Calculadora de Radiación de Cuerpo Negro y Espectro

Leyes de Planck, Stefan-Boltzmann y Wien

Calcula la radiancia espectral, potencia total emitida y longitud de onda pico de un cuerpo negro a una temperatura dada. Introduce la temperatura, área superficial y (opcionalmente) longitud de onda y emisividad para analizar la emisión de cuerpo negro.

Ejemplos

Explora escenarios prácticos de radiación de cuerpo negro:

Emisión de la Superficie Solar

Ejemplo

Calcula la longitud de onda pico y potencia total para la superficie del Sol (T = 5778 K, A = 1 m², ε = 1)

T: 5778 K, A: 1 , λ: 500 nm, ε: 1

Filamento de Bombilla Incandescente

Ejemplo

Un filamento de tungsteno a 2700 K, área 0.001 m², emisividad 0.9. Encuentra la radiancia espectral a 700 nm.

T: 2700 K, A: 0.001 , λ: 700 nm, ε: 0.9

Emisión de la Superficie Terrestre

Ejemplo

Temperatura promedio de la superficie terrestre (288 K), área 1 m², emisividad 0.98. Encuentra la longitud de onda pico.

T: 288 K, A: 1 , λ: 10000 nm, ε: 0.98

Metal al Rojo Vivo

Ejemplo

Un metal a 1200 K, área 0.05 m², emisividad 0.7. Calcula la potencia total emitida y longitud de onda pico.

T: 1200 K, A: 0.05 , λ: 1500 nm, ε: 0.7

Otros Títulos
Comprensión de la Calculadora de Radiación de Cuerpo Negro y Espectro: Una Guía Integral
Domina la ciencia de la emisión térmica con las Leyes de Planck, Stefan-Boltzmann y Wien.

¿Qué es la Radiación de Cuerpo Negro?

  • Definición y Significado Físico
  • Antecedentes Históricos
  • Importancia en la Física
La radiación de cuerpo negro se refiere a la radiación electromagnética emitida por un objeto idealizado que absorbe toda la energía incidente y la re-emite basándose únicamente en su temperatura. Este concepto es fundamental en termodinámica, mecánica cuántica y astrofísica.
Conceptos Clave

Ejemplos Físicos

  • Un cuerpo negro perfecto emite un espectro continuo.
  • El Sol se aproxima a un cuerpo negro a 5778 K.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora

  • Introduciendo Temperatura y Área
  • Eligiendo Longitud de Onda y Unidades
  • Interpretando Resultados
Para usar la calculadora, introduce la temperatura en Kelvin, el área superficial en metros cuadrados, y (opcionalmente) la longitud de onda y emisividad. La calculadora computa la radiancia espectral, potencia total emitida y longitud de onda pico.
Instrucciones de Usuario

Ejemplos de Uso

  • Introduce T = 300 K, A = 1 m² para un objeto a temperatura ambiente.
  • Establece λ = 500 nm para analizar la emisión de luz visible.

Aplicaciones del Mundo Real de la Radiación de Cuerpo Negro

  • Astrofísica y Astronomía
  • Imagen Térmica e Ingeniería
  • Ciencia de Materiales
Los principios de radiación de cuerpo negro se usan para determinar la temperatura de las estrellas, diseñar cámaras térmicas y analizar propiedades de materiales. Las leyes son esenciales en ciencia climática, iluminación y tecnología de sensores.
Aplicaciones

Ejemplos de Aplicación

  • Estimando temperaturas estelares desde el color.
  • Diseñando calentadores infrarrojos eficientes.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Cuerpo Negro vs. Objetos Reales
  • Efectos de Emisividad
  • Espectral vs. Emisión Total
No todos los objetos son cuerpos negros perfectos. Los materiales reales tienen emisividad menor que 1, afectando la emisión total. La radiancia espectral no es lo mismo que la potencia total; ambas son importantes para diferentes análisis.
Aclaraciones

Ejemplos de Conceptos Erróneos

  • Un metal brillante tiene baja emisividad.
  • Radiancia espectral en λ ≠ emisión total.

Derivación Matemática y Ejemplos

  • Fórmula de la Ley de Planck
  • Ley de Stefan-Boltzmann
  • Ley de Desplazamiento de Wien
La Ley de Planck describe la radiancia espectral de un cuerpo negro como función de la longitud de onda y temperatura. La Ley de Stefan-Boltzmann da la potencia total emitida, y la Ley de Wien proporciona la longitud de onda pico. Estas fórmulas están implementadas en la calculadora para resultados precisos.
Fórmulas

Ejemplos de Fórmulas

  • B(λ, T) = (2hc²/λ⁵) / (e^{hc/λkT} - 1)
  • P = σAT⁴, λₘₐₓ = b/T