Calculateur de la Loi de Malus

Calculez l'intensité de la lumière polarisée avec notre outil facile à utiliser basé sur la Loi de Malus.

Sélectionnez la variable que vous souhaitez calculer, entrez les valeurs connues et obtenez un résultat instantané.

Exemples Pratiques

Découvrez comment fonctionne le calculateur de la Loi de Malus avec ces scénarios courants.

Exemple 1 : Calculer l'Intensité Finale

finalIntensity

Un faisceau de lumière polarisée avec une intensité de 100 W/m² passe à travers un analyseur dont l'axe fait un angle de 30° avec la polarisation du faisceau.

Intensité Initiale (I₀): 100 W/m²

Angle (θ): 30°

Exemple 2 : Polariseurs Perpendiculaires

finalIntensity

Un faisceau de lumière polarisée (intensité 50 W/m²) passe à travers un analyseur orienté à 90° de l'axe de polarisation.

Intensité Initiale (I₀): 50 W/m²

Angle (θ): 90°

Exemple 3 : Trouver l'Intensité Initiale

initialIntensity

Après avoir passé à travers un analyseur à un angle de 45°, l'intensité lumineuse mesurée est de 25 W/m². Quelle était l'intensité initiale ?

Intensité Finale (I): 25 W/m²

Angle (θ): 45°

Exemple 4 : Déterminer l'Angle

angle

Si une intensité initiale de 200 W/m² est réduite à 50 W/m² après avoir passé à travers un analyseur, quel est l'angle entre les polariseurs ?

Intensité Initiale (I₀): 200 W/m²

Intensité Finale (I): 50 W/m²

Autres titres
Comprendre la Loi de Malus : Un Guide Complet
Plongez dans les principes de la polarisation de la lumière et la relation mathématique qui la régit.

Qu'est-ce que la Loi de Malus ?

  • Le Principe Fondamental de la Polarisation
  • Le Rôle des Polariseurs et Analyseurs
  • La Formule Mathématique
La Loi de Malus, nommée d'après Étienne-Louis Malus, est un principe fondamental en optique qui décrit comment l'intensité d'un faisceau de lumière polarisée linéairement change lorsqu'il passe à travers un second polariseur, souvent appelé analyseur. Elle fournit une relation simple mais puissante entre l'intensité initiale de la lumière et son intensité finale après avoir passé à travers l'analyseur, basée sur l'angle entre leurs axes de polarisation.
La Formule : I = I₀ cos²(θ)
La loi s'exprime par la formule I = I₀ cos²(θ), où I est l'intensité finale, I₀ est l'intensité initiale de la lumière polarisée, et θ est l'angle entre le plan de polarisation initial de la lumière et l'axe de l'analyseur. Lorsque la lumière non polarisée passe à travers le premier polariseur, son intensité est réduite de moitié (I = I₀/2), et elle devient polarisée. La loi de Malus s'applique à cette lumière nouvellement polarisée lorsqu'elle rencontre un second polariseur.

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur de la Loi de Malus

  • Sélectionner le Mode de Calcul
  • Saisir Correctement les Valeurs d'Entrée
  • Interpréter les Résultats
Notre calculateur est conçu pour être intuitif. Suivez ces étapes pour obtenir des résultats précis :
1. Choisir ce qu'il faut Calculer
Commencez par utiliser le menu déroulant pour sélectionner la variable que vous souhaitez trouver : 'Intensité Finale (I)', 'Intensité Initiale (I₀)', ou 'Angle (θ)'. Les champs de saisie requis s'activeront ou se désactiveront automatiquement selon votre choix.
2. Fournir les Valeurs Connues
Remplissez les champs de saisie actifs. Par exemple, si vous calculez l'intensité finale, vous devrez fournir l'intensité initiale et l'angle. Assurez-vous que vos entrées sont des nombres positifs et que l'angle est dans la plage valide (0-90 degrés).
3. Obtenir Votre Résultat
Cliquez sur le bouton 'Calculer'. Le résultat s'affichera clairement dans la section 'Résultat'. Vous pouvez utiliser le bouton 'Réinitialiser' pour effacer tous les champs et commencer un nouveau calcul.

Applications Réelles de la Loi de Malus

  • Technologie dans les Lunettes de Soleil et Objectifs d'Appareil Photo
  • Écrans LCD et Affichages
  • Imagerie Scientifique et Médicale
La Loi de Malus n'est pas seulement un concept théorique ; c'est la science derrière de nombreuses technologies que nous utilisons quotidiennement.
Lunettes de Soleil Polarées
Les lunettes de soleil polarées utilisent ce principe pour réduire l'éblouissement. Elles contiennent un filtre avec un axe de polarisation vertical, qui bloque la lumière polarisée horizontalement réfléchie par des surfaces comme l'eau ou les routes, réduisant ainsi la fatigue oculaire et améliorant la visibilité.
Écrans à Cristaux Liquides (LCD)
Les écrans LCD, présents dans les téléviseurs, moniteurs et smartphones, reposent sur la capacité de contrôler la lumière passant à travers des polariseurs. Les cristaux liquides peuvent changer l'angle de polarisation de la lumière qui les traverse lorsqu'une tension est appliquée. En plaçant ces cristaux entre deux polariseurs, la quantité de lumière passant à travers peut être précisément contrôlée pour créer des images.

Idées Fausses Courantes et Méthodes Correctes

  • Lumière Non Polarisée vs Polarisée
  • La Mesure de l'Angle est Cruciale
  • L'Intensité ne peut pas Augmenter
Un point de confusion courant est l'état initial de la lumière. La Loi de Malus (I = I₀ cos²(θ)) s'applique spécifiquement à la lumière qui est déjà polarisée avant d'atteindre le second polariseur (l'analyseur). Si vous commencez avec de la lumière non polarisée, elle passe d'abord à travers un polariseur, et son intensité est réduite de moitié (Ipolarisée = Inon_polarisée / 2). Cette nouvelle intensité devient alors le I₀ pour la Loi de Malus.
L'Angle θ
L'angle θ est l'angle relatif entre les deux axes de polarisation, et non l'angle absolu d'un polariseur par rapport à un point fixe. Si le premier polariseur est à 20° et l'analyseur à 70°, l'angle θ utilisé dans la formule est 70° - 20° = 50°.

Dérivation Mathématique et Exemples

  • Dériver la Relation Cosinus-Carré
  • Exemple Résolu : Calculer l'Intensité
  • Exemple Résolu : Trouver l'Angle
Le champ électrique d'une onde lumineuse polarisée linéairement peut être représenté comme un vecteur. Lorsque cette lumière rencontre un analyseur avec un axe de transmission à un angle θ par rapport à la direction de polarisation de la lumière, seule la composante du vecteur champ électrique parallèle à l'axe de l'analyseur est transmise. Cette composante a une amplitude de E₀ cos(θ), où E₀ est l'amplitude originale. Puisque l'intensité lumineuse est proportionnelle au carré de l'amplitude du champ électrique (I ∝ E²), l'intensité transmise est I = I₀ cos²(θ).

Exemples de Calcul

  • Étant donné I₀ = 80 W/m² et θ = 60°, l'intensité finale est I = 80 * cos²(60°) = 80 * (0,5)² = 80 * 0,25 = 20 W/m².
  • Étant donné I₀ = 100 W/m² et I = 25 W/m², l'angle est θ = arccos(sqrt(25/100)) = arccos(sqrt(0,25)) = arccos(0,5) = 60°.