Calculadora de la Ley de Hooke

Física General

Calcula la fuerza, constante del resorte o desplazamiento basado en la Ley de Hooke.

N
N/m
m
Ejemplos

Explora algunos escenarios del mundo real para usar la calculadora de la Ley de Hooke.

Calcular Fuerza

force

Un resorte con una constante de 200 N/m se estira 0.25 m. Encuentra la fuerza ejercida por el resorte.

k: 200 N/m

x: 0.25 m

Calcular Constante del Resorte

springConstant

Una fuerza de 150 N estira un resorte 0.5 m. ¿Cuál es la constante del resorte?

F: 150 N

x: 0.5 m

Calcular Desplazamiento

displacement

Un resorte con una rigidez de 500 N/m tiene una fuerza de 100 N aplicada. ¿Qué tan lejos se estirará?

F: 100 N

k: 500 N/m

Suspensión de Automóvil

force

El resorte de suspensión de un automóvil tiene una constante de 25000 N/m. Si se comprime 0.1 m cuando una persona se sube, ¿qué fuerza se ejerce?

k: 25000 N/m

x: 0.1 m

Otros Títulos
Entendiendo la Ley de Hooke: Una Guía Completa
Una mirada profunda a los principios de elasticidad, fuerza del resorte y energía potencial.

¿Qué es la Ley de Hooke?

  • La Fórmula Principal: F = -kx
  • Entendiendo los Componentes
  • El Concepto de Elasticidad y el Límite Elástico
La Ley de Hooke es un principio fundamental en física e ingeniería que describe la relación entre la fuerza aplicada a un resorte y el desplazamiento resultante. Establece que la fuerza (F) requerida para estirar o comprimir un resorte por cierta distancia (x) desde su posición de equilibrio es directamente proporcional a esa distancia. La ley lleva el nombre del físico británico del siglo XVII Robert Hooke.
La Fórmula Principal: F = -kx
La representación matemática de la Ley de Hooke es F = -kx. Aquí, 'F' es la fuerza restauradora ejercida por el resorte, 'k' es la constante del resorte, y 'x' es el desplazamiento. El signo negativo indica que la fuerza restauradora siempre está en la dirección opuesta al desplazamiento. Por ejemplo, si tiras un resorte hacia la derecha, ejercerá una fuerza hacia la izquierda para volver a su forma original. Nuestra calculadora típicamente ignora el signo negativo para enfocarse en la magnitud de la fuerza.
El Límite Elástico
Es crucial entender que la Ley de Hooke solo es válida dentro del 'límite elástico' del material. Si un resorte se estira más allá de este punto, se deforma permanentemente y no volverá a su forma original. Todos los cálculos asumen que estás operando dentro de este límite.

Ejemplo Simple

  • Si un resorte con una constante k = 100 N/m se estira por x = 0.2 m, la fuerza que ejerce es F = 100 * 0.2 = 20 N.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de la Ley de Hooke

  • Seleccionando el Tipo de Cálculo
  • Ingresando Valores de Entrada
  • Interpretando los Resultados
Nuestra calculadora simplifica los problemas de la Ley de Hooke permitiéndote resolver cualquiera de las variables principales.
1. Selecciona el Tipo de Cálculo
Comienza usando el menú desplegable para elegir qué quieres calcular: Fuerza (F), Constante del Resorte (k), o Desplazamiento (x).
2. Ingresa los Valores Conocidos
Llena los dos campos para las variables que conoces. Por ejemplo, si estás calculando Fuerza, necesitarás ingresar la Constante del Resorte y el Desplazamiento. Asegúrate de que tus entradas sean números positivos.
3. Interpreta los Resultados
Después de hacer clic en 'Calcular', la herramienta mostrará el resultado para tu variable elegida. También mostrará la Energía Potencial Elástica almacenada en el resorte, que se calcula usando la fórmula U = 1/2 * kx².

Aplicaciones del Mundo Real de la Ley de Hooke

  • Ingeniería Mecánica
  • Educación en Física
  • Ciencia de Materiales
La Ley de Hooke no es solo una fórmula de libro de texto; se aplica en innumerables dispositivos y sistemas del mundo real.
Suspensión Automotriz
Los resortes en el sistema de suspensión de un automóvil están diseñados usando la Ley de Hooke. Absorben el impacto de los baches en la carretera, y su constante del resorte se elige cuidadosamente para proporcionar un viaje suave sin rebotes excesivos.
Objetos Cotidianos
Desde el mecanismo retráctil en un bolígrafo hasta los resortes en un colchón o un trampolín, la Ley de Hooke gobierna cómo funcionan estos objetos. También es fundamental para el diseño de balanzas mecánicas y dispositivos de medición de fuerza.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • El Signo Negativo
  • Unidades de Medición
  • Suposición de Linealidad
El Signo Negativo Direccional
Un punto común de confusión es el signo negativo en F = -kx. Este signo simplemente indica que la fuerza restauradora se opone al desplazamiento. Al calcular la magnitud de la fuerza, el signo a menudo se omite. La calculadora se enfoca en la magnitud, por lo que no necesitas ingresar valores negativos.
Consistencia en las Unidades
Para que la fórmula funcione correctamente, las unidades deben ser consistentes. Las unidades SI estándar son Newtons (N) para fuerza, metros (m) para desplazamiento, y Newtons por metro (N/m) para la constante del resorte. Usar unidades inconsistentes (ej., centímetros para desplazamiento con una constante del resorte en N/m) llevará a resultados incorrectos si no se convierten adecuadamente.

Derivación Matemática y Ejemplos

  • Derivando Energía Potencial
  • Ejemplo Resuelto: Encontrando k
  • Ejemplo Resuelto: Encontrando U
Derivando Energía Potencial Elástica (U)
El trabajo realizado para estirar un resorte se almacena como energía potencial elástica. Esto se puede derivar integrando la función de fuerza F(x) = kx con respecto a x. El trabajo (W) es ∫(kx) dx, que se evalúa como 1/2 kx². Por lo tanto, la energía potencial almacenada U = 1/2 kx².
Ejemplo Resuelto: Encontrando k
Supongamos que una masa de 5 kg se cuelga de un resorte, causando que se estire 10 cm. Primero, encuentra la fuerza (peso): F = mg = 5 kg * 9.8 m/s² = 49 N. El desplazamiento es x = 10 cm = 0.1 m. Ahora, encuentra la constante del resorte: k = F / x = 49 N / 0.1 m = 490 N/m.