Calculateur de Parité Put-Call

Calculez les relations de prix d'options, trouvez les valeurs manquantes et identifiez les opportunités d'arbitrage en utilisant les principes de parité put-call.

Utilisez la relation fondamentale de parité put-call pour calculer les prix d'options manquants, vérifier l'efficacité du marché et découvrir les opportunités d'arbitrage rentables dans le trading d'options.

Exemples

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Options à la Monnaie

Options à la Monnaie

Options avec prix d'exercice égal au prix actuel de l'action - scénario courant pour l'analyse de parité put-call.

Prix de l'Action: $100

Prix d'Exercice: $100

Prix Call: $5.5

Taux Sans Risque: 2.5%

Temps jusqu'à l'Expiration: 0.25 années

Option Call Dans la Monnaie

Option Call Dans la Monnaie

Option call avec prix d'exercice inférieur au prix actuel de l'action - démontre le calcul de la valeur intrinsèque.

Prix de l'Action: $110

Prix d'Exercice: $100

Prix Put: $2.3

Taux Sans Risque: 3%

Temps jusqu'à l'Expiration: 0.5 années

Option Put Hors de la Monnaie

Option Put Hors de la Monnaie

Option put avec prix d'exercice inférieur au prix actuel de l'action - montre la dominance de la valeur temps.

Prix de l'Action: $105

Prix d'Exercice: $100

Prix Call: $8.2

Taux Sans Risque: 2%

Temps jusqu'à l'Expiration: 0.75 années

Options à Long Terme

Options à Long Terme

Options avec temps étendu jusqu'à l'expiration - met en évidence les effets de la valeur temps de l'argent.

Prix de l'Action: $95

Prix d'Exercice: $100

Prix Call: $3.8

Taux Sans Risque: 4%

Temps jusqu'à l'Expiration: 2 années

Autres titres
Comprendre le Calculateur de Parité Put-Call : Un Guide Complet
Maîtrisez la relation fondamentale entre les options call et put. Apprenez à calculer les prix d'options manquants, vérifier l'efficacité du marché et identifier les opportunités d'arbitrage rentables dans le trading d'options.

Qu'est-ce que la Parité Put-Call ?

  • Relation Fondamentale
  • Fondation Mathématique
  • Indicateur d'Efficacité du Marché
La parité put-call est un principe fondamental dans le prix des options qui établit une relation mathématique précise entre les prix des options call et put européennes avec le même prix d'exercice et la même date d'expiration. Cette relation, exprimée comme C + PV(K) = P + S, où C est le prix du call, P est le prix du put, S est le prix actuel de l'action, K est le prix d'exercice, et PV(K) est la valeur actuelle du prix d'exercice, assure que les marchés d'options restent efficaces et empêche les opportunités d'arbitrage sans risque.
La Fondation Mathématique
La relation de parité put-call est dérivée du principe de non-arbitrage, qui stipule que deux portefeuilles avec des paiements identiques doivent avoir le même prix. Considérez deux portefeuilles : Le Portefeuille A consiste en une option call plus la valeur actuelle du prix d'exercice, tandis que le Portefeuille B consiste en une option put plus le prix actuel de l'action. À l'expiration, les deux portefeuilles auront le même paiement indépendamment du prix de l'action, les rendant équivalents en valeur aujourd'hui.
Efficacité du Marché et Arbitrage
La parité put-call sert d'indicateur critique de l'efficacité du marché. Quand la relation tient, cela suggère que les options sont équitablement évaluées les unes par rapport aux autres et à l'actif sous-jacent. Les déviations de la parité indiquent souvent des inefficacités du marché, des erreurs de prix, ou la présence de coûts de transaction, taxes, ou autres frictions du marché. Les traders sophistiqués surveillent ces déviations pour identifier les opportunités d'arbitrage qui peuvent générer des profits sans risque.
Applications Pratiques dans le Trading
Les traders utilisent la parité put-call pour de multiples objectifs : calculer les prix d'options manquants quand une option est illiquide ou indisponible, vérifier l'exactitude des modèles de prix d'options, construire des positions synthétiques, et identifier les options mal évaluées. La relation est particulièrement précieuse pour les market makers d'options qui doivent maintenir des positions équilibrées et pour les arbitragistes cherchant des opportunités de profit à partir des inefficacités du marché.

Concepts Clés Expliqués :

  • Options Européennes : La parité put-call s'applique aux options de style européen qui ne peuvent être exercées qu'à l'expiration
  • Principe de Non-Arbitrage : La fondation qui empêche les opportunités de profit sans risque dans les marchés efficaces
  • Positions Synthétiques : Utiliser la parité put-call pour créer des positions équivalentes en utilisant différents instruments
  • Efficacité du Marché : Les violations de parité indiquent des inefficacités potentielles du marché ou des opportunités d'arbitrage

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur de Parité Put-Call

  • Collecte et Saisie de Données
  • Méthodologie de Calcul
  • Interprétation des Résultats
Utiliser efficacement le calculateur de parité put-call nécessite de comprendre la relation entre différentes variables du marché et comment elles influencent le prix des options. Suivez cette approche systématique pour assurer des calculs précis et des insights significatifs.
1. Collecter les Données du Marché
Collectez les prix actuels du marché pour l'action sous-jacente, les prix d'options disponibles, et les paramètres du marché pertinents. Assurez-vous que toutes les données proviennent du même moment pour maintenir la cohérence. Pour le taux sans risque, utilisez le rendement approprié des bons du Trésor ou des obligations gouvernementales qui correspond au temps jusqu'à l'expiration de votre option. Vérifiez que les options que vous analysez ont le même prix d'exercice et la même date d'expiration, car la parité put-call ne s'applique qu'aux options avec des termes identiques.
2. Saisir les Données avec Précision
Entrez le prix actuel de l'action et le prix d'exercice avec une haute précision, car de petites différences peuvent considérablement impacter les calculs. Pour les prix d'options, utilisez le point médian de l'écart bid-ask pour obtenir le prix du marché le plus précis. Quand vous calculez un prix d'option manquant, laissez ce champ vide et assurez-vous que tous les autres champs sont correctement remplis. Le taux sans risque doit être saisi comme un pourcentage (ex: 2,5 pour 2,5%), et le temps jusqu'à l'expiration doit être en années (ex: 0,25 pour 3 mois).
3. Analyser les Résultats et les Implications
Examinez le prix d'option calculé et comparez-le aux prix réels du marché si disponibles. Vérifiez la vérification de parité pour vous assurer que la relation tient dans des limites raisonnables (en tenant compte des coûts de transaction). Si des déviations significatives existent, enquêtez sur les opportunités d'arbitrage potentielles ou les inefficacités du marché. Considérez l'impact des dividendes, des fonctionnalités d'exercice anticipé (pour les options américaines), et d'autres facteurs qui pourraient affecter la relation.
4. Appliquer les Résultats aux Décisions de Trading
Utilisez les valeurs calculées pour prendre des décisions de trading éclairées. Si le prix calculé diffère significativement des prix du marché, considérez s'il faut acheter l'option sous-évaluée ou vendre celle surévaluée. Pour les opportunités d'arbitrage, évaluez les coûts de transaction, les exigences de marge, et les risques d'exécution avant de procéder. Utilisez les résultats pour construire des positions synthétiques ou vérifier l'exactitude de vos modèles de prix d'options.

Scénarios de Calcul Courants :

  • Prix Call Manquant : Calculer la valeur de l'option call quand seul le prix put est disponible
  • Prix Put Manquant : Déterminer la valeur de l'option put quand seul le prix call est connu
  • Détection d'Arbitrage : Identifier quand les prix d'options violent la parité put-call
  • Création de Position Synthétique : Utiliser la parité pour créer des positions équivalentes avec différents instruments

Applications Réelles et Stratégies de Trading

  • Trading d'Arbitrage
  • Gestion des Risques
  • Construction de Portefeuille
Les calculs de parité put-call s'étendent au-delà du prix théorique vers des applications de trading pratiques qui peuvent améliorer la performance du portefeuille et gérer les risques efficacement.
Opportunités de Trading d'Arbitrage
Quand la parité put-call est violée, les arbitragistes peuvent exécuter des trades sans risque pour capturer la différence de prix. Par exemple, si C + PV(K) > P + S, les traders peuvent vendre le call, acheter le put, acheter l'action, et investir le prix d'exercice au taux sans risque. À l'expiration, cette position générera un profit sans risque égal à la différence initiale. Cependant, les opportunités d'arbitrage sont typiquement petites et de courte durée en raison de l'efficacité du marché, nécessitant une exécution sophistiquée et de faibles coûts de transaction pour être rentables.
Gestion des Risques et Couverture
La parité put-call permet des stratégies de couverture sophistiquées. Les traders peuvent créer des positions synthétiques qui répliquent le paiement d'un instrument en utilisant d'autres. Par exemple, une position synthétique longue sur action peut être créée en achetant un call et en vendant un put avec le même prix d'exercice et la même expiration. Cette approche peut être plus rentable que la propriété directe d'actions dans certaines conditions de marché. De même, des positions synthétiques courtes peuvent être construites à des fins de couverture.
Construction et Optimisation de Portefeuille
Comprendre la parité put-call aide les gestionnaires de portefeuille à construire des portefeuilles plus efficaces. En identifiant les options mal évaluées, les gestionnaires peuvent réduire les coûts du portefeuille ou améliorer les rendements. La relation aide aussi à construire des spreads d'options et des combinaisons qui ont des profils risque-récompense spécifiques. Pour les investisseurs institutionnels, les calculs de parité put-call sont essentiels pour les modèles de prix d'options et les systèmes d'évaluation des risques.

Applications de Stratégies de Trading :

  • Box Spreads : Arbitrage sans risque utilisant quatre options avec différents prix d'exercice
  • Positions Synthétiques : Créer des positions équivalentes en utilisant différents instruments
  • Modèles de Prix d'Options : Vérifier l'exactitude de Black-Scholes et d'autres modèles
  • Market Making : Maintenir des positions équilibrées dans le market making d'options

Idées Fausses Courantes et Considérations Avancées

  • Options Américaines vs Européennes
  • Effets des Dividendes
  • Frictions du Marché
Bien que la parité put-call fournisse un cadre puissant pour comprendre les relations d'options, plusieurs considérations importantes et idées fausses communes doivent être abordées pour une analyse précise.
Options Américaines vs Européennes : Différences Critiques
La parité put-call s'applique strictement seulement aux options de style européen qui ne peuvent pas être exercées avant l'expiration. Les options américaines, qui peuvent être exercées anticipativement, peuvent violer la relation en raison de la prime d'exercice anticipé. Pour les options américaines, la relation devient une inégalité : C + PV(K) ≥ P + S. L'exercice anticipé n'est jamais optimal pour les options call américaines sur des actions ne versant pas de dividendes, mais peut être optimal pour les options put américaines ou les calls sur des actions versant des dividendes.
Effets des Dividendes et Ajustements
Les dividendes impactent significativement les relations de parité put-call. Pour les actions versant des dividendes, la relation devient C + PV(K) = P + S + PV(D), où PV(D) est la valeur actuelle des dividendes attendus. Les dividendes augmentent la valeur des options put et diminuent la valeur des options call, car ils réduisent le prix futur attendu de l'action. Les traders doivent tenir compte des paiements de dividendes lors du calcul de la parité put-call pour les actions versant des dividendes.
Frictions du Marché et Limitations Pratiques
Le trading dans le monde réel implique diverses frictions qui peuvent empêcher l'arbitrage parfait : coûts de transaction (écarts bid-ask, commissions), exigences de marge, restrictions de vente à découvert, et risques d'exécution. Ces facteurs créent une 'bande de non-arbitrage' autour de la relation de parité théorique. Seules les violations en dehors de cette bande représentent de véritables opportunités d'arbitrage. De plus, les contraintes de liquidité et la profondeur du marché peuvent limiter la capacité d'exécuter de gros trades d'arbitrage.

Considérations Avancées :

  • Prime d'Exercice Anticipé : Valeur supplémentaire dans les options américaines due aux droits d'exercice anticipé
  • Ajustements de Dividendes : Modifier les calculs de parité pour les actions versant des dividendes
  • Coûts de Transaction : Inclure les écarts bid-ask et commissions dans les calculs d'arbitrage
  • Contraintes de Liquidité : Limitations de profondeur du marché affectant l'exécution d'arbitrage

Dérivation Mathématique et Analytique Avancée

  • Dérivation de Formule
  • Analyse Statistique
  • Métriques de Risque
La fondation mathématique de la parité put-call fournit des insights sur la dynamique du prix des options et permet des techniques analytiques avancées pour des stratégies de trading sophistiquées.
Dérivation Mathématique de la Parité Put-Call
La relation de parité put-call peut être dérivée en utilisant le principe de non-arbitrage et la réplication de portefeuille. Considérez deux portefeuilles : Portefeuille A (call long + obligation sans risque) et Portefeuille B (put long + action long). À l'expiration, les deux portefeuilles ont des paiements identiques : max(S-K, 0) + K = max(K-S, 0) + S. Puisqu'ils ont la même valeur future, ils doivent avoir la même valeur actuelle : C + PV(K) = P + S. Cette dérivation suppose des marchés sans friction, pas d'arbitrage, et des options de style européen.
Analyse Statistique des Violations de Parité
Les études empiriques des violations de parité put-call révèlent d'importantes dynamiques du marché. Les violations ont tendance à être plus grandes pendant les périodes de haute volatilité, faible liquidité, ou stress du marché. L'analyse statistique peut identifier des déviations systématiques qui peuvent indiquer des inefficacités du marché ou des problèmes structurels. Les traders peuvent utiliser des données historiques pour estimer la taille typique et la durée des violations de parité, aidant à distinguer entre les véritables opportunités d'arbitrage et le bruit normal du marché.
Métriques de Risque et Analyse de Performance
Les applications avancées de la parité put-call incluent la mesure des risques et l'attribution de performance. La relation aide à décomposer les rendements d'options en composantes de valeur intrinsèque, valeur temps, et volatilité. Les gestionnaires de risques utilisent les relations de parité pour calculer les Grecques d'options et évaluer les expositions aux risques du portefeuille. Les analystes de performance peuvent utiliser les violations de parité comme indicateurs de l'efficacité du marché et de la qualité des opportunités de trading.

Concepts Mathématiques Avancés :

  • Réplication de Portefeuille : Créer des paiements équivalents en utilisant différents instruments
  • Principe de Non-Arbitrage : Hypothèse fondamentale sous-jacente à tous les modèles de prix de dérivés
  • Calculs de Valeur Actuelle : Considérations de valeur temps de l'argent dans le prix des options
  • Évaluation Neutre au Risque : Cadre théorique pour les modèles de prix d'options