Calculadora de Altura de Triángulo

Determina la altitud de un triángulo a partir de propiedades conocidas.

Selecciona un método e ingresa los valores conocidos para calcular la altura del triángulo.

Ejemplos Prácticos

Explora escenarios comunes para calcular la altura de un triángulo.

Triángulo Rectángulo Clásico

Tres Lados (Fórmula de Herón)

Calculando las alturas de un triángulo rectángulo 3-4-5.

Lado A: 3

Lado B: 4

Lado C: 5

Área y Base Dadas

Base y Área

Encontrando la altura cuando el área es 24 y la base es 8.

Área: 24

Base: 8

LAL (Lado-Ángulo-Lado)

Dos Lados y Ángulo

Calculando altura con dos lados (10, 12) y el ángulo (60°) entre ellos.

Lado A: 10

Lado B: 12

Ángulo: 60

Triángulo Isósceles

Tres Lados (Fórmula de Herón)

Encontrando las alturas de un triángulo isósceles con lados 7, 7 y 10.

Lado A: 7

Lado B: 7

Lado C: 10

Otros Títulos
Entendiendo la Altura de un Triángulo: Una Guía Completa
Una mirada profunda a los conceptos, fórmulas y aplicaciones relacionadas con la altitud de un triángulo.

¿Qué es la Altura (Altitud) de un Triángulo?

  • Definiendo la Altitud
  • El Ortocentro
  • Alturas en Diferentes Tipos de Triángulos
La altura de un triángulo, también conocida como su altitud, es la distancia perpendicular desde un vértice hasta la línea que contiene el lado opuesto. Cada triángulo tiene tres alturas, una para cada vértice. Esta medida es fundamental en geometría, particularmente para calcular el área de un triángulo.
Propiedades Clave
Una altitud forma un ángulo recto (90 grados) con la base. Las tres alturas de un triángulo son concurrentes, lo que significa que se intersectan en un solo punto llamado ortocentro. La ubicación del ortocentro depende del tipo de triángulo: dentro para un triángulo acutángulo, en el vértice del ángulo recto para un triángulo rectángulo, y fuera para un triángulo obtusángulo.

Guía Paso a Paso para Usar la Calculadora de Altura de Triángulo

  • Seleccionando tu Método de Cálculo
  • Ingresando tus Datos
  • Interpretando los Resultados
Nuestra calculadora simplifica encontrar la altura. Primero, elige un método de cálculo del menú desplegable basado en la información que tienes.
Métodos de Entrada
Usando 3 Lados: Si conoces las longitudes de los tres lados (a, b, c), selecciona este método. Usa la fórmula de Herón para primero encontrar el área, luego calcula cada altura.
Usando Base y Área: El método más directo. Si ya conoces el área y la longitud de una base, esto te dará la altura relativa a esa base.
Usando 2 Lados y un Ángulo: Si tienes las longitudes de dos lados y la medida del ángulo entre ellos (Lado-Ángulo-Lado o LAL), este método usa trigonometría para encontrar la altura.
Después de ingresar tus datos en los campos apropiados, haz clic en 'Calcular Altura'. La herramienta mostrará el resultado, y para el método de 3 lados, proporcionará las tres alturas correspondientes.

Fórmulas Matemáticas para la Altura de un Triángulo

  • Fórmula 1: Usando Área
  • Fórmula 2: Usando la Fórmula de Herón (3 Lados)
  • Fórmula 3: Usando Trigonometría
1. Altura desde Área y Base
Esta es la fórmula de altura más fundamental. Si 'A' es el área y 'b' es la longitud de la base, la altura 'h' relativa a esa base es: h = (2 * Área) / base
2. Altura desde Tres Lados (Fórmula de Herón)
Cuando se conocen los tres lados (a, b, c), primero calculamos el semi-perímetro 's': s = (a + b + c) / 2
Luego, encontramos el área usando la fórmula de Herón: Área = sqrt(s (s - a) (s - b) * (s - c))
Finalmente, podemos encontrar la altura relativa a cualquier lado, por ejemplo, el lado 'a': hₐ = (2 * Área) / a
3. Altura desde Dos Lados y un Ángulo Incluido
Si conoces los lados 'a' y 'b' y el ángulo incluido 'C', la altura relativa a la base 'b' (hₑ) es: hₑ = a * sin(C)

Aplicaciones del Mundo Real

  • Arquitectura e Ingeniería
  • Topografía
  • Física y Navegación
Calcular la altura de un triángulo no es solo un ejercicio académico; tiene numerosas aplicaciones prácticas.
Construcción y Diseño
Los arquitectos e ingenieros usan constantemente estos cálculos para determinar la estabilidad de estructuras, la pendiente de techos, y las fuerzas que actúan en componentes triangulares como cerchas y refuerzos. La altura es crítica para asegurar la integridad estructural.
Topografía y Cartografía
Los topógrafos usan triangulación para determinar distancias y elevaciones. Calcular la altura de un triángulo formado por tres puntos ayuda a crear mapas topográficos precisos y establecer límites de propiedad.

Preguntas Comunes y Conceptos Erróneos

  • ¿La Altitud Siempre Está Dentro del Triángulo?
  • ¿Son la Mediana y la Altitud lo Mismo?
  • ¿Un Triángulo Tiene Solo Una Altura?
Altitud vs. Mediana
Un punto común de confusión es la diferencia entre una altitud y una mediana. Una altitud es una línea perpendicular desde un vértice hasta el lado opuesto. Una mediana es una línea desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. Solo son iguales en un triángulo equilátero o para el lado único de un triángulo isósceles.
Ubicación de la Altitud
No, la altitud no siempre está dentro del triángulo. En un triángulo obtusángulo, dos de las alturas se encuentran fuera del triángulo, extendiéndose desde sus vértices hasta la línea que contiene el lado opuesto.