Calculateur de la Loi de Hooke

Physique Générale

Calculez la force, la constante de ressort ou le déplacement selon la loi de Hooke.

N
N/m
m
Exemples

Explorez quelques scénarios réels pour utiliser le calculateur de la loi de Hooke.

Calculer la Force

force

Un ressort avec une constante de 200 N/m est étiré de 0,25 m. Trouvez la force exercée par le ressort.

k: 200 N/m

x: 0.25 m

Calculer la Constante de Ressort

springConstant

Une force de 150 N étire un ressort de 0,5 m. Quelle est la constante de ressort ?

F: 150 N

x: 0.5 m

Calculer le Déplacement

displacement

Un ressort avec une rigidité de 500 N/m a une force de 100 N appliquée. Jusqu'où s'étirera-t-il ?

F: 100 N

k: 500 N/m

Suspension de Voiture

force

Un ressort de suspension de voiture a une constante de 25000 N/m. S'il se comprime de 0,1 m quand une personne monte, quelle force est exercée ?

k: 25000 N/m

x: 0.1 m

Autres titres
Comprendre la Loi de Hooke : Un Guide Complet
Un aperçu approfondi des principes d'élasticité, de force de ressort et d'énergie potentielle.

Qu'est-ce que la Loi de Hooke ?

  • La Formule Principale : F = -kx
  • Comprendre les Composants
  • Le Concept d'Élasticité et la Limite Élastique
La loi de Hooke est un principe fondamental en physique et en ingénierie qui décrit la relation entre la force appliquée à un ressort et le déplacement résultant. Elle énonce que la force (F) requise pour étirer ou comprimer un ressort d'une certaine distance (x) depuis sa position d'équilibre est directement proportionnelle à cette distance. La loi est nommée d'après le physicien britannique du 17e siècle Robert Hooke.
La Formule Principale : F = -kx
La représentation mathématique de la loi de Hooke est F = -kx. Ici, 'F' est la force de rappel exercée par le ressort, 'k' est la constante de ressort, et 'x' est le déplacement. Le signe négatif indique que la force de rappel est toujours dans la direction opposée au déplacement. Par exemple, si vous tirez un ressort vers la droite, il exercera une force vers la gauche pour revenir à sa forme originale. Notre calculateur ignore généralement le signe négatif pour se concentrer sur l'amplitude de la force.
La Limite Élastique
Il est crucial de comprendre que la loi de Hooke n'est valide que dans la 'limite élastique' du matériau. Si un ressort est étiré au-delà de ce point, il devient déformé de façon permanente et ne reviendra pas à sa forme originale. Tous les calculs supposent que vous opérez dans cette limite.

Exemple Simple

  • Si un ressort avec une constante k = 100 N/m est étiré de x = 0,2 m, la force qu'il exerce est F = 100 * 0,2 = 20 N.

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur de la Loi de Hooke

  • Sélectionner le Type de Calcul
  • Saisir les Valeurs d'Entrée
  • Interpréter les Résultats
Notre calculateur simplifie les problèmes de la loi de Hooke en vous permettant de résoudre pour n'importe laquelle des variables principales.
1. Sélectionner le Type de Calcul
Commencez par utiliser le menu déroulant pour choisir ce que vous voulez calculer : Force (F), Constante de Ressort (k), ou Déplacement (x).
2. Saisir les Valeurs Connues
Remplissez les deux champs pour les variables que vous connaissez. Par exemple, si vous calculez la Force, vous devrez saisir la Constante de Ressort et le Déplacement. Assurez-vous que vos entrées sont des nombres positifs.
3. Interpréter les Résultats
Après avoir cliqué sur 'Calculer', l'outil affichera le résultat pour votre variable choisie. Il montrera également l'Énergie Potentielle Élastique stockée dans le ressort, qui est calculée en utilisant la formule U = 1/2 * kx².

Applications Réelles de la Loi de Hooke

  • Ingénierie Mécanique
  • Éducation en Physique
  • Science des Matériaux
La loi de Hooke n'est pas seulement une formule de manuel ; elle est appliquée dans d'innombrables dispositifs et systèmes du monde réel.
Suspension Automobile
Les ressorts dans le système de suspension d'une voiture sont conçus en utilisant la loi de Hooke. Ils absorbent les chocs des bosses de la route, et leur constante de ressort est soigneusement choisie pour fournir une conduite fluide sans rebondissement excessif.
Objets Quotidiens
Du mécanisme rétractable dans un stylo à bille aux ressorts dans un matelas ou un trampoline, la loi de Hooke régit le fonctionnement de ces objets. Elle est également fondamentale pour la conception de balances mécaniques et d'appareils de mesure de force.

Idées Fausses Courantes et Méthodes Correctes

  • Le Signe Négatif
  • Unités de Mesure
  • Hypothèse de Linéarité
Le Signe Négatif Directionnel
Un point de confusion courant est le signe négatif dans F = -kx. Ce signe indique simplement que la force de rappel s'oppose au déplacement. Lors du calcul de l'amplitude de la force, le signe est souvent supprimé. Le calculateur se concentre sur l'amplitude, donc vous n'avez pas besoin de saisir des valeurs négatives.
Cohérence dans les Unités
Pour que la formule fonctionne correctement, les unités doivent être cohérentes. Les unités SI standard sont les Newtons (N) pour la force, les mètres (m) pour le déplacement, et les Newtons par mètre (N/m) pour la constante de ressort. Utiliser des unités incohérentes (par exemple, centimètres pour le déplacement avec une constante de ressort en N/m) mènera à des résultats incorrects si elles ne sont pas converties correctement.

Dérivation Mathématique et Exemples

  • Dériver l'Énergie Potentielle
  • Exemple Résolu : Trouver k
  • Exemple Résolu : Trouver U
Dériver l'Énergie Potentielle Élastique (U)
Le travail effectué pour étirer un ressort est stocké comme énergie potentielle élastique. Cela peut être dérivé en intégrant la fonction de force F(x) = kx par rapport à x. Le travail (W) est ∫(kx) dx, qui évalue à 1/2 kx². Par conséquent, l'énergie potentielle stockée U = 1/2 kx².
Exemple Résolu : Trouver k
Supposons qu'une masse de 5 kg soit suspendue à un ressort, causant un étirement de 10 cm. D'abord, trouvez la force (poids) : F = mg = 5 kg * 9,8 m/s² = 49 N. Le déplacement est x = 10 cm = 0,1 m. Maintenant, trouvez la constante de ressort : k = F / x = 49 N / 0,1 m = 490 N/m.