Calculadora de Ecuaciones SUVAT

Física General

Esta herramienta resuelve las ecuaciones de movimiento para un cuerpo que se mueve con aceleración constante. Introduce cualquier tres de las cinco variables (s, u, v, a, t) para calcular las otras dos.

Ejemplos Prácticos

Ve cómo se aplica la calculadora SUVAT en diferentes escenarios. Haz clic en un ejemplo para cargar los datos.

Objeto en Caída Libre

Caída Libre

Calcula la velocidad final y el tiempo que tarda un objeto soltado desde una altura de 150 metros.

Desplazamiento (s): 150 m

Velocidad Inicial (u): 0 m/s

Aceleración (a): 9.81 m/s²

Coche Acelerando

Aceleración de Vehículo

Un coche acelera desde el reposo hasta 27 m/s (aprox. 100 km/h) en una distancia de 250 metros. Encuentra su aceleración y el tiempo que tarda.

Velocidad Inicial (u): 0 m/s

Velocidad Final (v): 27 m/s

Desplazamiento (s): 250 m

Frenado de Vehículo

Frenado

Un coche que viaja a 30 m/s frena hasta detenerse en 4 segundos. Calcula la aceleración de frenado y la distancia recorrida.

Velocidad Inicial (u): 30 m/s

Velocidad Final (v): 0 m/s

Tiempo (t): 4 s

Proyectil Vertical

Movimiento de Proyectil

Una pelota se lanza hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Encuentra la altura máxima que alcanza y el tiempo que tarda en llegar allí.

Velocidad Inicial (u): 20 m/s

Velocidad Final (v): 0 m/s

Aceleración (a): -9.81 m/s²

Otros Títulos
Entendiendo las Ecuaciones SUVAT: Una Guía Completa
Una mirada profunda a las ecuaciones fundamentales de movimiento para objetos con aceleración constante.

¿Qué son las Ecuaciones SUVAT?

  • Definiendo las Cinco Variables Cinemáticas
  • La Suposición Central: Aceleración Constante
  • Las Cinco Ecuaciones SUVAT
Las ecuaciones SUVAT son un conjunto de cinco fórmulas utilizadas en cinemática para describir el movimiento de un objeto bajo aceleración constante y uniforme. El acrónimo 'SUVAT' en sí se deriva de las cinco variables que relacionan estas ecuaciones: Desplazamiento (s), Velocidad Inicial (u), Velocidad Final (v), Aceleración (a) y Tiempo (t). Conociendo cualquier tres de estas variables, se pueden determinar las otras dos, haciendo estas ecuaciones increíblemente poderosas para resolver una amplia gama de problemas de física.
Las Cinco Variables
s (Desplazamiento): La cantidad vectorial que representa el cambio en la posición del objeto. No es lo mismo que la distancia, que es un escalar.
u (Velocidad Inicial): La cantidad vectorial para la velocidad del objeto al inicio del período de tiempo observado (t=0).
v (Velocidad Final): La cantidad vectorial para la velocidad del objeto al final del período de tiempo observado.
a (Aceleración): La cantidad vectorial para la tasa de cambio de velocidad. En SUVAT, esta debe ser constante.
t (Tiempo): La cantidad escalar para la duración durante la cual se observa el movimiento.
Las Cinco Ecuaciones
v = u + at
s = ut + ½at²
v² = u² + 2as
s = vt - ½at²
s = ½(u + v)t

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora SUVAT

  • Identificando Variables Conocidas
  • Introduciendo Valores Correctamente
  • Interpretando los Resultados
Usar esta calculadora es un proceso directo diseñado para darte resultados precisos rápidamente. Sigue estos pasos para resolver tu problema de cinemática.
Paso 1: Identifica tus Conocidos y Desconocidos
Primero, lee tu problema de física cuidadosamente e identifica las tres cantidades que te han dado. También determina qué dos cantidades necesitas encontrar. Por ejemplo, un problema podría establecer la velocidad inicial de un coche, su aceleración, y el tiempo durante el cual acelera. Aquí, tus conocidos son u, a, y t, y tus desconocidos son s y v.
Paso 2: Introduce los Tres Valores Conocidos
Introduce los tres valores conocidos en sus campos de entrada correspondientes en la calculadora. Deja en blanco los campos para las dos variables desconocidas. La calculadora está diseñada para detectar automáticamente qué variables se proporcionan y cuáles necesitan ser calculadas.
Paso 3: Calcula e Interpreta
Haz clic en el botón 'Calcular'. La herramienta calculará instantáneamente las dos variables desconocidas y las mostrará en la sección 'Resultados'. Asegúrate de entender las unidades de los resultados, que serán consistentes con las unidades de tus entradas. Por ejemplo, si introduces velocidad en m/s y tiempo en s, el desplazamiento estará en metros.

Aplicaciones del Mundo Real de SUVAT

  • Ingeniería Automotriz y Seguridad Vial
  • Ciencia del Deporte y Biomecánica
  • Mecánica Celestial y Aeroespacial
Las ecuaciones SUVAT no son solo para problemas de libro de texto; tienen numerosas aplicaciones en el mundo real para analizar y predecir movimiento.
Ingeniería Automotriz
Los ingenieros usan estos principios para diseñar vehículos, calcular distancias de frenado y mejorar características de seguridad. Por ejemplo, determinar la distancia de parada de un coche a cierta velocidad es una aplicación directa de v² = u² + 2as.
Ciencia del Deporte
En biomecánica, SUVAT ayuda a analizar el rendimiento de los atletas. Por ejemplo, calcular la altura máxima del centro de masa de un saltador de altura o la velocidad de un lanzamiento de peso en el momento de liberación involucra estas ecuaciones.
Aeroespacial y Movimiento de Proyectiles
Calcular la trayectoria de un proyectil, desde una pelota lanzada simple hasta el lanzamiento de un cohete (en su fase inicial), depende en gran medida de SUVAT. Ayudan a determinar el tiempo de vuelo, la altitud máxima y el alcance, asumiendo aceleración constante (como la gravedad) y resistencia del aire despreciable.

Derivación Matemática y Ejemplos

  • Derivando v = u + at desde la Definición de Aceleración
  • Derivando s = ut + ½at² desde Gráficos Velocidad-Tiempo
  • Ejemplo Resuelto: Calculando Distancia de Frenado
Entender de dónde vienen las ecuaciones SUVAT puede proporcionar una visión más profunda de su uso. Se derivan de las definiciones básicas de velocidad y aceleración.
Derivación de v = u + at
La aceleración (a) se define como la tasa de cambio de velocidad. Matemáticamente, a = (v - u) / t. Reorganizando esta definición simple directamente da la primera ecuación SUVAT: v = u + at.
Derivación vía Gráfico Velocidad-Tiempo
El desplazamiento (s) es el área bajo un gráfico velocidad-tiempo. Para un objeto con aceleración constante, este gráfico es una línea recta, y el área debajo es un trapezoide. El área de un trapezoide está dada por ½(suma de lados paralelos) × altura. En este contexto, los lados paralelos son u y v, y la altura es t. Esto da s = ½(u + v)t. Sustituyendo v = u + at en esta ecuación, podemos derivar s = ut + ½at².

Ejemplo Resuelto:

  • Problema: Un coche que viaja a 20 m/s aplica sus frenos, produciendo una desaceleración de 5 m/s². ¿Qué distancia recorre antes de detenerse?
  • 1. Conocidos: u = 20 m/s, v = 0 m/s (ya que se detiene), a = -5 m/s².
  • 2. Desconocido: s.
  • 3. Ecuación: Usar v² = u² + 2as.
  • 4. Resolver: 0² = 20² + 2(-5)s -> 0 = 400 - 10s -> 10s = 400 -> s = 40 metros.

Conceptos Erróneos Comunes y Consideraciones Clave

  • Aceleración Constante vs. Variable
  • Naturaleza Vectorial de s, u, v, y a
  • El Papel de la Resistencia del Aire
La Aceleración Constante es Clave
La limitación más crítica de las ecuaciones SUVAT es que solo son válidas cuando la aceleración es constante. Si la aceleración cambia con el tiempo, se requieren técnicas más avanzadas como el cálculo.
La Dirección Importa (Vectores)
El desplazamiento, la velocidad y la aceleración son cantidades vectoriales. Esto significa que tienen tanto magnitud como dirección. En problemas unidimensionales, la dirección se maneja asignando signos positivos o negativos a los valores. Por ejemplo, si 'arriba' es positivo, la aceleración debida a la gravedad (g) es negativa (-9.81 m/s²). Sé consistente con tu convención de signos a lo largo de un problema.
Ignorando la Resistencia del Aire
La mayoría de los problemas introductorios de física que usan SUVAT asumen que la resistencia del aire y la fricción son despreciables. En muchos escenarios del mundo real, estas fuerzas son significativas y pueden causar que la aceleración sea no uniforme, lo que haría que las ecuaciones SUVAT sean una aproximación en lugar de una descripción exacta.