Calculadora de Resolución Angular

Límite de Difracción y Criterio de Rayleigh

Calcula el ángulo mínimo resoluble para sistemas ópticos usando la longitud de onda y el tamaño de la apertura. Admite múltiples unidades y formatos de resultado.

Ejemplos

Ve cómo funciona la calculadora con escenarios del mundo real.

Telescopio Astronómico (Luz Visible)

Telescopio Astronómico

Calcula la resolución angular para un telescopio con una apertura de 200 mm usando luz de 550 nm.

λ: 550 nm, D: 200 mm

Unidad de Resultado: arcsec

Microscopio Óptico (Luz Azul)

Microscopio Óptico

Encuentra la resolución angular para un microscopio con una apertura de 0.95 mm usando luz de 450 nm.

λ: 450 nm, D: 0.95 mm

Unidad de Resultado: deg

Radiotelescopio (Línea de Hidrógeno de 21 cm)

Radiotelescopio

Calcula la resolución angular para un radiotelescopio con una apertura de 25 m usando una longitud de onda de 0.21 m.

λ: 0.21 m, D: 25 m

Unidad de Resultado: rad

Ojo Humano (Luz Verde)

Ojo Humano

Estima la resolución angular del ojo humano (pupila de 7 mm) usando luz de 550 nm.

λ: 550 nm, D: 7 mm

Unidad de Resultado: arcmin

Otros Títulos
Entendiendo la Resolución Angular: Una Guía Completa
Aprende la ciencia, las matemáticas y el impacto en el mundo real de la resolución angular en óptica y astronomía.

¿Qué es la Resolución Angular?

  • Definición e Importancia
  • Criterio de Rayleigh Explicado
  • Límite de Difracción en la Práctica
La resolución angular es el ángulo más pequeño entre dos puntos que un sistema óptico puede distinguir como separados. Es un concepto fundamental en óptica, astronomía y microscopía, que determina el nivel de detalle visible en las imágenes.
Criterio de Rayleigh
El criterio de Rayleigh proporciona una fórmula para calcular el ángulo mínimo resoluble basado en la longitud de onda de la luz y el diámetro de la apertura: θ = 1.22 × λ / D.
Límite de Difracción
Ningún sistema óptico puede resolver detalles más pequeños que su límite de difracción, que está establecido por la longitud de onda y el tamaño de la apertura.

Ejemplos Prácticos

  • Un telescopio grande puede resolver estrellas que están más juntas que un telescopio pequeño.
  • Los microscopios con objetivos más grandes pueden distinguir detalles más finos.
  • Los radiotelescopios usan longitudes de onda largas, requiriendo aperturas enormes para una resolución fina.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Resolución Angular

  • Selección de Entradas
  • Conversión de Unidades
  • Interpretación de Resultados
Selección de Entradas
Introduce la longitud de onda y el diámetro de la apertura. Elige las unidades correctas para cada entrada para que coincidan con tu sistema óptico.
Conversión de Unidades
La calculadora convierte automáticamente todas las unidades al SI antes del cálculo, asegurando resultados precisos independientemente de las unidades de entrada.
Interpretación de Resultados
El resultado se muestra en tu unidad angular seleccionada: radianes, grados, minutos de arco o segundos de arco. Valores más pequeños significan mejor resolución.

Escenarios de Uso

  • Introduce 550 nm y 200 mm para un telescopio típico.
  • Prueba 0.21 m y 25 m para un radiotelescopio.
  • Cambia las unidades de resultado para ver el mismo valor en diferentes formatos.

Aplicaciones del Mundo Real de la Resolución Angular

  • Astronomía y Telescopios
  • Microscopía y Biología
  • Fotografía e Imagen
Astronomía y Telescopios
Los astrónomos usan la resolución angular para distinguir estrellas cercanas, planetas y galaxias. Una resolución más alta revela más detalle en las imágenes celestes.
Microscopía y Biología
Los biólogos dependen de microscopios con alta resolución angular para observar estructuras diminutas dentro de células y tejidos.
Fotografía e Imagen
Las lentes de cámara se clasifican por su poder resolutivo, que afecta la nitidez y el detalle de la imagen.

Ejemplos de Aplicación

  • La alta resolución del Telescopio Espacial Hubble permite descubrimientos del espacio profundo.
  • La microscopía de super-resolución rompe los límites tradicionales usando técnicas avanzadas.
  • Los fotógrafos profesionales eligen lentes con alto poder resolutivo para imágenes nítidas.

Conceptos Erróneos Comunes y Métodos Correctos

  • Apertura vs. Magnificación
  • Efectos de la Longitud de Onda
  • Limitaciones Prácticas
Apertura vs. Magnificación
Una apertura más grande mejora la resolución, no la magnificación. La magnificación sin resolución lleva a imágenes borrosas.
Efectos de la Longitud de Onda
Las longitudes de onda más cortas (luz azul) proporcionan mejor resolución que las longitudes de onda más largas (luz roja u ondas de radio).
Limitaciones Prácticas
La turbulencia atmosférica, la calidad de la lente y la sensibilidad del detector pueden limitar la resolución del mundo real por debajo del valor teórico.

Ejemplos de Conceptos Erróneos

  • Un telescopio pequeño con alta magnificación no puede resolver detalles finos.
  • Los filtros azules mejoran la resolución del microscopio.
  • La óptica adaptativa ayuda a los telescopios a superar el desenfoque atmosférico.

Derivación Matemática y Ejemplos

  • Fórmula del Criterio de Rayleigh
  • Conversiones de Unidades
  • Ejemplos Resueltos
Fórmula del Criterio de Rayleigh
θ = 1.22 × λ / D, donde θ está en radianes, λ es la longitud de onda y D es el diámetro de la apertura.
Conversiones de Unidades
1 radián = 57.2958 grados, 1 grado = 60 minutos de arco, 1 minuto de arco = 60 segundos de arco.
Ejemplo Resuelto
Para λ = 550 nm y D = 200 mm: θ = 1.22 × 550e-9 / 0.2 = 3.355e-6 radianes ≈ 0.69 segundos de arco.

Ejemplos Matemáticos

  • Convierte 3.355e-6 radianes a grados: 3.355e-6 × 57.2958 ≈ 0.000192°.
  • 0.000192° × 60 = 0.0115 minutos de arco; 0.0115 × 60 = 0.69 segundos de arco.
  • ¡Prueba tus propios valores en la calculadora!