Calculadora de Filtro Paso Bajo

Calcula frecuencia de corte, atenuación y desfase para filtros paso bajo RC, RL y LC.

Diseña y analiza filtros paso bajo para aplicaciones electrónicas. Calcula funciones de transferencia, frecuencias de corte y características de respuesta en frecuencia.

Ejemplos

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Filtro RC de Audio

Audio

Un filtro paso bajo RC simple para aplicaciones de audio, eliminando ruido de alta frecuencia.

Tipo de Filtro: RC

Frecuencia de Entrada: 2000 Hz

Frecuencia de Corte: 1000 Hz

Resistencia: 1000 Ω

Capacitancia: 0.000000159 F

Filtro LC de Fuente de Alimentación

Fuente de Alimentación

Un filtro LC para aplicaciones de fuente de alimentación para suavizar la salida DC.

Tipo de Filtro: LC

Frecuencia de Entrada: 120 Hz

Frecuencia de Corte: 50 Hz

Capacitancia: 0.0001 F

Inductancia: 0.01 H

Filtro RL de RF

RF

Un filtro RL para aplicaciones de radiofrecuencia con rechazo de alta frecuencia.

Tipo de Filtro: RL

Frecuencia de Entrada: 10000000 Hz

Frecuencia de Corte: 5000000 Hz

Resistencia: 500 Ω

Inductancia: 0.000016 H

Filtro RC de Señal de Sensor

Sensor

Un filtro RC suave para acondicionamiento de señal de sensor y reducción de ruido.

Tipo de Filtro: RC

Frecuencia de Entrada: 100 Hz

Frecuencia de Corte: 10 Hz

Resistencia: 10000 Ω

Capacitancia: 0.00000159 F

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Entendiendo los Filtros Paso Bajo: Una Guía Completa
Explora los principios fundamentales de los filtros paso bajo, sus fundamentos matemáticos y aplicaciones prácticas en electrónica y procesamiento de señales. Esta guía cubre todo desde conceptos básicos hasta consideraciones avanzadas de diseño.

¿Qué es un Filtro Paso Bajo?

  • Definición Básica
  • Respuesta en Frecuencia
  • Tipos de Filtros Paso Bajo
Un filtro paso bajo (LPF) es un circuito electrónico que permite que las señales con frecuencias por debajo de una cierta frecuencia de corte pasen mientras atenúa (reduce) las señales con frecuencias por encima de la frecuencia de corte. Este bloque fundamental es esencial en electrónica, telecomunicaciones, procesamiento de audio y innumerables otras aplicaciones donde se requiere acondicionamiento de señales.
La Perspectiva del Dominio de Frecuencia
En el dominio de frecuencia, un filtro paso bajo actúa como un atenuador dependiente de la frecuencia. A frecuencias muy por debajo de la frecuencia de corte, el filtro pasa señales con atenuación mínima. A medida que la frecuencia se acerca a la frecuencia de corte, la atenuación aumenta, y a frecuencias muy por encima de la frecuencia de corte, la señal se reduce significativamente. Este comportamiento se caracteriza por la función de transferencia del filtro, que describe matemáticamente cómo responde el filtro a diferentes frecuencias de entrada.
La Frecuencia de Corte: Un Parámetro Crítico
La frecuencia de corte (fc) es la frecuencia a la que la potencia de salida del filtro se reduce exactamente a la mitad (-3 dB) de la potencia de entrada. Esto también se conoce como el punto -3 dB o frecuencia de media potencia. Por debajo de esta frecuencia, las señales pasan con pérdida mínima; por encima, las señales se atenúan cada vez más. La frecuencia de corte está determinada por los valores de los componentes del filtro y su topología.
Tipos de Filtros y Topologías
Los filtros paso bajo pueden implementarse usando varias combinaciones de componentes. Los filtros RC usan una resistencia y un condensador, los filtros RL usan una resistencia y un inductor, y los filtros LC usan un inductor y un condensador. Cada tipo tiene sus propias características, ventajas y aplicaciones. La elección depende de factores como el rango de frecuencia, manejo de potencia, costo y restricciones de tamaño físico.

Características Clave del Filtro:

  • Banda de Paso: El rango de frecuencia donde las señales pasan con atenuación mínima
  • Banda de Rechazo: El rango de frecuencia donde las señales se atenúan significativamente
  • Banda de Transición: El rango de frecuencia entre la banda de paso y la banda de rechazo
  • Tasa de Caída: Qué tan rápido el filtro atenúa las señales por encima de la frecuencia de corte

Fundamentos Matemáticos y Funciones de Transferencia

  • Derivación de la Función de Transferencia
  • Análisis de Respuesta en Frecuencia
  • Características de Fase
El análisis matemático de los filtros paso bajo se basa en el análisis de frecuencia compleja y el concepto de funciones de transferencia. La función de transferencia H(f) describe cómo responde el filtro a diferentes frecuencias de entrada, proporcionando tanto información de magnitud como de fase.
Función de Transferencia del Filtro RC
Para un filtro paso bajo RC, la función de transferencia es H(f) = 1/(1 + j2πfRC), donde f es la frecuencia, R es la resistencia y C es la capacitancia. La magnitud de esta función de transferencia es |H(f)| = 1/√(1 + (f/fc)²), donde fc = 1/(2πRC) es la frecuencia de corte. El desfase es φ = -arctan(f/fc), que se acerca a -90° a altas frecuencias.
Función de Transferencia del Filtro RL
Para un filtro paso bajo RL, la función de transferencia es H(f) = 1/(1 + j2πfL/R), donde L es la inductancia. La magnitud es |H(f)| = 1/√(1 + (f/fc)²), con fc = R/(2πL). Las características de fase son similares al filtro RC, con un desfase de -90° a altas frecuencias.
Función de Transferencia del Filtro LC
Para un filtro paso bajo LC, la función de transferencia es H(f) = 1/(1 - (2πf)²LC), con una frecuencia de corte de fc = 1/(2π√(LC)). Los filtros LC pueden proporcionar características de caída más pronunciadas que los filtros RC o RL, pero son más complejos y pueden exhibir efectos de resonancia.
Atenuación y Decibelios
La atenuación típicamente se expresa en decibelios (dB), calculada como A = 20log₁₀|H(f)|. A la frecuencia de corte, la atenuación es -3 dB, lo que significa que la potencia de salida es la mitad de la potencia de entrada. Esta escala logarítmica hace más fácil visualizar el rendimiento del filtro sobre un amplio rango de frecuencia.

Relaciones Matemáticas:

  • Frecuencia de Corte: fc = 1/(2πRC) para filtros RC, fc = R/(2πL) para filtros RL
  • Atenuación: A(f) = 20log₁₀(1/√(1 + (f/fc)²))
  • Desfase: φ(f) = -arctan(f/fc)
  • Factor de Calidad: Q = fc/Δf para características de banda de paso

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Selección de Componentes
  • Entrada de Parámetros
  • Interpretación de Resultados
Usar la calculadora de filtro paso bajo efectivamente requiere entender tus requisitos de aplicación y saber cómo interpretar los resultados. Sigue estos pasos para obtener los resultados más precisos y útiles.
1. Determina tus Requisitos de Aplicación
Comienza identificando tus necesidades específicas. ¿Con qué rango de frecuencia estás trabajando? ¿Qué nivel de atenuación necesitas en la banda de rechazo? ¿Hay restricciones de tamaño, costo o potencia? Para aplicaciones de audio, podrías necesitar una caída suave, mientras que para procesamiento digital de señales, podrías necesitar un corte agudo para prevenir aliasing.
2. Elige el Tipo de Filtro Apropiado
Los filtros RC son simples, económicos y adecuados para la mayoría de aplicaciones de baja frecuencia. Los filtros RL son menos comunes pero útiles en ciertas aplicaciones de potencia. Los filtros LC proporcionan mejor rendimiento pero son más complejos y costosos. Considera tu rango de frecuencia, requisitos de potencia y restricciones de costo al hacer esta elección.
3. Calcula o Selecciona Valores de Componentes
Usa la fórmula de frecuencia de corte para determinar valores de componentes, o selecciona valores estándar y calcula la frecuencia de corte resultante. Considera las tolerancias de los componentes y su disponibilidad. Para aplicaciones de precisión, podrías necesitar usar componentes de alta precisión o elementos ajustables.
4. Entrada de Parámetros y Análisis de Resultados
Ingresa tus valores de componentes y frecuencia de entrada en la calculadora. Los resultados te mostrarán la atenuación, desfase y magnitud de la función de transferencia a tu frecuencia especificada. Usa estos resultados para verificar que tu filtro cumple con tus requisitos.
5. Itera y Optimiza
Si los resultados no cumplen con tus requisitos, ajusta los valores de los componentes y recalcula. Considera las compensaciones entre diferentes parámetros. Podrías necesitar balancear la frecuencia de corte, valores de componentes y características de rendimiento para encontrar la solución óptima.

Pautas Comunes de Aplicación:

  • Aplicaciones de Audio: Frecuencia de corte típicamente 20 Hz - 20 kHz
  • Filtrado de Fuente de Alimentación: Frecuencia de corte 50-120 Hz para ondulación AC
  • Procesamiento Digital de Señales: Frecuencia de corte por debajo de la frecuencia de Nyquist
  • Aplicaciones RF: Frecuencia de corte en rango de MHz a GHz

Aplicaciones del Mundo Real y Consideraciones de Diseño

  • Procesamiento de Audio
  • Electrónica de Potencia
  • Comunicaciones
  • Sistemas de Sensores
Los filtros paso bajo encuentran aplicaciones en prácticamente todos los campos de la electrónica y el procesamiento de señales. Entender estas aplicaciones ayuda en el diseño de filtros efectivos para casos de uso específicos.
Aplicaciones de Audio y Música
En sistemas de audio, los filtros paso bajo se usan para eliminar ruido de alta frecuencia, prevenir aliasing en audio digital y crear efectos especiales. Los crossovers de subwoofer usan filtros paso bajo para dirigir contenido de baja frecuencia al subwoofer. Los filtros anti-aliasing en convertidores analógico-digital previenen que las señales de alta frecuencia aparezcan como frecuencias más bajas en la salida digital.
Fuente de Alimentación y Electrónica de Potencia
Las fuentes de alimentación usan filtros paso bajo para suavizar el voltaje de salida eliminando la ondulación AC del DC rectificado. Los condensadores del filtro almacenan energía durante los picos del ciclo AC y la liberan durante los valles, creando una salida DC más estable. La frecuencia de corte típicamente se establece muy por debajo de la frecuencia de línea AC (50 o 60 Hz).
Comunicaciones y Sistemas RF
En sistemas de radiofrecuencia, los filtros paso bajo se usan para eliminar armónicos y señales espurias, prevenir interferencia y asegurar calidad de señal. Son esenciales en transmisores para prevenir emisiones no deseadas y en receptores para prevenir que señales fuertes fuera de banda causen distorsión.
Sistemas de Sensores y Medición
Las señales de sensores a menudo contienen ruido que puede eliminarse con filtros paso bajo. La frecuencia de corte se elige para preservar el ancho de banda de la señal mientras se elimina el ruido de alta frecuencia. En sistemas de adquisición de datos, los filtros anti-aliasing previenen que el ruido de alta frecuencia corrompa la señal digitalizada.

Consideraciones de Diseño:

  • Tolerancias de Componentes: Considera las variaciones en los valores de los componentes
  • Efectos de Temperatura: Considera cómo la temperatura afecta los valores de los componentes
  • Elementos Parásitos: Los componentes reales tienen inductancia y capacitancia parásitas
  • Disipación de Potencia: Asegúrate de que los componentes puedan manejar los requisitos de potencia

Temas Avanzados y Diseño de Filtros

  • Filtros de Orden Superior
  • Filtros Activos
  • Filtros Digitales
  • Optimización de Filtros
Más allá de los filtros RC, RL y LC simples, hay diseños de filtros más sofisticados que ofrecen rendimiento mejorado y flexibilidad.
Filtros de Orden Superior
Los filtros de primer orden (como los filtros RC simples) proporcionan una tasa de caída de -20 dB/década. Los filtros de orden superior pueden proporcionar tasas de caída mucho más pronunciadas. Un filtro de segundo orden proporciona -40 dB/década, un filtro de tercer orden proporciona -60 dB/década, y así sucesivamente. Estos típicamente se implementan usando múltiples etapas o topologías más complejas.
Filtros Activos
Los filtros activos usan amplificadores operacionales u otros dispositivos activos junto con componentes pasivos. Pueden proporcionar ganancia, tienen alta impedancia de entrada y pueden sintonizarse fácilmente. Los tipos comunes incluyen filtros Sallen-Key, Butterworth, Chebyshev y elípticos. Cada uno tiene diferentes características en términos de ondulación de banda de paso, atenuación de banda de rechazo y respuesta de fase.
Filtros Digitales
Los filtros digitales procesan señales de tiempo discreto y se implementan en software o hardware digital. Ofrecen control preciso sobre la respuesta en frecuencia, pueden modificarse fácilmente y no sufren de tolerancias de componentes o envejecimiento. Los tipos comunes incluyen filtros de respuesta de impulso finita (FIR) y respuesta de impulso infinita (IIR).
Optimización de Filtros
El diseño de filtros a menudo involucra compensaciones entre diferentes parámetros de rendimiento. Podrías necesitar balancear ondulación de banda de paso, atenuación de banda de rechazo, linealidad de fase y complejidad de implementación. Las herramientas de diseño asistido por computadora pueden ayudar a optimizar estos parámetros para aplicaciones específicas.

Métricas de Rendimiento del Filtro:

  • Tasa de Caída: Qué tan rápido aumenta la atenuación con la frecuencia
  • Ondulación de Banda de Paso: Variación en la ganancia dentro de la banda de paso
  • Atenuación de Banda de Rechazo: Atenuación mínima en la banda de rechazo
  • Retardo de Grupo: Cómo varía la fase con la frecuencia