Calculateur de Mouvement Circulaire

Physique Générale

Calculez les variables du mouvement circulaire comme la force centripète, l'accélération et la vitesse.

Exemples Pratiques

Explorez des scénarios réels de calculs de mouvement circulaire.

Force Centripète de la Grande Roue

Force Centripète

Calculez la force centripète sur une personne de 60 kg montant une grande roue avec un rayon de 15 mètres à une vitesse de 5 m/s.

Masse: 60

Rayon: 15

Vitesse: 5

Unité de Masse: kg

Unité de Rayon: m

Unité de Vitesse: m/s

Vitesse Orbitale du Satellite

Vitesse

Un satellite de 1000 kg subit une force centripète de 3400 N en orbite autour de la Terre à un rayon de 6600 km. Trouvez sa vitesse.

Masse: 1000

Rayon: 6600

Force Centripète: 3400

Unité de Masse: kg

Unité de Rayon: km

Unité de Force: N

Voiture Prenant un Virage

Accélération

Une voiture prend un virage avec un rayon de 50 mètres à une vitesse de 40 km/h. Quelle est son accélération centripète ?

Rayon: 50

Vitesse: 40

Unité de Rayon: m

Unité de Vitesse: km/h

Rayon du Lancer de Marteau

Rayon

Un athlète fait tourner un marteau de 7,26 kg. Si la force centripète est de 800 N et la vitesse du marteau est de 10 m/s, quel est le rayon du cercle ?

Masse: 7.26

Vitesse: 10

Force Centripète: 800

Unité de Masse: kg

Unité de Vitesse: m/s

Unité de Force: N

Autres titres
Comprendre le Calculateur de Mouvement Circulaire : Un Guide Complet
Un aperçu approfondi des principes du mouvement circulaire et de leur application.

1. Introduction au Mouvement Circulaire

  • Qu'est-ce que le Mouvement Circulaire ?
  • Mouvement Circulaire Uniforme vs Non-Uniforme
  • Terminologie Clé
Le mouvement circulaire est le mouvement d'un objet le long de la circonférence d'un cercle ou la rotation le long d'un chemin circulaire. Il peut être uniforme, avec un taux angulaire de rotation constant et une vitesse constante, ou non-uniforme, avec un taux de rotation changeant. Ce concept est fondamental en physique et en ingénierie, décrivant tout, des orbites planétaires au fonctionnement d'une centrifugeuse.
Terminologie Clé
Rayon (r) : La distance du centre du cercle à l'objet.
Vitesse (v) : La vitesse de l'objet dans une direction donnée (tangentielle au cercle).
Vitesse Angulaire (ω) : Le taux auquel l'objet tourne, mesuré en radians par seconde.
Période (T) : Le temps nécessaire pour une révolution complète.
Fréquence (f) : Le nombre de révolutions par unité de temps (f = 1/T).
Accélération Centripète (ac) : L'accélération dirigée vers le centre du cercle qui maintient l'objet sur son chemin.
Force Centripète (Fc) : La force responsable de l'accélération centripète, dirigée vers le centre.

2. Concepts Clés et Formules

  • Formule d'Accélération Centripète
  • Formule de Force Centripète
  • Relations entre Variables Linéaires et Angulaires
Le comportement d'un objet en mouvement circulaire est gouverné par un ensemble de formules mathématiques fondamentales qui relient sa masse, sa vitesse, son rayon et les forces qui agissent sur lui.
Formules Fondamentales
Accélération Centripète : ac = v² / r = ω² * r
Force Centripète : Fc = m ac = m v² / r = m ω² r
Vitesse : v = ω r = 2 π * r / T
Vitesse Angulaire : ω = v / r = 2 π f

3. Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur

  • Sélectionner le Type de Calcul
  • Saisir Vos Données
  • Interpréter les Résultats
Notre calculateur simplifie les problèmes complexes de mouvement circulaire en quelques étapes faciles.
1. Choisissez ce à calculer : Utilisez le menu déroulant pour sélectionner la variable que vous voulez trouver (ex., Force Centripète).
2. Entrez les valeurs connues : Remplissez les champs d'entrée requis qui apparaissent. Par exemple, pour trouver la force, vous aurez besoin de la masse, de la vitesse et du rayon.
3. Sélectionnez les unités : Choisissez l'unité appropriée pour chaque valeur d'entrée dans les menus déroulants adjacents.
4. Cliquez sur 'Calculer' : Le calculateur fournira instantanément le résultat, ainsi que la formule utilisée pour le calcul.
5. Utilisez un exemple : Si vous n'êtes pas sûr, chargez un exemple pour voir comment le calculateur fonctionne avec des données pré-remplies.

4. Applications Réelles du Mouvement Circulaire

  • Astronomie et Exploration Spatiale
  • Ingénierie et Technologie
  • Parcs d'Attractions et Loisirs
Les principes du mouvement circulaire sont visibles tout autour de nous dans les phénomènes naturels et la technologie créée par l'homme.
Exemples d'Applications
Satellites et Planètes : La gravité fournit la force centripète qui maintient les satellites en orbite autour de la Terre et les planètes autour du Soleil.
Véhicules Prenant un Virage : Le frottement entre les pneus et la route fournit la force centripète nécessaire pour qu'une voiture prenne un virage.
Centrifugeuses : Utilisées dans les laboratoires pour séparer des substances de densités différentes en les faisant tourner à haute vitesse.
Montagnes Russes : Les boucles et virages d'une montagne russe sont conçus en utilisant les principes du mouvement circulaire pour maintenir les passagers en sécurité dans leurs sièges.

5. Dérivations Mathématiques et Sujets Avancés

  • Dérivation de l'Accélération Centripète
  • Travail Effectué dans le Mouvement Circulaire Uniforme
  • Mouvement Circulaire Non-Uniforme
Pour ceux qui s'intéressent aux mathématiques sous-jacentes, comprendre la dérivation de ces formules fournit un aperçu plus profond.
Dérivation de ac = v²/r
La dérivation de l'accélération centripète implique le calcul vectoriel. En considérant le changement du vecteur vitesse sur un intervalle de temps infinitésimal dt, nous pouvons montrer par analyse géométrique de triangles similaires (formés par les vecteurs position et vitesse) que la magnitude de l'accélération est v²/r et sa direction est vers le centre du cercle.
Travail Effectué
Dans le mouvement circulaire uniforme, la force centripète est toujours perpendiculaire à la direction du mouvement (le vecteur vitesse). Puisque le travail effectué est le produit scalaire de la force et du déplacement (W = F · d), et que l'angle entre eux est de 90 degrés, le travail effectué par la force centripète est nul. Cela signifie que l'énergie cinétique de l'objet reste constante.