Équation de Lentille Mince

Calculez la distance focale, la distance objet ou la distance d'image en utilisant la formule de lentille.

Sélectionnez la variable à résoudre, entrez les deux autres valeurs connues, et le calculateur trouvera l'inconnue, ainsi que les caractéristiques de l'image.

Exemples Pratiques

Explorez des scénarios courants pour comprendre comment fonctionne le calculateur.

Formation d'Image Réelle

Lentille Convergente

Un objet est placé à l'extérieur de la distance focale d'une lentille convergente.

Scénario: Résolution Pour di

Distance Objet (do): 30 cm

Distance Focale (f): 10 cm

Image Virtuelle (Loupe)

Lentille Convergente

Un objet est placé à l'intérieur de la distance focale d'une lentille convergente.

Scénario: Résolution Pour di

Distance Objet (do): 5 cm

Distance Focale (f): 10 cm

Formation d'Image Virtuelle

Lentille Divergente

Une lentille divergente forme toujours une image virtuelle, droite et réduite.

Scénario: Résolution Pour di

Distance Objet (do): 30 cm

Distance Focale (f): -10 cm

Détermination de la Puissance de la Lentille

Détermination de la Distance Focale

Un objet à 20 cm crée une image réelle à 20 cm. Cela signifie que l'objet est à 2F.

Scénario: Résolution Pour f

Distance Objet (do): 20 cm

Distance d'Image (di): 20 cm

Autres titres
Comprendre l'Équation de Lentille Mince : Un Guide Complet
Un aperçu approfondi des principes de l'optique géométrique, du comportement des lentilles et de la formation d'images.

Qu'est-ce que l'Équation de Lentille Mince ?

  • Principes Fondamentaux de l'Optique Géométrique
  • La Formule et Ses Composants
  • Conventions de Signe : La Clé des Calculs Corrects
L'Équation de Lentille Mince est une formule fondamentale en optique qui relie la distance focale d'une lentille, la distance d'un objet par rapport à la lentille, et la distance de l'image formée par la lentille. Elle suppose que la lentille est 'mince', ce qui signifie que son épaisseur est négligeable par rapport à sa distance focale et aux distances objet/image. Cette simplification est incroyablement efficace pour analyser une large gamme de systèmes optiques, des simples loupes aux objectifs d'appareil photo complexes.
La Formule : 1/f = 1/do + 1/di
Où 'f' est la distance focale, 'do' est la distance objet, et 'di' est la distance d'image. Comprendre les conventions de signe pour chaque variable est critique pour une application correcte.
Conventions de Signe
Distance Focale (f) : Positive (+) pour une lentille convergente (convexe), Négative (-) pour une lentille divergente (concave).
Distance Objet (do) : Presque toujours positive (+), car les objets sont typiquement réels et placés devant la lentille.
Distance d'Image (di) : Positive (+) pour une image réelle (formée du côté opposé de la lentille par rapport à l'objet), Négative (-) pour une image virtuelle (formée du même côté que l'objet).

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur

  • Sélection de la Variable Inconnue
  • Saisie des Valeurs Connues
  • Interprétation des Résultats
Ce calculateur simplifie le processus, mais comprendre chaque étape garantit que vous interprétez correctement les résultats.
1. Choisissez Ce Que Vous Voulez Résoudre
Utilisez le menu déroulant pour sélectionner si vous voulez calculer la 'Distance Focale (f)', la 'Distance Objet (do)', ou la 'Distance d'Image (di)'. Le formulaire s'adaptera, désactivant la saisie pour votre variable choisie.
2. Saisissez les Quantités Connues
Remplissez les deux champs de saisie actifs. N'oubliez pas d'appliquer les bonnes conventions de signe. Par exemple, si vous utilisez une lentille divergente, entrez sa distance focale comme un nombre négatif.
3. Analysez la Sortie
Après avoir cliqué sur 'Calculer', l'outil fournit non seulement la réponse numérique mais aussi les caractéristiques clés de l'image. Le signe de la distance d'image calculée vous indique si l'image est réelle ou virtuelle, et la valeur de grossissement indique si elle est inversée, droite, plus grande ou plus petite que l'objet.

Applications Réelles

  • Lunettes Correctrices (Lunettes et Lentilles de Contact)
  • Photographie et Objectifs d'Appareil Photo
  • Télescopes et Microscopes
L'équation de lentille mince n'est pas seulement un exercice académique ; c'est le principe derrière de nombreuses technologies que nous utilisons quotidiennement.
Correction de la Vision
Les optométristes utilisent ces principes pour prescrire des lentilles. Un œil hypermétrope est corrigé avec une lentille convergente, tandis qu'un œil myope nécessite une lentille divergente pour déplacer le point focal sur la rétine.
Systèmes d'Appareil Photo
Un objectif d'appareil photo focalise la lumière d'un objet sur un capteur (ou film). En changeant la distance entre l'objectif et le capteur (en ajustant 'di'), vous pouvez mettre au point net des objets à différentes distances ('do').

Grossissement et Caractéristiques d'Image

  • Calcul du Grossissement
  • Images Réelles vs Virtuelles
  • Orientation Inversée vs Droite
Au-delà de simplement trouver les distances, l'équation de lentille nous aide à caractériser l'image.
La Formule de Grossissement : m = -di / do
Signe de m : Un grossissement négatif signifie que l'image est inversée (tête en bas) par rapport à l'objet. Un grossissement positif signifie qu'elle est droite.
Magnitude de m : Si |m| > 1, l'image est agrandie (plus grande). Si |m| < 1, l'image est réduite (plus petite). Si |m| = 1, l'image est de la même taille que l'objet.
Comprendre les Types d'Image
Une image réelle est formée là où les rayons lumineux convergent réellement. Elle peut être projetée sur un écran (comme dans un projecteur de cinéma). Elle se produit quand 'di' est positif. Une image virtuelle est formée là où les rayons lumineux semblent diverger. Elle ne peut pas être projetée sur un écran et doit être vue à travers la lentille (comme une loupe). Elle se produit quand 'di' est négatif.

Scénarios Courants et Cas Spéciaux

  • Objet à l'Infini
  • Objet au Point Focal
  • Objet au Double de la Distance Focale (2F)
Certains placements d'objets mènent à des résultats intéressants et prévisibles.
Objet à l'Infini (do → ∞)
Pour un objet très distant, les rayons lumineux arrivant à la lentille sont essentiellement parallèles. La lentille les focalise à son point focal. Dans l'équation, 1/∞ est 0, donc la formule devient 1/f = 1/di, ce qui signifie que l'image se forme à la distance focale (di = f).
Objet au Point Focal (do = f)
Si vous placez un objet au point focal d'une lentille convergente, les rayons sortants deviennent parallèles et ne convergent jamais pour former une image. La distance d'image est infinie. C'est pourquoi le calculateur affiche une erreur dans ce cas, car 1/di = 1/f - 1/f = 0, menant à une division par zéro pour trouver 'di'.
Objet à 2F
Placer un objet au double de la distance focale (do = 2f) d'une lentille convergente résulte en une image réelle, inversée de la même taille se formant à la même distance de l'autre côté (di = 2f).