Calculateur de Coefficient de Diffusion (Fick & Stokes-Einstein)

Calculez le coefficient de diffusion en utilisant plusieurs méthodes.

Sélectionnez une méthode et entrez les valeurs connues ci-dessous. Laissez vide le champ que vous voulez calculer.

Exemples du Calculateur de Coefficient de Diffusion

Voyez comment utiliser le calculateur pour différents scénarios.

Exemple de la Loi de Fick

Exemple de la Loi de Fick

Calculez D quand J = 0.002 mol/(m²·s) et dC/dx = 10 mol/m³/m.

Flux de Diffusion (J): 0.002

Gradient de Concentration (dC/dx): 10

Distance (x): undefined m

Temps (t): undefined s

Température (T): undefined

Viscosité (η): undefined Pa·s

Rayon de Particule (r): undefined m

Constante de Boltzmann (kB): undefined

Méthode de Calcul: Loi de Fick

Unité de Distance:

Unité de Temps:

Dimension:

Unité de Viscosité:

Unité de Rayon:

Unité du Coefficient de Diffusion: m²/s

Exemple de Stokes-Einstein

Exemple de Stokes-Einstein

Calculez D pour une particule avec r = 1e-9 m dans l'eau à 298 K (η = 0.001 Pa·s).

Flux de Diffusion (J): undefined

Gradient de Concentration (dC/dx): undefined

Distance (x): undefined m

Temps (t): undefined s

Température (T): 298

Viscosité (η): 0.001 Pa·s

Rayon de Particule (r): 1e-9 m

Constante de Boltzmann (kB): 1.380649e-23

Méthode de Calcul: Équation de Stokes-Einstein

Unité de Distance:

Unité de Temps:

Dimension:

Unité de Viscosité: Pascal secondes (Pa·s)

Unité de Rayon: Mètres (m)

Unité du Coefficient de Diffusion: m²/s

Exemple Expérimental (1D)

Exemple Expérimental (1D)

Calculez D quand x = 0.01 m, t = 3600 s, diffusion 1D.

Flux de Diffusion (J): undefined

Gradient de Concentration (dC/dx): undefined

Distance (x): 0.01 m

Temps (t): 3600 s

Température (T): undefined

Viscosité (η): undefined Pa·s

Rayon de Particule (r): undefined m

Constante de Boltzmann (kB): undefined

Méthode de Calcul: Expérimental (x²/2t ou x²/4t)

Unité de Distance: Mètres (m)

Unité de Temps: Secondes (s)

Dimension: 1D (D = x²/2t)

Unité de Viscosité:

Unité de Rayon:

Unité du Coefficient de Diffusion: m²/s

Exemple Expérimental (2D)

Exemple Expérimental (2D)

Calculez D quand x = 0.005 m, t = 1800 s, diffusion 2D.

Flux de Diffusion (J): undefined

Gradient de Concentration (dC/dx): undefined

Distance (x): 0.005 m

Temps (t): 1800 s

Température (T): undefined

Viscosité (η): undefined Pa·s

Rayon de Particule (r): undefined m

Constante de Boltzmann (kB): undefined

Méthode de Calcul: Expérimental (x²/2t ou x²/4t)

Unité de Distance: Mètres (m)

Unité de Temps: Secondes (s)

Dimension: 2D (D = x²/4t)

Unité de Viscosité:

Unité de Rayon:

Unité du Coefficient de Diffusion: m²/s

Autres titres
Comprendre le Calculateur de Coefficient de Diffusion (Fick & Stokes-Einstein) : Un Guide Complet
Maîtrisez la science et les mathématiques derrière les calculs de coefficient de diffusion.

Qu'est-ce que le Coefficient de Diffusion ?

  • Définition et Importance
  • Loi de Fick
  • Équation de Stokes-Einstein
Le coefficient de diffusion (D) quantifie la vitesse à laquelle une substance se répand dans un autre milieu. C'est un paramètre clé en chimie, biologie et ingénierie.
Loi de Fick et Stokes-Einstein
La loi de Fick relie le flux de diffusion au gradient de concentration, tandis que Stokes-Einstein connecte D à la température, la viscosité et la taille des particules dans les liquides.

Exemples Courants de Diffusion

  • Calculer D pour l'oxygène dans l'eau.
  • Estimer D pour un colorant dans un gel d'agar.

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur

  • Sélection des Entrées
  • Méthodes de Calcul
  • Interprétation des Résultats
Sélectionnez la méthode de calcul : Loi de Fick, Stokes-Einstein ou Expérimental. Entrez les valeurs requises pour votre méthode choisie. Le calculateur calculera D et montrera les détails étape par étape.
Exemple de Workflow
Pour la loi de Fick, entrez le flux et le gradient de concentration. Pour Stokes-Einstein, entrez la température, la viscosité et le rayon. Pour Expérimental, entrez la distance, le temps et la dimension.

Exemples Étape par Étape

  • Calculer D pour une protéine dans l'eau en utilisant Stokes-Einstein.
  • Trouver D pour un soluté dans un gel en utilisant la méthode expérimentale.

Applications Réelles du Coefficient de Diffusion

  • Biologie et Médecine
  • Science des Matériaux
  • Ingénierie Environnementale
Les coefficients de diffusion sont utilisés pour modéliser le transport d'oxygène dans les tissus, la propagation des polluants dans l'eau et le traitement des matériaux dans l'industrie.
Industrie et Recherche
Les ingénieurs et scientifiques utilisent D pour concevoir des processus, prédire les résultats et comprendre les phénomènes naturels.

Exemples Industriels et de Recherche

  • Modéliser l'administration de médicaments dans le corps.
  • Prédire la propagation des polluants dans les rivières.

Idées Fausses Courantes et Méthodes Correctes

  • Conversions d'Unités
  • Choisir la Bonne Méthode
  • Erreurs Expérimentales
Une erreur courante est d'utiliser des unités incorrectes pour la distance, le temps ou la viscosité. Vérifiez toujours vos unités et vos valeurs d'entrée attentivement.
Conseils pour des Calculs Précis
Utilisez les infobulles du calculateur pour vous guider et vérifiez toutes vos valeurs d'entrée et unités.

Erreurs Courantes

  • Entrer cm au lieu de m pour la distance.
  • Utiliser cP au lieu de Pa·s pour la viscosité.

Dérivation Mathématique et Exemples

  • Formule de la Loi de Fick
  • Équation de Stokes-Einstein
  • Calcul Expérimental
Loi de Fick : D = -J / (dC/dx). Stokes-Einstein : D = kB T / (6 π η r). Expérimental : D = x²/(2t) pour 1D, x²/(4t) pour 2D, x²/(6t) pour 3D.
Exemple Résolu
Pour un colorant diffusant 0.01 m en 1 heure : D = (0.01)²/(23600) = 1.39e-8 m²/s (1D). Pour une nanoparticule dans l'eau : D = 1.380649e-23298/(6π0.001*1e-9) = 2.18e-9 m²/s.

Exemples Mathématiques

  • Calculer D pour un colorant dans l'eau en utilisant la loi de Fick.
  • Utiliser Stokes-Einstein pour une nanoparticule.