Determina la escala de un número encontrando su potencia de 10 más cercana.
Esta calculadora te ayuda a entender la escala de los números encontrando la potencia de 10 más cercana. Ingresa un número para ver su orden de magnitud, que es una forma de expresar su tamaño aproximado.
Ve cómo funciona el orden de magnitud con números del mundo real.
La distancia de la Tierra al Sol es aproximadamente 149.6 millones de km.
Número: 149600000000
El tamaño aproximado de una molécula de agua.
Número: 0.000000000275
Un número cerca del límite de redondeo (sqrt(10) ≈ 3.16).
Número: 3.1
Población de un país de tamaño mediano, ej., Países Bajos.
Número: 17530000
a × 10^n, donde 1 ≤ a < 10, su orden de magnitud generalmente se considera 10^n. Sin embargo, un método más preciso, y el que usa esta calculadora, implica redondear. Si 'a' es mayor o igual a la raíz cuadrada de 10 (aproximadamente 3.162), el orden de magnitud es n+1.1.496 × 10¹¹ m). El orden de magnitud proporciona una clase o contenedor (10¹¹ m). Responde a la pregunta, '¿Aproximadamente qué tan grande es?' Esto es útil cuando el valor exacto es innecesario o distractor, como cuando se compara el tamaño de una galaxia con el tamaño de un sistema solar.log₁₀(N)) del número de entrada N.n, se convierte en el exponente.n (10ⁿ).Encontremos el orden de magnitud para el número 45,000:
log₁₀(950) ≈ 2.97. El floor es 2, sugiriendo un orden de magnitud de 10². Sin embargo, 950 está claramente mucho más cerca de 1000 (10³) que de 100 (10²).N = a x 10ⁿ se redondea hacia arriba a 10ⁿ⁺¹ si a > sqrt(10) ≈ 3.162. Si a < 3.162, se redondea hacia abajo a 10ⁿ. Esto es porque el punto medio en una escala logarítmica es 10ⁿ⁺⁰.⁵ = 10ⁿ * sqrt(10).n que haga que 10ⁿ esté 'más cerca' de nuestro número N. La cercanía puede definirse minimizando la distancia geométrica, que se traduce en minimizar la diferencia en sus logaritmos.n que minimice la diferencia absoluta |log₁₀(N) - log₁₀(10ⁿ)|. Esto se simplifica a |log₁₀(N) - n|. Por la definición matemática de redondeo, el entero n que está más cerca del valor log₁₀(N) es precisamente round(log₁₀(N)).x = log₁₀(N). Queremos encontrar un entero n que minimice |x - n|. Si dejamos n = floor(x), la distancia es x - floor(x). Si dejamos n = ceil(x), la distancia es ceil(x) - x. Redondear x se define como elegir floor(x) si x - floor(x) < 0.5 y ceil(x) si x - floor(x) >= 0.5. Este es precisamente el proceso de encontrar el entero n que está más cerca de x.