Energía Cinética de un Péndulo

Física General

Calcula la energía cinética de un péndulo usando su velocidad o su altura de liberación (determinada por longitud y ángulo).

Ejemplos

Explora algunos ejemplos prácticos para entender cómo funciona la calculadora.

Ejemplo de Aula de Física

Desde la Velocidad

Una configuración estándar de laboratorio donde se conocen la masa y velocidad máxima de un péndulo.

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Masa: 2 kg

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Péndulo de Reloj de Abuelo

Desde Ángulo/Longitud

Calculando la energía de un péndulo típico de reloj de caja larga liberado desde un ángulo pequeño.

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Masa: 500 g

Longitud: 1 m

Ángulo: 10 deg

Péndulo de Alta Velocidad

Desde la Velocidad

Un ejemplo que involucra velocidades más altas, quizás de un sistema mecánico más grande.

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Masa: 10 kg

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Escenario de Bola de Demolición

Desde Ángulo/Longitud

Un modelo simplificado de una bola de demolición, demostrando la inmensa energía que transporta.

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Masa: 1000 kg

Longitud: 20 m

Ángulo: 45 deg

Otros Títulos
Entendiendo la Energía Cinética de un Péndulo: Una Guía Completa
Sumérgete en la física detrás de un péndulo oscilante, explorando cómo su energía se transforma y cómo calcularla con precisión.

¿Qué es la Energía Cinética de un Péndulo?

  • El Papel de la Energía en el Movimiento de un Péndulo
  • Definiendo Energía Cinética y Potencial
  • El Principio de Conservación de la Energía
La energía cinética de un péndulo es la energía que posee debido a su movimiento. Mientras un péndulo oscila de un lado a otro, experimenta una transformación continua entre energía potencial (energía almacenada debido a su altura) y energía cinética. En el punto más alto de su oscilación, su velocidad es momentáneamente cero, y toda su energía es potencial. Mientras oscila hacia abajo, esta energía potencial se convierte en energía cinética. En el punto más bajo de la oscilación, el péndulo alcanza su velocidad máxima, y su energía cinética está en su punto máximo, mientras que su energía potencial está en su mínimo (generalmente considerada cero).
La Fórmula Principal
La fórmula fundamental para la energía cinética (EC) es EC = ½ m v², donde 'm' es la masa del objeto (la lenteja del péndulo) y 'v' es su velocidad. Esta calculadora te ayuda a determinar este valor ya sea proporcionando la velocidad directamente o calculando la velocidad desde la altura inicial del péndulo, que está determinada por su longitud y ángulo de liberación.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Eligiendo tu Método de Cálculo
  • Introduciendo tus Variables Correctamente
  • Interpretando los Resultados
Método 1: Usando Masa y Velocidad
Esta es la forma más directa de calcular la energía cinética. Si ya sabes qué tan rápido se mueve el péndulo en su punto más bajo, selecciona el método 'Velocidad'. Introduce la masa de la lenteja del péndulo y su velocidad máxima. La calculadora aplicará la fórmula EC = ½ m v² para darte un resultado instantáneo.
Método 2: Usando Masa, Longitud y Ángulo
Este método es útil cuando no conoces la velocidad pero conoces la configuración física del péndulo. Selecciona el método 'Ángulo'. Introduce la masa de la lenteja, la longitud de la cuerda o varilla del péndulo, y el ángulo desde el cual fue liberado. La calculadora primero determina la altura vertical (h) que cayó el péndulo usando la fórmula h = L (1 - cos(θ)). Luego, calcula la velocidad máxima usando v = √(2 g * h), donde g es la aceleración debida a la gravedad. Finalmente, calcula la energía cinética con esta velocidad.

Aplicaciones del Mundo Real de la Energía del Péndulo

  • Medición del Tiempo y Relojes
  • Atracciones de Parques de Diversiones
  • Sismología y Metrología
Los principios del movimiento del péndulo y la energía son fundamentales para muchas tecnologías. La aplicación más clásica es en los relojes de péndulo, donde la oscilación regular del péndulo, gobernada por su longitud y gravedad, mantiene el tiempo. La energía para superar la fricción es suministrada por un peso o resorte. En los parques de diversiones, atracciones como el 'Barco Pirata' son esencialmente péndulos gigantes, usando la conversión de energía potencial a cinética para crear una experiencia emocionante. En la ciencia, los péndulos se usan en sismómetros para medir terremotos y en metrología para hacer mediciones precisas de la aceleración gravitacional local.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • ¿Se Pierde Energía en una Oscilación?
  • La Aproximación de Ángulo Pequeño
  • ¿Afecta la Masa al Período?
Un concepto erróneo común es que un péndulo oscilará para siempre. En realidad, la energía siempre se pierde por la resistencia del aire y la fricción en el punto de pivote. Es por eso que los relojes necesitan una fuente de energía para mantener el péndulo funcionando. Otro punto clave es la 'aproximación de ángulo pequeño'. Para ángulos pequeños (típicamente < 15°), el período de un péndulo es casi independiente de la amplitud. Nuestra calculadora no usa esta aproximación para los cálculos de energía, proporcionando resultados exactos basados en el ángulo dado. Por último, aunque la masa del péndulo no afecta su período, es un componente crucial para calcular su energía cinética—más masa significa más energía para la misma velocidad.

Derivación Matemática y Ejemplos

  • De Energía Potencial a Cinética
  • Derivando Velocidad desde Altura
  • Ejemplo Resuelto
Derivación
El principio de conservación de la energía establece que la energía potencial máxima (EPmax) en el pico de la oscilación es igual a la energía cinética máxima (ECmax) en el fondo. La energía potencial está dada por EP = m g h. La altura 'h' se deriva de la trigonometría: h = L - Lcos(θ) = L(1 - cos(θ)). Por lo tanto, ECmax = EPmax = m g L (1 - cos(θ)). Esto nos permite encontrar la energía cinética sin nunca conocer la velocidad.
Cálculo de Ejemplo
Usemos un ejemplo de la calculadora: una masa de 2 kg en un péndulo de 1.5 m liberado desde 30°. Primero, encuentra la altura: h = 1.5 (1 - cos(30°)) = 1.5 (1 - 0.866) = 0.201 m. Ahora, calcula la energía cinética: EC = m g h = 2 kg 9.81 m/s² 0.201 m ≈ 3.94 Julios.