Calculateur de Désintégration Radioactive et Demi-Vie

Outil de Chimie Nucléaire et Désintégration d'Isotope

Calculez l'isotope restant, la demi-vie, la constante de désintégration et la quantité désintégrée pour tout élément ou isotope radioactif. Prend en charge toutes les unités principales et les scénarios du monde réel.

Exemples de Calculs

Essayez ces scénarios de désintégration radioactive du monde réel

Datation au Carbone-14 d'un Artefact Ancien

Datation au Carbone-14

Estimez l'âge d'un artefact en utilisant la désintégration C-14. Quantité initiale : 1000 atomes, demi-vie : 5730 ans, temps écoulé : 11460 ans.

Quantité Initiale: 1000

Demi-Vie: 5730 Années (y)

Temps Écoulé: 11460 Années (y)

Unité de Quantité: Atomes

Iode-131 dans le Traitement Thyroïdien

Isotope Médical

Calculez l'I-131 restant après 16 jours. Initial : 5 mg, demi-vie : 8 jours, écoulé : 16 jours.

Quantité Initiale: 5

Demi-Vie: 8 Jours (d)

Temps Écoulé: 16 Jours (d)

Unité de Quantité: Grammes (g)

Désintégration d'Uranium-238 en Géologie

Énergie Nucléaire

Déterminez l'U-238 restant après 4,5 milliards d'années. Initial : 1 mol, demi-vie : 4,468e9 ans, écoulé : 4,5e9 ans.

Quantité Initiale: 1

Demi-Vie: 4468000000 Années (y)

Temps Écoulé: 4500000000 Années (y)

Unité de Quantité: Moles (mol)

Cobalt-60 pour la Stérilisation

Source Industrielle

Trouvez le Co-60 restant après 10 ans. Initial : 2 kg, demi-vie : 5,27 ans, écoulé : 10 ans.

Quantité Initiale: 2

Demi-Vie: 5.27 Années (y)

Temps Écoulé: 10 Années (y)

Unité de Quantité: Kilogrammes (kg)

Autres titres
Comprendre la Désintégration Radioactive : Un Guide Complet
Maîtrisez la désintégration nucléaire, la demi-vie et les calculs d'isotope avec cet outil avancé

Qu'est-ce que la Désintégration Radioactive ?

  • Fondamentaux de la Désintégration Nucléaire
  • Types de Désintégration Radioactive
  • Loi de Désintégration et Comportement Exponentiel
La désintégration radioactive est la transformation spontanée d'un noyau atomique instable en un noyau plus stable, accompagnée de l'émission de rayonnement. Ce processus suit une loi exponentielle prévisible, permettant de calculer la quantité restante d'une substance au fil du temps.
Types de Désintégration
Les types les plus courants de désintégration radioactive sont la désintégration alpha, bêta et gamma. Chaque type implique différentes particules et émissions d'énergie, mais tous suivent la même loi mathématique de désintégration.
Loi de Désintégration Exponentielle
La loi de désintégration s'exprime comme N(t) = N0 * exp(-λt), où N0 est la quantité initiale, λ est la constante de désintégration, et t est le temps. Cette formule permet un calcul précis de l'isotope restant, de la quantité désintégrée et plus encore.

Exemples de Loi de Désintégration

  • Le C-14 se désintègre avec une demi-vie de 5730 ans
  • L'I-131 utilisé en médecine se désintègre rapidement (demi-vie : 8 jours)
  • L'U-238 se désintègre sur des milliards d'années (demi-vie : 4,468e9 ans)

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur de Désintégration Radioactive

  • Saisie des Données
  • Sélection des Unités
  • Interprétation des Résultats
Cette calculatrice vous permet de calculer la quantité restante, la quantité désintégrée et la constante de désintégration pour toute substance radioactive. Suivez ces étapes pour des résultats précis.
Saisie des Données Initiales
Saisissez la quantité initiale, la demi-vie et le temps écoulé. Choisissez les unités correctes pour chaque valeur pour assurer des calculs précis.
Sélection des Unités
Vous pouvez sélectionner parmi atomes, moles, grammes ou kilogrammes pour la quantité, et secondes, minutes, heures, jours ou années pour le temps. La calculatrice convertit et calcule automatiquement selon vos sélections.
Interprétation des Résultats
La section des résultats affiche la quantité restante, la quantité désintégrée et la constante de désintégration. Toutes les valeurs sont affichées dans les unités que vous avez sélectionnées.

Exemples Étape par Étape

  • Calculez le C-14 restant après 2 demi-vies (25% reste)
  • Trouvez la constante de désintégration pour I-131 (λ = 0,0866 1/j)
  • Déterminez la masse désintégrée de Co-60 après 10 ans

Applications Réelles des Calculs de Désintégration Radioactive

  • Datation Radiométrique
  • Diagnostic et Thérapie Médicale
  • Énergie Nucléaire et Industrie
Les calculs de désintégration radioactive sont essentiels dans de nombreux domaines, de l'archéologie à la médecine et à la production d'énergie. Comprendre la désintégration aide à dater les artefacts anciens, traiter les maladies et gérer les matériaux nucléaires.
Datation Radiométrique
En mesurant la quantité restante d'un isotope radioactif, les scientifiques peuvent déterminer l'âge des roches, fossiles et découvertes archéologiques. La datation au carbone-14 est un exemple célèbre utilisé en archéologie.
Applications Médicales
Les isotopes radioactifs sont utilisés en diagnostic (ex. : scintigraphies TEP) et en thérapie (ex. : traitement du cancer). Calculer la désintégration assure un dosage correct et la sécurité des patients.
Énergie Nucléaire et Industrie
Les calculs de désintégration sont vitaux pour gérer le combustible nucléaire, les déchets et les sources industrielles comme le Cobalt-60 utilisé pour la stérilisation et la radiographie.

Exemples d'Applications

  • Dater un fossile avec C-14
  • Calculer la dose I-131 pour la thérapie thyroïdienne
  • Gérer le combustible nucléaire usé

Idées Fausses Courantes et Méthodes Correctes

  • Demi-Vie vs Désintégration Totale
  • Confusion d'Unités
  • Calcul de la Constante de Désintégration
De nombreuses idées fausses existent sur la désintégration radioactive, surtout concernant la demi-vie et la constante de désintégration. Cette section clarifie les erreurs courantes et les meilleures pratiques.
La Demi-Vie Ne Signifie Pas Disparition Totale
La demi-vie est le temps pour que la moitié de la substance se désintègre, pas pour qu'elle disparaisse complètement. Après chaque demi-vie, la moitié de la substance restante se désintègre, donc il en reste toujours.
La Cohérence des Unités est Critique
Utilisez toujours des unités cohérentes pour la demi-vie et le temps écoulé. Mélanger les unités donne des résultats incorrects. La calculatrice aide en vous laissant sélectionner les unités pour chaque valeur.
Calcul de la Constante de Désintégration
La constante de désintégration (λ) est calculée comme λ = ln(2) / demi-vie. Elle représente la probabilité par unité de temps qu'un noyau se désintègre.

Directives de Bonnes Pratiques

  • Après 3 demi-vies, 12,5% reste, pas zéro
  • Mélanger années et jours donne des résultats erronés
  • λ pour C-14 : 0,000121 1/an

Dérivation Mathématique et Exemples

  • Formule de Désintégration Exponentielle
  • Relation Demi-Vie et Constante de Désintégration
  • Exemples de Calculs Détaillés
Les mathématiques de la désintégration radioactive sont basées sur les fonctions exponentielles. Comprendre la dérivation aide à appliquer correctement les formules dans tout contexte.
Formule de Désintégration Exponentielle
N(t) = N0 * exp(-λt), où N0 est la quantité initiale, λ est la constante de désintégration, et t est le temps. Cette formule décrit la diminution du matériau radioactif au fil du temps.
Demi-Vie et Constante de Désintégration
La demi-vie (t1/2) et la constante de désintégration (λ) sont liées par λ = ln(2) / t1/2. Connaître l'une permet de calculer l'autre.
Exemples Détaillés
Exemple : Si N0 = 1000 atomes, t1/2 = 10 jours, t = 30 jours, alors λ = 0,0693 1/j, N = 1000 exp(-0,069330) ≈ 125 atomes restent.

Exemples de Calculs

  • Calculez le reste après 5 demi-vies : 3,125% reste
  • Trouvez λ pour t1/2 = 8 jours : λ = 0,0866 1/j
  • N(t) pour N0=500, t1/2=2h, t=6h : N=62,5