La base mathématique de la conversion décimal vers pourcentage réside dans la définition du pourcentage comme 'parties par cent'. Cela rend la formule de conversion à la fois simple et universelle.
Fondation Mathématique
Si nous représentons un décimal comme d, alors le pourcentage p est donné par : p = d × 100. Cette formule est dérivée du fait que 1 = 100%, donc toute fraction de 1 est cette fraction fois 100%.
Par exemple, si d = 0,75, alors p = 0,75 × 100 = 75%. Cela signifie que 0,75 est 75/100 ou 75 sur chaque 100 parties.
Applications Avancées
En statistiques, les décimaux représentant des probabilités (toujours entre 0 et 1) sont convertis en pourcentages pour les rendre plus intuitifs. Une probabilité de 0,025 devient 2,5%.
En notation scientifique, les très petits ou très grands décimaux sont convertis en pourcentages pour une interprétation plus facile. Par exemple, 1,5 × 10⁻⁴ = 0,00015 = 0,015%.
Considérations de Précision
Lorsqu'on travaille avec des décimaux répétitifs comme 0,333..., l'équivalent en pourcentage est 33,333...%. En pratique, nous arrondissons souvent à un nombre raisonnable de décimales.