Calculadora de Dispersión Compton

Calcula parámetros de dispersión fotón-electrón

Ingresa la energía del fotón incidente y el ángulo de dispersión para calcular los efectos de dispersión Compton incluyendo cambio de longitud de onda, transferencia de energía y energía del fotón dispersado.

Cálculos de Ejemplo

Escenarios comunes de dispersión Compton

Dispersión de Rayos X Médicos

X-ray Medical

Dispersión típica de rayos X en imágenes médicas

Energía Incidente: 100 keV

Ángulo de Dispersión: 45 °

Dispersión de Rayos Gamma

Gamma Ray

Dispersión de rayos gamma de alta energía

Energía Incidente: 1.17 MeV

Ángulo de Dispersión: 90 °

Análisis de Retrodispersión

Backscatter

Escenario de detección de retrodispersión

Energía Incidente: 662 keV

Ángulo de Dispersión: 180 °

Dispersión hacia Adelante

Forward Scatter

Dispersión hacia adelante con pérdida mínima de energía

Energía Incidente: 50 keV

Ángulo de Dispersión: 10 °

Otros Títulos
Entendiendo la Dispersión Compton: Una Guía Completa
Explora el fenómeno cuántico fundamental de la dispersión fotón-electrón

¿Qué es la Dispersión Compton?

  • La Naturaleza Cuántica de la Luz
  • Interacción Fotón-Electrón
  • Descubrimiento Histórico
La dispersión Compton es un fenómeno cuántico fundamental donde un fotón colisiona con un electrón, resultando en un cambio en la longitud de onda y dirección del fotón. Este efecto demuestra la naturaleza corpuscular de la radiación electromagnética y proporciona evidencia crucial para la mecánica cuántica.
El Efecto Compton Explicado
Cuando un fotón interactúa con un electrón libre o débilmente ligado, transfiere parte de su energía y momento al electrón. El fotón dispersado emerge con energía reducida (longitud de onda aumentada) y en un ángulo diferente, mientras que el electrón retrocede con la energía transferida.
El cambio de longitud de onda está dado por la fórmula de Compton: Δλ = λ' - λ = (h/mc)(1 - cos θ), donde h es la constante de Planck, m es la masa del electrón, c es la velocidad de la luz, y θ es el ángulo de dispersión.

Aplicaciones del Mundo Real

  • Dispersión de rayos X en imágenes médicas
  • Interacciones de rayos gamma en física nuclear
  • Estudios de rayos cósmicos en astrofísica

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Dispersión Compton

  • Parámetros de Entrada
  • Proceso de Cálculo
  • Interpretación de Resultados
La calculadora de dispersión Compton requiere dos entradas principales: la energía del fotón incidente y el ángulo de dispersión. La energía puede especificarse en keV (kilo-electrón voltios) o MeV (mega-electrón voltios), dependiendo de la aplicación.
Requisitos de Entrada
1. Energía del Fotón Incidente: Ingresa la energía del fotón entrante. Para rayos X, los valores típicos van de 10-150 keV. Para rayos gamma, los valores pueden ser de 100 keV a varios MeV.
2. Ángulo de Dispersión: Especifica el ángulo entre las direcciones del fotón incidente y dispersado. Esto varía de 0° (dispersión hacia adelante) a 180° (retrodispersión).
3. Unidad de Energía: Selecciona la unidad apropiada (keV o MeV) para tu cálculo.

Escenarios de Cálculo Comunes

  • Rayos X médicos: 100 keV a 45°
  • Espectroscopía gamma: 1.17 MeV a 90°
  • Escaneo de seguridad: 662 keV a 180°

Aplicaciones del Mundo Real de la Dispersión Compton

  • Imágenes Médicas
  • Física Nuclear
  • Astrofísica y Cosmología
La dispersión Compton tiene numerosas aplicaciones prácticas en varios campos científicos y médicos. Entender este fenómeno es crucial para desarrollar técnicas avanzadas de imagen y estudiar interacciones fundamentales de partículas.
Aplicaciones Médicas
En imágenes médicas, la dispersión Compton es tanto un desafío como una herramienta. Mientras que puede degradar la calidad de imagen en radiografía de rayos X, también se explota en tomografía computarizada (TC) e imágenes de cámara gamma. Las cámaras Compton usan el efecto de dispersión para determinar la dirección de fuentes de rayos gamma.
La planificación de radioterapia también depende de entender la dispersión Compton para calcular distribuciones de dosis y asegurar la entrega precisa del tratamiento.

Aplicaciones de Imágenes Médicas

  • Reconstrucción de imagen de TC
  • Imágenes de cámara gamma
  • Planificación de radioterapia

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Conservación de Energía
  • Dependencias del Ángulo
  • Efectos de Ligadura de Electrones
Existen varios conceptos erróneos sobre la dispersión Compton que pueden llevar a errores de cálculo. Entender estos ayuda a asegurar resultados precisos y una interpretación adecuada del fenómeno.
Principio de Conservación de Energía
Un concepto erróneo común es que el fotón dispersado siempre tiene menor energía que el fotón incidente. Aunque esto es generalmente cierto, la pérdida de energía depende del ángulo de dispersión. A 0° (dispersión hacia adelante), hay pérdida mínima de energía, mientras que a 180° (retrodispersión), la pérdida de energía es máxima.
La transferencia de energía al electrón está dada por: Etransfer = Eincident - Escattered, donde Escattered = Eincident / [1 + (Eincident/mc²)(1 - cos θ)].

Pérdida de Energía Dependiente del Ángulo

  • Dispersión hacia adelante: pérdida mínima de energía
  • Dispersión a 90°: pérdida moderada de energía
  • Retrodispersión: pérdida máxima de energía

Derivación Matemática y Ejemplos

  • Derivación de la Fórmula de Compton
  • Conservación de Energía-Momento
  • Cálculos Prácticos
La fórmula de dispersión Compton puede derivarse de los principios de conservación de energía y momento en colisiones relativistas. La idea clave es tratar al fotón como una partícula con energía E = hc/λ y momento p = h/λ.
Derivación de la Fórmula de Compton
Comenzando con conservación de energía: Eincident + mc² = Escattered + √(p_electron²c² + m²c⁴), y conservación de momento en las direcciones x e y, podemos derivar la fórmula de cambio de longitud de onda.
La longitud de onda de Compton del electrón, λ_c = h/mc ≈ 2.426 × 10⁻¹² m, es una constante fundamental que aparece en la fórmula. Esto representa el cambio de longitud de onda para dispersión a 180°.
Para cálculos prácticos, la energía del fotón dispersado es: E' = E / [1 + (E/mc²)(1 - cos θ)], donde E es la energía del fotón incidente y mc² ≈ 511 keV es la energía en reposo del electrón.

Cálculos de Muestra

  • Fotón de 100 keV a 90°: Δλ ≈ 0.024 Å
  • Fotón de 1 MeV a 180°: Δλ ≈ 0.048 Å
  • Fotón de 10 keV a 45°: Δλ ≈ 0.007 Å