Calculadora de Paridad Put-Call

Calcula relaciones de precios de opciones, encuentra valores faltantes e identifica oportunidades de arbitraje usando principios de paridad put-call.

Usa la relación fundamental de paridad put-call para calcular precios de opciones faltantes, verificar eficiencia del mercado y descubrir oportunidades de arbitraje rentables en el trading de opciones.

Ejemplos

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Opciones At-the-Money

Opciones At-the-Money

Opciones con precio strike igual al precio actual de la acción - escenario común para análisis de paridad put-call.

Precio de la Acción: $100

Precio Strike: $100

Precio Call: $5.5

Tasa Libre de Riesgo: 2.5%

Tiempo hasta Vencimiento: 0.25 años

Opción Call In-the-Money

Opción Call In-the-Money

Opción call con precio strike por debajo del precio actual de la acción - demuestra el cálculo del valor intrínseco.

Precio de la Acción: $110

Precio Strike: $100

Precio Put: $2.3

Tasa Libre de Riesgo: 3%

Tiempo hasta Vencimiento: 0.5 años

Opción Put Out-of-the-Money

Opción Put Out-of-the-Money

Opción put con precio strike por debajo del precio actual de la acción - muestra la dominancia del valor tiempo.

Precio de la Acción: $105

Precio Strike: $100

Precio Call: $8.2

Tasa Libre de Riesgo: 2%

Tiempo hasta Vencimiento: 0.75 años

Opciones a Largo Plazo

Opciones a Largo Plazo

Opciones con tiempo extendido hasta vencimiento - destaca los efectos del valor tiempo del dinero.

Precio de la Acción: $95

Precio Strike: $100

Precio Call: $3.8

Tasa Libre de Riesgo: 4%

Tiempo hasta Vencimiento: 2 años

Otros Títulos
Entendiendo la Calculadora de Paridad Put-Call: Una Guía Completa
Domina la relación fundamental entre opciones call y put. Aprende cómo calcular precios de opciones faltantes, verificar eficiencia del mercado e identificar oportunidades de arbitraje rentables en el trading de opciones.

¿Qué es la Paridad Put-Call?

  • Relación Fundamental
  • Fundamento Matemático
  • Indicador de Eficiencia del Mercado
La paridad put-call es un principio fundamental en la fijación de precios de opciones que establece una relación matemática precisa entre los precios de las opciones call y put europeas con el mismo precio strike y fecha de vencimiento. Esta relación, expresada como C + PV(K) = P + S, donde C es el precio call, P es el precio put, S es el precio actual de la acción, K es el precio strike, y PV(K) es el valor presente del precio strike, asegura que los mercados de opciones permanezcan eficientes y previene oportunidades de arbitraje libres de riesgo.
El Fundamento Matemático
La relación de paridad put-call se deriva del principio de no-arbitraje, que establece que dos portafolios con pagos idénticos deben tener el mismo precio. Considera dos portafolios: El Portafolio A consiste en una opción call más el valor presente del precio strike, mientras que el Portafolio B consiste en una opción put más el precio actual de la acción. Al vencimiento, ambos portafolios tendrán el mismo pago independientemente del precio de la acción, haciéndolos equivalentes en valor hoy.
Eficiencia del Mercado y Arbitraje
La paridad put-call sirve como un indicador crítico de la eficiencia del mercado. Cuando la relación se mantiene, sugiere que las opciones están justamente valoradas entre sí y con respecto al activo subyacente. Las desviaciones de la paridad a menudo indican ineficiencias del mercado, errores de precios, o la presencia de costos de transacción, impuestos, u otras fricciones del mercado. Los traders sofisticados monitorean estas desviaciones para identificar oportunidades de arbitraje que pueden generar beneficios libres de riesgo.
Aplicaciones Prácticas en Trading
Los traders usan la paridad put-call para múltiples propósitos: calcular precios de opciones faltantes cuando una opción es ilíquida o no disponible, verificar la precisión de modelos de precios de opciones, construir posiciones sintéticas, e identificar opciones mal valoradas. La relación es particularmente valiosa para los creadores de mercado de opciones que necesitan mantener posiciones balanceadas y para arbitrajistas que buscan oportunidades de beneficio de ineficiencias del mercado.

Conceptos Clave Explicados:

  • Opciones Europeas: La paridad put-call se aplica a opciones de estilo europeo que solo pueden ser ejercidas al vencimiento
  • Principio de No-Arbitraje: La base que previene oportunidades de beneficio libre de riesgo en mercados eficientes
  • Posiciones Sintéticas: Usar paridad put-call para crear posiciones equivalentes usando diferentes instrumentos
  • Eficiencia del Mercado: Las violaciones de paridad indican ineficiencias potenciales del mercado u oportunidades de arbitraje

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Paridad Put-Call

  • Recolección y Entrada de Datos
  • Metodología de Cálculo
  • Interpretación de Resultados
Usar efectivamente la calculadora de paridad put-call requiere entender la relación entre diferentes variables del mercado y cómo influyen en la fijación de precios de opciones. Sigue este enfoque sistemático para asegurar cálculos precisos e insights significativos.
1. Recolectar Datos del Mercado
Recolecta precios actuales del mercado para la acción subyacente, precios de opciones disponibles, y parámetros relevantes del mercado. Asegúrate de que todos los datos sean del mismo punto en el tiempo para mantener consistencia. Para la tasa libre de riesgo, usa el rendimiento apropiado de letras del Tesoro o bonos gubernamentales que coincida con el tiempo hasta vencimiento de tu opción. Verifica que las opciones que estás analizando tengan el mismo precio strike y fecha de vencimiento, ya que la paridad put-call solo se aplica a opciones con términos idénticos.
2. Entrar Datos con Precisión
Ingresa el precio actual de la acción y el precio strike con alta precisión, ya que pequeñas diferencias pueden impactar significativamente los cálculos. Para precios de opciones, usa el punto medio del spread bid-ask para obtener el precio de mercado más preciso. Al calcular un precio de opción faltante, deja ese campo en blanco y asegúrate de que todos los otros campos estén correctamente llenos. La tasa libre de riesgo debe ingresarse como porcentaje (ej., 2.5 para 2.5%), y el tiempo hasta vencimiento debe estar en años (ej., 0.25 para 3 meses).
3. Analizar Resultados e Implicaciones
Revisa el precio de opción calculado y compáralo con precios actuales del mercado si están disponibles. Verifica la verificación de paridad para asegurar que la relación se mantiene dentro de límites razonables (considerando costos de transacción). Si existen desviaciones significativas, investiga oportunidades potenciales de arbitraje o ineficiencias del mercado. Considera el impacto de dividendos, características de ejercicio temprano (para opciones americanas), y otros factores que podrían afectar la relación.
4. Aplicar Resultados a Decisiones de Trading
Usa los valores calculados para tomar decisiones de trading informadas. Si el precio calculado difiere significativamente de los precios del mercado, considera si comprar la opción subvalorada o vender la sobrevalorada. Para oportunidades de arbitraje, evalúa costos de transacción, requisitos de margen, y riesgos de ejecución antes de proceder. Usa los resultados para construir posiciones sintéticas o verificar la precisión de tus modelos de precios de opciones.

Escenarios Comunes de Cálculo:

  • Precio Call Faltante: Calcular valor de opción call cuando solo el precio put está disponible
  • Precio Put Faltante: Determinar valor de opción put cuando solo el precio call es conocido
  • Detección de Arbitraje: Identificar cuando los precios de opciones violan la paridad put-call
  • Creación de Posición Sintética: Usar paridad para crear posiciones equivalentes con diferentes instrumentos

Aplicaciones del Mundo Real y Estrategias de Trading

  • Trading de Arbitraje
  • Gestión de Riesgo
  • Construcción de Portafolio
Los cálculos de paridad put-call se extienden más allá de la fijación de precios teórica a aplicaciones de trading prácticas que pueden mejorar el rendimiento del portafolio y gestionar el riesgo efectivamente.
Oportunidades de Trading de Arbitraje
Cuando se viola la paridad put-call, los arbitrajistas pueden ejecutar trades libres de riesgo para capturar la discrepancia de precios. Por ejemplo, si C + PV(K) > P + S, los traders pueden vender el call, comprar el put, comprar la acción, e invertir el precio strike a la tasa libre de riesgo. Al vencimiento, esta posición generará un beneficio libre de riesgo igual a la discrepancia inicial. Sin embargo, las oportunidades de arbitraje típicamente son pequeñas y de corta duración debido a la eficiencia del mercado, requiriendo ejecución sofisticada y bajos costos de transacción para ser rentables.
Gestión de Riesgo y Cobertura
La paridad put-call permite estrategias de cobertura sofisticadas. Los traders pueden crear posiciones sintéticas que replican el pago de un instrumento usando otros. Por ejemplo, una posición sintética larga en acciones puede crearse comprando un call y vendiendo un put con el mismo strike y vencimiento. Este enfoque puede ser más rentable que la propiedad directa de acciones en ciertas condiciones del mercado. Similarmente, posiciones sintéticas cortas pueden construirse para propósitos de cobertura.
Construcción y Optimización de Portafolio
Entender la paridad put-call ayuda a los gestores de portafolio a construir portafolios más eficientes. Al identificar opciones mal valoradas, los gestores pueden reducir costos del portafolio o mejorar rendimientos. La relación también ayuda en la construcción de spreads de opciones y combinaciones que tienen perfiles específicos de riesgo-recompensa. Para inversores institucionales, los cálculos de paridad put-call son esenciales para modelos de precios de opciones y sistemas de evaluación de riesgo.

Aplicaciones de Estrategias de Trading:

  • Box Spreads: Arbitraje libre de riesgo usando cuatro opciones con diferentes strikes
  • Posiciones Sintéticas: Crear posiciones equivalentes usando diferentes instrumentos
  • Modelos de Precios de Opciones: Verificar la precisión de Black-Scholes y otros modelos
  • Market Making: Mantener posiciones balanceadas en market making de opciones

Conceptos Erróneos Comunes y Consideraciones Avanzadas

  • Opciones Americanas vs Europeas
  • Efectos de Dividendos
  • Fricciones del Mercado
Mientras que la paridad put-call proporciona un marco poderoso para entender las relaciones de opciones, varias consideraciones importantes y conceptos erróneos comunes deben abordarse para un análisis preciso.
Opciones Americanas vs Europeas: Diferencias Críticas
La paridad put-call se aplica estrictamente solo a opciones de estilo europeo que no pueden ser ejercidas antes del vencimiento. Las opciones americanas, que pueden ejercerse temprano, pueden violar la relación debido a la prima de ejercicio temprano. Para opciones americanas, la relación se convierte en una desigualdad: C + PV(K) ≥ P + S. El ejercicio temprano nunca es óptimo para opciones call americanas en acciones que no pagan dividendos, pero puede ser óptimo para opciones put americanas o calls en acciones que pagan dividendos.
Efectos de Dividendos y Ajustes
Los dividendos impactan significativamente las relaciones de paridad put-call. Para acciones que pagan dividendos, la relación se convierte en C + PV(K) = P + S + PV(D), donde PV(D) es el valor presente de los dividendos esperados. Los dividendos aumentan el valor de las opciones put y disminuyen el valor de las opciones call, ya que reducen el precio futuro esperado de la acción. Los traders deben considerar los pagos de dividendos al calcular la paridad put-call para acciones que pagan dividendos.
Fricciones del Mercado y Limitaciones Prácticas
El trading del mundo real involucra varias fricciones que pueden prevenir el arbitraje perfecto: costos de transacción (spreads bid-ask, comisiones), requisitos de margen, restricciones de venta corta, y riesgos de ejecución. Estos factores crean una 'banda de no-arbitraje' alrededor de la relación teórica de paridad. Solo las violaciones fuera de esta banda representan oportunidades genuinas de arbitraje. Adicionalmente, las restricciones de liquidez y la profundidad del mercado pueden limitar la capacidad de ejecutar trades de arbitraje grandes.

Consideraciones Avanzadas:

  • Prima de Ejercicio Temprano: Valor adicional en opciones americanas debido a derechos de ejercicio temprano
  • Ajustes de Dividendos: Modificar cálculos de paridad para acciones que pagan dividendos
  • Costos de Transacción: Incluir spreads bid-ask y comisiones en cálculos de arbitraje
  • Restricciones de Liquidez: Limitaciones de profundidad del mercado que afectan la ejecución de arbitraje

Derivación Matemática y Análisis Avanzado

  • Derivación de Fórmulas
  • Análisis Estadístico
  • Métricas de Riesgo
El fundamento matemático de la paridad put-call proporciona insights sobre la dinámica de fijación de precios de opciones y permite técnicas analíticas avanzadas para estrategias de trading sofisticadas.
Derivación Matemática de la Paridad Put-Call
La relación de paridad put-call puede derivarse usando el principio de no-arbitraje y replicación de portafolio. Considera dos portafolios: Portafolio A (call largo + bono libre de riesgo) y Portafolio B (put largo + acción larga). Al vencimiento, ambos portafolios tienen pagos idénticos: max(S-K, 0) + K = max(K-S, 0) + S. Ya que tienen el mismo valor futuro, deben tener el mismo valor presente: C + PV(K) = P + S. Esta derivación asume mercados sin fricciones, no arbitraje, y opciones de estilo europeo.
Análisis Estadístico de Violaciones de Paridad
Los estudios empíricos de violaciones de paridad put-call revelan dinámicas importantes del mercado. Las violaciones tienden a ser más grandes durante períodos de alta volatilidad, baja liquidez, o estrés del mercado. El análisis estadístico puede identificar desviaciones sistemáticas que pueden indicar ineficiencias del mercado o problemas estructurales. Los traders pueden usar datos históricos para estimar el tamaño típico y duración de violaciones de paridad, ayudando a distinguir entre oportunidades genuinas de arbitraje y ruido normal del mercado.
Métricas de Riesgo y Análisis de Rendimiento
Las aplicaciones avanzadas de la paridad put-call incluyen medición de riesgo y atribución de rendimiento. La relación ayuda a descomponer los rendimientos de opciones en componentes de valor intrínseco, valor tiempo, y volatilidad. Los gestores de riesgo usan relaciones de paridad para calcular los griegos de opciones y evaluar exposiciones de riesgo del portafolio. Los analistas de rendimiento pueden usar violaciones de paridad como indicadores de eficiencia del mercado y calidad de oportunidades de trading.

Conceptos Matemáticos Avanzados:

  • Replicación de Portafolio: Crear pagos equivalentes usando diferentes instrumentos
  • Principio de No-Arbitraje: Suposición fundamental subyacente a todos los modelos de precios de derivados
  • Cálculos de Valor Presente: Consideraciones del valor tiempo del dinero en fijación de precios de opciones
  • Valoración Neutral al Riesgo: Marco teórico para modelos de precios de opciones