La relación entre longitud de onda y frecuencia se deriva de la física fundamental de ondas y tiene conexiones profundas con la mecánica cuántica y la relatividad.
Derivación de la Ecuación de Onda
La relación c = λν viene de la definición de velocidad de onda como distancia recorrida por unidad de tiempo. Para una onda, la distancia recorrida en un período (T) es una longitud de onda (λ), así que la velocidad es λ/T. Como la frecuencia es el inverso del período (ν = 1/T), obtenemos c = λν. Esta relación se aplica a todos los tipos de ondas, no solo ondas electromagnéticas.
Interpretación Mecánico-Cuántica
En mecánica cuántica, la luz se describe como partículas llamadas fotones, cada una con energía E = hν. La longitud de onda está relacionada con el momento del fotón a través de la longitud de onda de de Broglie: λ = h/p, donde p es el momento. Esto conecta las descripciones ondulatoria y corpuscular de la luz, mostrando que la longitud de onda y la frecuencia son propiedades fundamentales de la naturaleza cuántica de la radiación electromagnética.
Consideraciones Relativistas
La velocidad de la luz es una constante fundamental en la teoría de la relatividad de Einstein. Según la relatividad especial, la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores, independientemente de su movimiento relativo. Esto significa que mientras la longitud de onda y la frecuencia pueden cambiar debido al efecto Doppler cuando la fuente y el observador se mueven relativamente entre sí, su producto (c = λν) permanece constante.
Dispersión y Efectos del Medio
Cuando la luz viaja a través de un medio diferente al vacío, su velocidad disminuye, y la relación entre longitud de onda y frecuencia se vuelve más compleja. El índice de refracción del medio afecta la longitud de onda, mientras que la frecuencia permanece constante. Esto es por qué la calculadora asume condiciones de vacío para simplicidad, pero los usuarios deben ser conscientes de los efectos del medio en aplicaciones prácticas.