Calculadora de Tensión

Calcula la tensión en cuerdas que sostienen una masa colgante.

Ingresa la masa y los ángulos de las dos cuerdas para encontrar la tensión en cada una.

Ejemplos Prácticos

Ve cómo funciona la Calculadora de Tensión con estos escenarios comunes.

Cuerdas Simétricas

Configuración Simétrica

Un objeto es sostenido por dos cuerdas en ángulos iguales. El peso se distribuye uniformemente.

Masa: 10 kg

Ángulo 1: 45°, Ángulo 2: 45°

Cuerdas con Diferentes Ángulos

Configuración Asimétrica

Un objeto es sostenido por dos cuerdas en ángulos diferentes. La cuerda que está más vertical soportará más carga.

Masa: 20 kg

Ángulo 1: 30°, Ángulo 2: 60°

Una Cuerda Vertical y Una Inclinada

Una Cuerda Vertical

Una cuerda tira hacia arriba (90 grados), mientras que la otra tira en un ángulo.

Masa: 15 kg

Ángulo 1: 90°, Ángulo 2: 45°

Separación de Ángulo Amplio

Ángulo Amplio

Dos cuerdas están separadas mucho, en ángulos grandes. Esto aumenta significativamente la tensión en cada cuerda.

Masa: 5 kg

Ángulo 1: 150°, Ángulo 2: 20°

Otros Títulos
Entendiendo la Tensión: Una Guía Completa
Explora el concepto de tensión, cómo calcularla y sus aplicaciones en el mundo real.

¿Qué es la Tensión?

  • Definición de Tensión
  • Tensión como Fuerza
  • Unidades de Tensión
En física, la tensión se describe como la fuerza de tracción transmitida axialmente por medio de una cuerda, un cable, cadena, u objeto continuo unidimensional similar, o por cada extremo de una varilla, miembro de armadura, u objeto tridimensional similar; la tensión también puede describirse como el par de fuerzas acción-reacción que actúa en cada extremo de dichos elementos. La tensión es lo opuesto a la compresión.
Características Clave
La tensión es una fuerza de tracción. Como es una fuerza, su unidad SI es el Newton (N). Las cuerdas y cables solo pueden tirar, no pueden empujar. La fuerza de tensión siempre está dirigida a lo largo de la longitud de la cuerda.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Tensión

  • Ingresar Masa
  • Especificar Ángulos
  • Interpretar Resultados
Campos de Entrada
1. Masa (m): Ingresa la masa del objeto que está suspendido en kilogramos (kg).
2. Ángulo 1 (θ₁): Ingresa el ángulo que forma la primera cuerda con la línea horizontal, medido en grados.
3. Ángulo 2 (θ₂): Ingresa el ángulo que forma la segunda cuerda con la línea horizontal, medido en grados.
Cálculo y Salida
Después de ingresar los valores, haz clic en el botón 'Calcular'. La calculadora mostrará la tensión en ambas cuerdas (T₁ y T₂) en Newtons (N). Estos valores representan la magnitud de la fuerza de tracción que ejerce cada cuerda para mantener el objeto en equilibrio estático.

Aplicaciones del Mundo Real de la Tensión

  • Ingeniería Estructural
  • Deportes y Recreación
  • Objetos Cotidianos
Ingeniería y Construcción
La tensión es un concepto crítico en la ingeniería civil y estructural. Los puentes colgantes dependen de la tensión en sus cables masivos para sostener la calzada. Las grúas usan tensión en sus cables para levantar objetos pesados. Entender la tensión es esencial para asegurar la seguridad y estabilidad de las estructuras.
Actividades y Pasatiempos
Actividades como la escalada en roca, la navegación a vela y el tirolina involucran mucho la gestión de tensión en cuerdas y cables. La cuerda de un escalador debe poder soportar la tensión creada por una caída. El aparejo en un velero usa tensión para controlar las velas y aprovechar el poder del viento.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Medición de Ángulos
  • Masa vs. Peso
  • Cuerdas Horizontales
Ángulos con la Vertical vs. Horizontal
Un error común es confundir el ángulo con la vertical por el ángulo con la horizontal. Esta calculadora asume que los ángulos se miden desde una línea horizontal plana. Siempre verifica tu marco de referencia.
¿Por qué una cuerda no puede ser perfectamente horizontal?
Si una cuerda que sostiene un peso fuera perfectamente horizontal, no tendría componente vertical de fuerza para contrarrestar la gravedad. Esto requeriría tensión infinita, lo cual es imposible. Por lo tanto, cualquier cuerda que sostenga un peso debe tener cierta cantidad de comba, por pequeña que sea.

Derivación Matemática y Ejemplos

  • Ecuaciones de Equilibrio de Fuerzas
  • Resolviendo para Tensiones
  • Ejemplo Resuelto
Equilibrio Estático
Para que el objeto esté estacionario (en equilibrio estático), todas las fuerzas que actúan sobre él deben cancelarse. Analizamos las fuerzas en las direcciones horizontal (x) y vertical (y).
ΣF_x = -T₁cos(θ₁) + T₂cos(θ₂) = 0
ΣF_y = T₁sin(θ₁) + T₂sin(θ₂) - mg = 0
Resolviendo el Sistema de Ecuaciones
De la ecuación del componente x, podemos expresar T₂ en términos de T₁: T₂ = T₁(cos(θ₁)/cos(θ₂)). Sustituyendo esto en la ecuación del componente y y resolviendo para T₁ da: T₁ = (mg * cos(θ₂)) / (sin(θ₁ + θ₂)). Una sustitución similar se puede usar para resolver T₂, resultando en las fórmulas utilizadas por esta calculadora.

Ejemplo Resuelto

  • Considera una masa de 10 kg sostenida por dos cuerdas. La Cuerda 1 está a 30° y la Cuerda 2 está a 60°.
  • T₁ = (10 * 9.81 * cos(60)) / sin(90) = 49.05 N
  • T₂ = (10 * 9.81 * cos(30)) / sin(90) = 84.96 N