Calculadora de la Ley de Malus

Calcula la intensidad de la luz polarizada con nuestra herramienta fácil de usar basada en la Ley de Malus.

Selecciona la variable que quieres calcular, ingresa los valores conocidos y obtén un resultado instantáneo.

Ejemplos Prácticos

Ve cómo funciona la calculadora de la Ley de Malus con estos escenarios comunes.

Ejemplo 1: Calcular la Intensidad Final

finalIntensity

Un haz de luz polarizada con una intensidad de 100 W/m² pasa a través de un analizador con su eje a un ángulo de 30° respecto a la polarización del haz.

Intensidad Inicial (I₀): 100 W/m²

Ángulo (θ): 30°

Ejemplo 2: Polarizadores Perpendiculares

finalIntensity

Un haz de luz polarizada (intensidad 50 W/m²) pasa a través de un analizador orientado a 90° respecto al eje de polarización.

Intensidad Inicial (I₀): 50 W/m²

Ángulo (θ): 90°

Ejemplo 3: Encontrar la Intensidad Inicial

initialIntensity

Después de pasar a través de un analizador a un ángulo de 45°, la intensidad de luz se mide en 25 W/m². ¿Cuál era la intensidad inicial?

Intensidad Final (I): 25 W/m²

Ángulo (θ): 45°

Ejemplo 4: Determinar el Ángulo

angle

Si una intensidad inicial de 200 W/m² se reduce a 50 W/m² después de pasar a través de un analizador, ¿cuál es el ángulo entre los polarizadores?

Intensidad Inicial (I₀): 200 W/m²

Intensidad Final (I): 50 W/m²

Otros Títulos
Entendiendo la Ley de Malus: Una Guía Completa
Sumérgete en los principios de la polarización de luz y la relación matemática que la gobierna.

¿Qué es la Ley de Malus?

  • El Principio Fundamental de la Polarización
  • El Papel de los Polarizadores y Analizadores
  • La Fórmula Matemática
La Ley de Malus, nombrada en honor a Étienne-Louis Malus, es un principio fundamental en óptica que describe cómo cambia la intensidad de un haz de luz plano-polarizada cuando pasa a través de un segundo polarizador, a menudo llamado analizador. Proporciona una relación simple pero poderosa entre la intensidad inicial de la luz y su intensidad final después de pasar a través del analizador, basada en el ángulo entre sus ejes de polarización.
La Fórmula: I = I₀ cos²(θ)
La ley se expresa mediante la fórmula I = I₀ cos²(θ), donde I es la intensidad final, I₀ es la intensidad inicial de la luz polarizada, y θ es el ángulo entre el plano inicial de polarización de la luz y el eje del analizador. Cuando la luz no polarizada pasa a través del primer polarizador, su intensidad se reduce a la mitad (I = I₀/2), y se vuelve polarizada. La ley de Malus se aplica a esta luz recién polarizada cuando encuentra un segundo polarizador.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de la Ley de Malus

  • Seleccionando el Modo de Cálculo
  • Ingresando Valores de Entrada Correctamente
  • Interpretando los Resultados
Nuestra calculadora está diseñada para ser intuitiva. Sigue estos pasos para obtener resultados precisos:
1. Elige Qué Calcular
Comienza usando el menú desplegable para seleccionar la variable que deseas encontrar: 'Intensidad Final (I)', 'Intensidad Inicial (I₀)', o 'Ángulo (θ)'. Los campos de entrada requeridos se habilitarán o deshabilitarán automáticamente según tu elección.
2. Proporciona los Valores Conocidos
Llena los campos de entrada activos. Por ejemplo, si estás calculando la intensidad final, necesitarás proporcionar la intensidad inicial y el ángulo. Asegúrate de que tus entradas sean números positivos y que el ángulo esté dentro del rango válido (0-90 grados).
3. Obtén tu Resultado
Haz clic en el botón 'Calcular'. El resultado se mostrará claramente en la sección 'Resultado'. Puedes usar el botón 'Reiniciar' para limpiar todos los campos y comenzar un nuevo cálculo.

Aplicaciones del Mundo Real de la Ley de Malus

  • Tecnología en Gafas de Sol y Lentes de Cámara
  • Pantallas LCD y Monitores
  • Imagen Científica y Médica
La Ley de Malus no es solo un concepto teórico; es la ciencia detrás de muchas tecnologías que usamos diariamente.
Gafas de Sol Polarizadas
Las gafas de sol polarizadas usan este principio para reducir el deslumbramiento. Contienen un filtro con un eje de polarización vertical, que bloquea la luz polarizada horizontalmente reflejada desde superficies como agua o carreteras, reduciendo así la fatiga visual y mejorando la visibilidad.
Pantallas de Cristal Líquido (LCD)
Las pantallas LCD, encontradas en televisores, monitores y smartphones, dependen de la capacidad de controlar la luz que pasa a través de polarizadores. Los cristales líquidos pueden cambiar el ángulo de polarización de la luz que pasa a través de ellos cuando se aplica un voltaje. Al colocar estos cristales entre dos polarizadores, la cantidad de luz que pasa puede ser controlada con precisión para crear imágenes.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Luz No Polarizada vs. Polarizada
  • La Medición del Ángulo es Crucial
  • La Intensidad no Puede Aumentar
Un punto común de confusión es el estado inicial de la luz. La Ley de Malus (I = I₀ cos²(θ)) se aplica específicamente a la luz que ya está polarizada antes de llegar al segundo polarizador (el analizador). Si comienzas con luz no polarizada, primero pasa a través de un polarizador, y su intensidad se reduce a la mitad (Ipolarizada = Ino_polarizada / 2). Esta nueva intensidad se convierte entonces en la I₀ para la Ley de Malus.
El Ángulo θ
El ángulo θ es el ángulo relativo entre los dos ejes de polarización, no el ángulo absoluto de un polarizador respecto a un punto fijo. Si el primer polarizador está a 20° y el analizador está a 70°, el ángulo θ usado en la fórmula es 70° - 20° = 50°.

Derivación Matemática y Ejemplos

  • Derivando la Relación del Coseno al Cuadrado
  • Ejemplo Resuelto: Calculando la Intensidad
  • Ejemplo Resuelto: Encontrando el Ángulo
El campo eléctrico de una onda de luz plano-polarizada puede representarse como un vector. Cuando esta luz encuentra un analizador con un eje de transmisión a un ángulo θ respecto a la dirección de polarización de la luz, solo se transmite la componente del vector del campo eléctrico paralela al eje del analizador. Esta componente tiene una amplitud de E₀ cos(θ), donde E₀ es la amplitud original. Dado que la intensidad de luz es proporcional al cuadrado de la amplitud del campo eléctrico (I ∝ E²), la intensidad transmitida es I = I₀ cos²(θ).

Ejemplos de Cálculo

  • Dado I₀ = 80 W/m² y θ = 60°, la intensidad final es I = 80 * cos²(60°) = 80 * (0.5)² = 80 * 0.25 = 20 W/m².
  • Dado I₀ = 100 W/m² e I = 25 W/m², el ángulo es θ = arccos(sqrt(25/100)) = arccos(sqrt(0.25)) = arccos(0.5) = 60°.