Calculadora de Momento Angular

Física General

Selecciona el tipo de cálculo e ingresa los valores requeridos para determinar el momento angular.

Ejemplos Prácticos

Explora estos escenarios comunes para entender cómo funciona la calculadora.

Planeta en Órbita

Masa Puntual

Calcula el momento angular de un planeta orbitando su estrella.

Masa: 5.97e24 kg

Velocidad: 29780 m/s

Radio: 1.496e11 m

Pelota en una Cuerda

Masa Puntual

Una pelota de 2 kg se balancea en un círculo de radio 1.5 m a una velocidad de 5 m/s.

Masa: 2 kg

Velocidad: 5 m/s

Radio: 1.5 m

Volante Giratorio

Cuerpo Rígido

Un volante con un momento de inercia de 0.5 kg·m² gira a 30 rad/s.

Inercia: 0.5 kg-m^2

Vel. Ang.: 30 rad/s

Tierra Rotando

Cuerpo Rígido

Calcula el momento angular de la Tierra rotando sobre su eje.

Inercia: 8.04e37 kg-m^2

Vel. Ang.: 7.27e-5 rad/s

Otros Títulos
Entendiendo el Momento Angular: Una Guía Completa
Profundiza en los principios del momento angular, su cálculo y su importancia en el mundo físico.

¿Qué es el Momento Angular?

  • Definición del Momento Angular
  • Conceptos Clave: Inercia y Velocidad
  • Conservación del Momento Angular
El momento angular es el equivalente rotacional del momento lineal. Es una cantidad vectorial que representa la 'cantidad de rotación' de un objeto. En términos más simples, mide qué tanto está girando un objeto y su tendencia a continuar girando. Depende de la masa del objeto, cómo se distribuye esa masa (momento de inercia), y qué tan rápido está rotando (velocidad angular).
Fórmulas para el Cálculo
El cálculo del momento angular (L) difiere según el tipo de objeto: Para una masa puntual moviéndose en un círculo, L = mvr (donde m es masa, v es velocidad, y r es el radio). Para un cuerpo rígido rotando alrededor de un eje, L = Iω (donde I es el momento de inercia y ω es la velocidad angular).
El Principio de Conservación
Uno de los principios más fundamentales en física es la conservación del momento angular. Establece que si no actúa ningún torque externo en un sistema cerrado, el momento angular total de ese sistema permanece constante. Es por eso que un patinador girando tira de sus brazos hacia adentro para girar más rápido—está disminuyendo su momento de inercia, lo que causa que su velocidad angular aumente para mantener el momento angular constante.

Ejemplos Conceptuales

  • Un patinador girando más rápido al tirar de sus brazos hacia adentro.
  • Un planeta manteniendo una órbita estable alrededor de su estrella.
  • Una peonza permaneciendo erguida debido a su momento angular.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Momento Angular

  • Seleccionando el Tipo de Cálculo
  • Ingresando Valores de Entrada y Unidades
  • Interpretando los Resultados
1. Elige tu Método de Cálculo
Comienza seleccionando el tipo apropiado del menú desplegable 'Tipo de Cálculo'. Elige 'Masa Puntual (L = mvr)' si estás tratando con un objeto único moviéndose en una trayectoria circular. Elige 'Cuerpo Rígido (L = Iω)' si estás trabajando con un objeto extendido rotando alrededor de un eje.
2. Proporciona las Entradas Necesarias
Basado en tu selección, aparecerán diferentes campos de entrada. Para una masa puntual, necesitarás ingresar la masa del objeto, su velocidad lineal, y el radio de su trayectoria. Para un cuerpo rígido, debes proporcionar su momento de inercia y velocidad angular. Asegúrate de seleccionar las unidades correctas para cada entrada para garantizar un cálculo preciso.
3. Calcula y Analiza
Después de llenar los campos, haz clic en el botón 'Calcular'. La calculadora mostrará instantáneamente el momento angular (L) en la unidad estándar de kilogramos metros cuadrados por segundo (kg·m²/s). Puedes usar el botón 'Reiniciar' para limpiar todos los campos y comenzar un nuevo cálculo.

Aplicaciones del Mundo Real del Momento Angular

  • Mecánica Celeste y Astronomía
  • Ingeniería y Sistemas Mecánicos
  • Deportes y Biomecánica
Órbitas Planetarias
La conservación del momento angular gobierna las órbitas de planetas, lunas y satélites. A medida que un planeta se mueve más cerca del sol en su órbita elíptica (disminuyendo su radio), su velocidad orbital aumenta para mantener su momento angular constante, y viceversa.
Giróscopos y Navegación
Los giróscopos, encontrados en todo desde smartphones hasta naves espaciales, utilizan el principio del momento angular para mantener su orientación. Un giróscopo girando resiste cambios a su eje de rotación, haciéndolo una referencia increíblemente estable para sistemas de navegación.
Maniobras Atléticas
Los buzos, gimnastas y patinadores manipulan su momento de inercia para controlar su tasa de giro. Al encoger su cuerpo, reducen su momento de inercia y giran más rápido. Al extender sus extremidades, aumentan su momento de inercia y desaceleran su rotación, permitiendo aterrizajes precisos.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Momento Angular vs. Momento Lineal
  • El Rol del Torque en Cambiar el Momento Angular
  • Unidades y Dimensiones
Distinguir Entre Tipos de Momento
Un punto común de confusión es la diferencia entre momento lineal y momento angular. El momento lineal (p = mv) se relaciona con el movimiento de un objeto en línea recta, mientras que el momento angular se relaciona con su movimiento rotacional. Un objeto puede tener ambos simultáneamente, como la Tierra, que se mueve a través del espacio mientras también gira sobre su eje.
La Importancia del Torque
Así como se requiere una fuerza externa para cambiar el momento lineal de un objeto, se requiere un torque externo para cambiar su momento angular. El torque es el equivalente rotacional de la fuerza. Si no hay torque externo neto en un sistema, su momento angular se conserva. Esta es una distinción crucial.
Unidades Consistentes
Asegurar que todos los valores de entrada estén en unidades consistentes es crítico para un cálculo correcto. La unidad SI estándar para el momento angular es kg·m²/s. Nuestra calculadora maneja conversiones de unidades, pero al realizar cálculos manuales, siempre convierte las entradas a un sistema estándar (como SI) antes de aplicar la fórmula.

Derivación Matemática y Ejemplos

  • Derivación para una Masa Puntual
  • Derivación para un Cuerpo Rígido
  • Ejemplos Numéricos Resueltos
Derivación de Masa Puntual
El momento angular (L) se define formalmente como el producto cruz del vector de posición (r) y el vector de momento lineal (p): L = r × p. La magnitud está dada por L = |r| |p| sin(θ), donde θ es el ángulo entre r y p. Para una partícula en movimiento circular, r y p (que es mv) son perpendiculares (θ = 90°), así que sin(θ) = 1. Esto simplifica la magnitud a L = rmv.
Derivación de Cuerpo Rígido
Para un cuerpo rígido, lo consideramos como una colección de muchas partículas pequeñas. El momento angular total es la suma de los momentos angulares de todas estas partículas. Para un cuerpo rotando con velocidad angular ω, la velocidad de una partícula en radio ri es vi = ωri. Su momento angular es mi v_i ri = mi (ωr_i) ri = mi r_i² ω. Sumando sobre todas las partículas da L = (Σ mi * ri²) * ω. El término entre paréntesis es la definición del momento de inercia, I. Por lo tanto, L = Iω.

Ejemplos de Cálculo Manual

  • Masa Puntual: Una piedra de 0.5 kg se hace girar en un círculo de radio 1m a 4 m/s. L = mvr = 0.5 kg * 4 m/s * 1 m = 2.0 kg·m²/s.
  • Cuerpo Rígido: Un disco sólido con I = 0.1 kg·m² gira a 15 rad/s. L = Iω = 0.1 kg·m² * 15 rad/s = 1.5 kg·m²/s.