Calculadora de Difracción de la Ley de Bragg

Difracción de Rayos X, Ángulo, Longitud de Onda y Espaciado Cristalino

Calcula cualquier parámetro en la Ley de Bragg: longitud de onda (λ), ángulo (θ), espaciado de planos cristalinos (d), u orden de difracción (n). Ingresa tres valores para resolver el cuarto.

Ejemplos Prácticos

Ve cómo se usa la Ley de Bragg en escenarios reales.

Encontrar la Longitud de Onda de Rayos X

Longitud de Onda

Dado d = 0.203 nm, θ = 22.5°, n = 1, encontrar λ.

d: 0.203 nm, θ: 22.5°, n: 1

Encontrar el Espaciado de Planos Cristalinos

Espaciado de Planos Cristalinos

Dado λ = 0.154 nm, θ = 30°, n = 1, encontrar d.

λ: 0.154 nm, θ: 30°, n: 1

Encontrar el Ángulo de Bragg

Ángulo de Bragg

Dado λ = 0.154 nm, d = 0.203 nm, n = 1, encontrar θ.

λ: 0.154 nm, d: 0.203 nm, n: 1

Encontrar el Orden de Difracción

Orden de Difracción

Dado λ = 0.154 nm, d = 0.203 nm, θ = 22.5°, encontrar n.

λ: 0.154 nm, d: 0.203 nm, θ: 22.5°

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¿Qué es la Ley de Bragg?

  • Principio Fundamental
  • Antecedentes Históricos
  • Importancia en la Ciencia
La Ley de Bragg describe la condición para la interferencia constructiva de rayos X dispersados por planos cristalinos. Es fundamental en cristalografía y ciencia de materiales.
Fórmula de la Ley de Bragg
La ley se expresa matemáticamente como nλ = 2d senθ, donde n es el orden, λ es la longitud de onda, d es el espaciado, y θ es el ángulo.

La Ley de Bragg en Acción

  • Difracción de rayos X en cristales de NaCl.
  • Determinación de longitudes de onda desconocidas usando d y θ conocidos.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Selección de Entrada
  • Manejo de Unidades
  • Interpretación de Resultados
Selecciona qué parámetro quieres resolver, ingresa los otros tres, y elige unidades apropiadas. La calculadora computará el valor faltante y mostrará la fórmula utilizada.
Entrada y Salida Flexibles
Puedes resolver para longitud de onda, ángulo, espaciado u orden. La herramienta maneja automáticamente conversiones de unidades entre nm y Å.

Ejemplos de Uso de la Calculadora

  • Resolviendo para θ cuando λ, d, y n son conocidos.
  • Encontrando d cuando λ, θ, y n son dados.

Aplicaciones del Mundo Real de la Ley de Bragg

  • Ciencia de Materiales
  • Química y Biología
  • Usos Industriales
La Ley de Bragg se usa para determinar estructuras cristalinas, analizar materiales, e identificar sustancias desconocidas en química y biología.
Del Laboratorio a la Industria
Las industrias usan difracción de rayos X para control de calidad, análisis de minerales, e investigación y desarrollo.

Aplicaciones en Ciencia e Industria

  • Identificación de minerales en geología.
  • Análisis de estructuras de proteínas en biología.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Medición de Ángulos
  • Selección de Orden
  • Consistencia de Unidades
Un error común es usar el ángulo incorrecto (debe ser el ángulo entre el rayo incidente y el plano cristalino, no la superficie). Siempre usa grados a menos que se especifique lo contrario.
Evitando Errores de Cálculo
Asegúrate de que todas las unidades sean consistentes y que el orden n sea un entero positivo. El ángulo θ debe estar entre 0 y 90 grados (exclusivo).

Conceptos Erróneos en la Práctica

  • Ingresar θ como 45° en lugar de 22.5°.
  • Usar nm para λ y Å para d sin conversión.

Derivación Matemática y Ejemplos

  • Derivación de la Ley de Bragg
  • Ejemplos Resueltos
  • Cálculos Avanzados
La Ley de Bragg se deriva de la condición para interferencia constructiva de rayos X reflejados desde planos cristalinos paralelos.
Ejemplo Resuelto
Dado d = 0.203 nm, θ = 22.5°, n = 1, λ = 2d senθ / n = 20.203sen(22.5°)/1 ≈ 0.155 nm.

Ejemplos Matemáticos

  • Calcular λ para d = 0.203 nm, θ = 22.5°, n = 1.
  • Encontrar θ para λ = 0.154 nm, d = 0.203 nm, n = 1.