Calculadora de Conservación del Momento

Analiza colisiones unidimensionales entre dos objetos.

Selecciona el tipo de colisión, ingresa las masas y velocidades iniciales de los dos objetos, y haz clic en 'Calcular' para encontrar las velocidades finales y cambios de energía.

Objeto 1

Objeto 2

Ejemplos Prácticos

Carga un ejemplo para ver cómo funciona la calculadora en diferentes escenarios.

Colisión Inelástica: Acoplamiento de Vagones de Tren

Colisión Inelástica

Un vagón de tren de 10,000 kg moviéndose a 2 m/s colisiona y se acopla con un vagón estacionario de 5,000 kg.

Tipo: Inelástica

m₁: 10000 kg, u₁: 2 m/s

m₂: 5000 kg, u₂: 0 m/s

Colisión Elástica: Bolas de Billar

Colisión Elástica

Una bola blanca de 0.17 kg moviéndose a 5 m/s golpea una bola objetivo estacionaria de 0.16 kg de frente.

Tipo: Elástica

m₁: 0.17 kg, u₁: 5 m/s

m₂: 0.16 kg, u₂: 0 m/s

Colisión Elástica: Masas Iguales

Colisión Elástica

Dos objetos de masa igual (2 kg) colisionan elásticamente. El primero se mueve a 4 m/s, el segundo a -2 m/s.

Tipo: Elástica

m₁: 2 kg, u₁: 4 m/s

m₂: 2 kg, u₂: -2 m/s

Colisión Inelástica: De Frente

Colisión Inelástica

Un carro de 1200 kg moviéndose a 20 m/s colisiona de frente con una camioneta de 1800 kg moviéndose a -15 m/s. Se pegan juntos.

Tipo: Inelástica

m₁: 1200 kg, u₁: 20 m/s

m₂: 1800 kg, u₂: -15 m/s

Otros Títulos
Entendiendo la Conservación del Momento: Una Guía Completa
Explora los principios fundamentales del momento, las colisiones y cómo esta calculadora simplifica problemas complejos de física.

¿Qué es la Conservación del Momento?

  • El Principio Fundamental
  • El Momento como Vector
  • Sistemas Cerrados
La ley de conservación del momento es un principio fundamental en física, que establece que para un sistema cerrado, el momento total permanece constante. Un sistema cerrado es aquel que no intercambia materia con su entorno y no está actuado por fuerzas externas como la fricción. En términos más simples, si sumas el momento de todos los objetos en un sistema antes de que interactúen (por ejemplo, colisionen), el total será el mismo que la suma de sus momentos después de la interacción.
La Fórmula del Momento
El momento (denotado por 'p') es el producto de la masa de un objeto (m) y su velocidad (v). La fórmula es: p = m * v. Dado que la velocidad es un vector (que tiene tanto magnitud como dirección), el momento también es un vector. Esto significa que la dirección es crucial. En problemas unidimensionales, representamos la dirección usando signos positivos y negativos.

Tipos de Colisiones: Elásticas vs. Inelásticas

  • Colisiones Perfectamente Inelásticas
  • Colisiones Perfectamente Elásticas
  • Colisiones del Mundo Real
Las colisiones son la aplicación más común de la conservación del momento. Se clasifican ampliamente en dos tipos:
1. Colisiones Inelásticas
En una colisión inelástica, la energía cinética no se conserva; se transforma en otras formas de energía como calor, sonido o energía potencial durante la deformación de los objetos. Una colisión 'perfectamente inelástica' es aquella donde se pierde la máxima energía cinética posible, y los objetos se pegan después del impacto, moviéndose con una velocidad final común única.
2. Colisiones Elásticas
En una colisión perfectamente elástica, tanto el momento como la energía cinética se conservan. Los objetos rebotan entre sí sin ninguna pérdida de energía cinética. Las colisiones entre partículas subatómicas o bolas de billar idealizadas a menudo se tratan como elásticas.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Seleccionando el Tipo de Colisión
  • Ingresando Datos de Objetos
  • Interpretando los Resultados
Esta calculadora simplifica el proceso en unos pocos pasos fáciles:
Paso 1: Elige el 'Tipo de Colisión' del menú desplegable ('Inelástica' o 'Elástica').
Paso 2: Ingresa la masa y velocidad inicial para 'Objeto 1'. Asegúrate de usar unidades consistentes.
Paso 3: Ingresa la masa y velocidad inicial para 'Objeto 2'. Recuerda que la dirección se puede indicar con un signo negativo.
Paso 4: Haz clic en 'Calcular'. Los resultados aparecerán abajo, mostrando velocidades finales, momento y valores de energía cinética.

Aplicaciones del Mundo Real

  • Ingeniería de Seguridad Vehicular
  • Ciencia del Deporte
  • Astrofísica y Ciencia de Cohetes
El principio de conservación del momento no es solo un concepto teórico; se usa para analizar y predecir resultados en muchos campos.
Ejemplos
Accidentes Automovilísticos: Los ingenieros usan la conservación del momento para diseñar zonas de deformación en los carros. Al hacer la colisión más inelástica, se extiende el tiempo de impacto, reduciendo la fuerza experimentada por los pasajeros.
Billar y Boliche: Los jugadores usan intuitivamente los principios de transferencia de momento y energía para predecir cómo interactuarán las bolas.
Propulsión de Cohetes: Un cohete expulsa gas a alta velocidad en una dirección, causando que el cohete gane momento en la dirección opuesta, propulsándolo hacia adelante.

Derivación Matemática y Fórmulas

  • Ecuación General de Conservación del Momento
  • Fórmula para Colisiones Inelásticas
  • Fórmulas para Colisiones Elásticas
La Base
La ecuación central para cualquier colisión en un sistema cerrado es: pinicial = pfinal o m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂.
Fórmula de Colisión Inelástica
Dado que los objetos se pegan juntos, v₁ = v₂ = vfinal. La ecuación se simplifica a m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁ + m₂)vfinal. Resolviendo para la velocidad final da: v_final = (m₁u₁ + m₂u₂) / (m₁ + m₂).
Fórmulas de Colisión Elástica
Para colisiones elásticas, también usamos la conservación de la energía cinética: ½m₁u₁² + ½m₂u₂² = ½m₁v₁² + ½m₂v₂². Resolviendo estas dos ecuaciones de conservación simultáneamente produce las velocidades finales: v₁ = ((m₁ - m₂) / (m₁ + m₂))u₁ + (2m₂ / (m₁ + m₂))u₂ y v₂ = (2m₁ / (m₁ + m₂))u₁ + ((m₂ - m₁) / (m₁ + m₂))u₂.