Calculateur de Ratio

Trouvez la valeur manquante dans les ratios ou simplifiez les ratios.

Entrez trois valeurs pour résoudre le ratio ou entrez des valeurs dans les deux premiers champs pour simplifier un ratio. Laissez la variable comme 'x'.

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Exemples

Voici quelques exemples pratiques de la façon d'utiliser le calculateur de ratio.

Mise à l'Échelle de Recette de Cuisine

Proportion

Si une recette fait 12 biscuits avec 2 tasses de farine, combien de farine faut-il pour 30 biscuits ?

Valeur A: 2

Valeur B: 12

Valeur C: x

Valeur D: 30

Échelle de Carte

Proportion

Si l'échelle de la carte est 1:50000, quelle est la distance réelle (en cm) d'une distance de 4,5 cm sur la carte ?

Valeur A: 1

Valeur B: 50000

Valeur C: 4.5

Valeur D: x

Ratio Largeur-Hauteur

Proportion

Le ratio largeur-hauteur d'une image est 16:9. Si la largeur est de 1920 pixels, quelle devrait être la hauteur ?

Valeur A: 16

Valeur B: 9

Valeur C: 1920

Valeur D: x

Simplification de Ratio

Simplification

Si une classe a 18 garçons et 24 filles, quel est le ratio garçons/filles dans sa forme la plus simple ?

Valeur A: 18

Valeur B: 24

Autres titres
Comprendre les Ratios : Un Guide Complet
Ce guide explique ce que sont les ratios, comment ils fonctionnent et comment résoudre divers problèmes pratiques en utilisant ce calculateur.

Qu'est-ce qu'un Ratio ?

  • Définition Fondamentale des Ratios
  • Comparaison des Ratios et Fractions
  • Différentes Représentations des Ratios
En mathématiques, un ratio est une relation qui montre les grandeurs relatives de deux ou plusieurs nombres. En d'autres termes, il indique combien de fois une quantité est contenue dans une autre. Les ratios sont généralement écrits sous la forme 'A:B' pour les nombres A et B. C'est une façon de comparer deux quantités.
Ratios et Fractions
Les ratios sont souvent confondus avec les fractions, mais il y a une différence subtile. Une fraction représente une partie d'un tout (par exemple, 1/2 d'une pizza), tandis qu'un ratio compare deux quantités séparées (par exemple, 2 chats pour 3 chiens). Cependant, un ratio A:B peut être exprimé comme la fraction A/B, ce qui est utile pour résoudre des problèmes de proportion.
Représentation des Ratios
Les ratios peuvent être exprimés de diverses manières : 'A à B', 'A:B' ou comme fraction A/B. Par exemple, s'il y a 3 billes rouges et 4 billes bleues dans un sac, le ratio des billes rouges aux billes bleues peut être écrit comme 3 à 4, 3:4 ou 3/4.

Exemples de Ratios de Base

  • Si une classe a 15 garçons et 10 filles, le ratio garçons/filles est de 15:10 (ou 3:2 sous forme simplifiée).
  • Si une recette de boisson nécessite 1 part de concentré et 4 parts d'eau, le ratio concentré/eau est de 1:4.

Comment Utiliser le Calculateur de Ratio ?

  • Trouver la Valeur Manquante (Proportion)
  • Simplifier les Ratios
  • Interpréter les Résultats
Étape 1 : Déterminez ce que vous voulez calculer
Vous pouvez effectuer deux types de calculs : 1) Trouver une valeur manquante dans une proportion de la forme A:B = C:D, ou 2) Simplifier un ratio de la forme A:B à sa forme la plus simple.
Étape 2 : Entrez les valeurs
Pour résoudre une valeur manquante, entrez les trois valeurs connues dans les champs appropriés (A, B, C, D) et laissez vide ou écrivez 'x' pour la valeur que vous voulez trouver. Pour simplifier un ratio, entrez vos valeurs dans les champs A et B et laissez les champs C et D vides.
Étape 3 : Calculez et analysez le résultat
Lorsque vous cliquez sur 'Calculer', le calculateur affichera la valeur manquante ou le ratio simplifié. Le résultat est présenté comme solution à votre problème.

Exemples d'Utilisation

  • Proportion : Entrer 5:10 = 20:x donnera x = 40.
  • Simplification : Entrer 25:75 donnera le ratio simplifié 1:3.

Applications Réelles des Ratios

  • Arts Culinaires et Cuisine
  • Finance et Économie
  • Ingénierie et Science
Les ratios sont une partie fondamentale de la vie quotidienne et de nombreux domaines professionnels.
Cuisine
Les chefs utilisent les ratios pour mettre à l'échelle les recettes pour servir plus ou moins de personnes. Le ratio entre les ingrédients doit rester constant.
Cartes et Modèles
Les cartes utilisent un ratio d'échelle pour représenter les distances réelles. De même, les architectes et ingénieurs utilisent les ratios pour créer des modèles réduits de structures réelles.
Finance
Dans l'analyse financière, des ratios comme le ratio dette/capitaux propres, le ratio cours/bénéfice sont utilisés pour évaluer la performance et la santé financière d'une entreprise.

Applications Pratiques

  • Finance : Si une entreprise a 500 000 € de dette et 1 000 000 € de capitaux propres, le ratio dette/capitaux propres est de 1:2.
  • Chimie : Une réaction chimique peut nécessiter 2 parties d'hydrogène et 1 partie d'oxygène (ratio 2:1).

Dérivation Mathématique des Proportions

  • Définition des Proportions
  • Méthode du Produit en Croix
  • Solution Algébrique
Une proportion est une équation qui indique que deux ratios sont égaux. Elle est généralement écrite sous la forme a/b = c/d ou a:b = c:d.
Produit en Croix
La clé pour trouver une valeur inconnue dans une proportion est la méthode du produit en croix. Cette propriété indique que si a/b = c/d, alors ad = bc.
Solution pour l'Inconnue
Après avoir obtenu le produit en croix, vous pouvez utiliser l'algèbre simple pour isoler la variable inconnue. Par exemple, pour résoudre x (comme variable a) : x = (b * c) / d.

Exemples Mathématiques

  • Problème : 2/5 = 8/x. Produit en croix : 2 * x = 5 * 8. Solution : 2x = 40, donc x = 20.
  • Problème : 3:4 = x:16. Produit en croix : 3 * 16 = 4 * x. Solution : 48 = 4x, donc x = 12.

Simplification des Ratios

  • Plus Grand Commun Diviseur (PGCD)
  • Processus de Simplification
  • Pourquoi Simplifier les Ratios ?
Simplifier un ratio signifie l'exprimer avec les plus petits nombres entiers possibles. Cela facilite la compréhension et la comparaison du ratio.
Processus
Pour simplifier un ratio A:B, vous devez trouver le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) de A et B. Le PGCD est le plus grand nombre qui divise les deux nombres sans reste. Ensuite, vous divisez les deux nombres du ratio par le PGCD.
Importance
Bien qu'un ratio comme 18:24 soit correct, il est beaucoup plus facile à comprendre quand il est simplifié à 3:4. La simplification clarifie la relation fondamentale.

Exemples de Simplification

  • Ratio : 18:24. Le PGCD de 18 et 24 est 6. 18/6 = 3 et 24/6 = 4. Le ratio simplifié est 3:4.
  • Ratio : 100:250. Le PGCD de 100 et 250 est 50. 100/50 = 2 et 250/50 = 5. Le ratio simplifié est 2:5.