente en el riesgo sistemático medido por beta. Esto lo hace particularmente útil para carteras bien diversificadas donde el riesgo no sistemático ha sido eliminado.

Fundamento Matemático

El ratio se basa en el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) y asume que los inversores solo son compensados por asumir riesgo sistemático, no riesgo diversificable.

Ejemplos de Interpretación

Un ratio de Treynor de 0.15 significa que la cartera genera 15% de rentabilidad excedente por unidad de riesgo sistemático
Ratios más altos indican mejor rendimiento ajustado al riesgo en relación con el riesgo de mercado

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora del Ratio de Treynor

Requisitos de Entrada
Proceso de Cálculo
Interpretación de Resultados

Usar nuestra calculadora del ratio de Treynor es sencillo. Necesitas tres entradas clave: rentabilidad de la cartera, tasa libre de riesgo y beta de la cartera. La calculadora calculará automáticamente la rentabilidad excedente y el ratio de Treynor.

Entradas Requeridas

Rentabilidad de la Cartera: La rentabilidad total de tu cartera de inversión, típicamente expresada como porcentaje anual. Tasa Libre de Riesgo: La rentabilidad de una inversión libre de riesgo como letras del Tesoro. Beta de la Cartera: Una medida del riesgo sistemático en relación con el mercado.

Pasos de Cálculo

1. Calcula la rentabilidad excedente: Rentabilidad de la Cartera - Tasa Libre de Riesgo. 2. Divide la rentabilidad excedente por el beta de la cartera. 3. El resultado es el ratio de Treynor, expresado como decimal o porcentaje.

Ejemplos de Cálculo

Rentabilidad de la Cartera: 12%, Tasa Libre de Riesgo: 2%, Beta: 1.2 → Ratio de Treynor = (12-2)/1.2 = 8.33
Rentabilidad de la Cartera: 8%, Tasa Libre de Riesgo: 2%, Beta: 0.8 → Ratio de Treynor = (8-2)/0.8 = 7.5

Aplicaciones en el Mundo Real del Ratio de Treynor

Gestión de Carteras
Análisis de Inversión
Evaluación de Rendimiento

El ratio de Treynor es ampliamente utilizado en la gestión profesional de carteras y análisis de inversión. Ayuda a los gestores de fondos, asesores financieros e inversores individuales a tomar decisiones informadas sobre la asignación de cartera y evaluación de rendimiento.

Comparación de Carteras

Los inversores pueden comparar diferentes carteras o estrategias de inversión usando el ratio de Treynor. Un ratio más alto indica mejor rendimiento ajustado al riesgo en relación con el riesgo de mercado, facilitando la elección entre opciones de inversión competidoras.

Atribución de Rendimiento

El ratio ayuda a identificar si el rendimiento de una cartera se debe a una selección superior de acciones o simplemente a asumir más riesgo sistemático. Esto es crucial para entender la fuente de los retornos de inversión.

Aplicaciones Prácticas

Comparar fondos mutuos con diferentes perfiles de riesgo
Evaluar el rendimiento de fondos de cobertura en relación con el riesgo de mercado

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

Interpretación Incorrecta de Resultados
Comparaciones Inapropiadas
Problemas de Calidad de Datos

Varios conceptos erróneos rodean el uso del ratio de Treynor. Entender estas trampas es esencial para la interpretación y aplicación adecuadas de esta métrica financiera.

Suposiciones de Beta

Un error común es asumir que beta permanece constante en el tiempo. En realidad, beta puede cambiar a medida que evolucionan las condiciones del mercado y la composición de la cartera. El recálculo regular es necesario para un análisis preciso.

Selección de Tasa Libre de Riesgo

La elección de la tasa libre de riesgo puede impactar significativamente los resultados. Debe coincidir con el horizonte de inversión y la moneda de la cartera. Usar tasas libres de riesgo inapropiadas puede llevar a conclusiones engañosas.

Errores Comunes

Usar una tasa de letras del Tesoro a 3 meses para un horizonte de inversión de 10 años
Comparar ratios calculados con diferentes tasas libres de riesgo

Derivación Matemática y Ejemplos

Derivación de Fórmula
Cálculos Avanzados
Consideraciones Estadísticas

La fórmula del ratio de Treynor se deriva del Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM). Representa la pendiente de la Línea del Mercado de Valores (SML) para una cartera específica, indicando la prima de rentabilidad ajustada al riesgo.

Fórmula Matemática

Ratio de Treynor = (Rp - Rf) / βp donde Rp es la rentabilidad de la cartera, Rf es la tasa libre de riesgo, y βp es el beta de la cartera. Esta fórmula mide la rentabilidad excedente por unidad de riesgo sistemático.

Propiedades Estadísticas

El ratio asume distribución normal de retornos y beta estable en el tiempo. Es más confiable para carteras bien diversificadas donde el riesgo no sistemático es mínimo.

Ejemplos Matemáticos

Para una cartera con 15% de rentabilidad, 3% de tasa libre de riesgo, y beta de 1.1: Ratio de Treynor = (15-3)/1.1 = 10.91
Un ratio negativo indica que la cartera tuvo un rendimiento inferior a la tasa libre de riesgo en términos ajustados al riesgo

Cartera Conservadora

Cartera Equilibrada

Cartera Agresiva

Cartera de Mercado