Calculateur de Tension

Calculez la tension dans les cordes supportant une masse suspendue.

Entrez la masse et les angles des deux cordes pour trouver la tension dans chacune.

Exemples Pratiques

Découvrez comment fonctionne le Calculateur de Tension avec ces scénarios courants.

Cordes Symétriques

Configuration Symétrique

Un objet est supporté par deux cordes à angles égaux. Le poids est réparti uniformément.

Masse: 10 kg

Angle 1: 45°, Angle 2: 45°

Cordes à Angles Différents

Configuration Asymétrique

Un objet est supporté par deux cordes à angles différents. La corde qui est plus verticale supportera plus de charge.

Masse: 20 kg

Angle 1: 30°, Angle 2: 60°

Une Corde Verticale et Une Corde Inclinée

Une Corde Verticale

Une corde tire droit vers le haut (90 degrés), tandis que l'autre tire selon un angle.

Masse: 15 kg

Angle 1: 90°, Angle 2: 45°

Séparation à Large Angle

Angle Large

Deux cordes sont écartées largement, à de grands angles. Cela augmente considérablement la tension dans chaque corde.

Masse: 5 kg

Angle 1: 150°, Angle 2: 20°

Autres titres
Comprendre la Tension : Un Guide Complet
Explorez le concept de tension, comment la calculer et ses applications dans le monde réel.

Qu'est-ce que la Tension ?

  • Définition de la Tension
  • La Tension comme Force
  • Unités de Tension
En physique, la tension est décrite comme la force de traction transmise axialement par le moyen d'une ficelle, d'un câble, d'une chaîne, ou d'un objet continu unidimensionnel similaire, ou par chaque extrémité d'une tige, d'un élément de treillis, ou d'un objet tridimensionnel similaire ; la tension peut aussi être décrite comme la paire action-réaction de forces agissant à chaque extrémité desdits éléments. La tension est l'opposé de la compression.
Caractéristiques Clés
La tension est une force de traction. Puisque c'est une force, son unité SI est le Newton (N). Les cordes et câbles ne peuvent que tirer, ils ne peuvent pas pousser. La force de tension est toujours dirigée le long de la longueur de la corde.

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur de Tension

  • Saisir la Masse
  • Spécifier les Angles
  • Interpréter les Résultats
Champs de Saisie
1. Masse (m) : Entrez la masse de l'objet suspendu en kilogrammes (kg).
2. Angle 1 (θ₁) : Saisissez l'angle que fait la première corde avec la ligne horizontale, mesuré en degrés.
3. Angle 2 (θ₂) : Saisissez l'angle que fait la deuxième corde avec la ligne horizontale, mesuré en degrés.
Calcul et Sortie
Après avoir saisi les valeurs, cliquez sur le bouton 'Calculer'. Le calculateur affichera la tension dans les deux cordes (T₁ et T₂) en Newtons (N). Ces valeurs représentent l'amplitude de la force de traction que chaque corde exerce pour maintenir l'objet en équilibre statique.

Applications Réelles de la Tension

  • Génie Structural
  • Sports et Loisirs
  • Objets Quotidiens
Ingénierie et Construction
La tension est un concept critique en génie civil et structural. Les ponts suspendus dépendent de la tension dans leurs câbles massifs pour supporter la chaussée. Les grues utilisent la tension dans leurs câbles pour soulever des objets lourds. Comprendre la tension est essentiel pour assurer la sécurité et la stabilité des structures.
Activités et Loisirs
Des activités comme l'escalade, la voile et la tyrolienne impliquent toutes fortement la gestion de la tension dans les cordes et câbles. La corde d'un grimpeur doit être capable de résister à la tension créée par une chute. Le gréement d'un voilier utilise la tension pour contrôler les voiles et exploiter la puissance du vent.

Idées Fausses Courantes et Méthodes Correctes

  • Mesure d'Angle
  • Masse vs Poids
  • Cordes Horizontales
Angles avec la Verticale vs Horizontale
Une erreur courante est de confondre l'angle avec la verticale pour l'angle avec l'horizontale. Ce calculateur suppose que les angles sont mesurés à partir d'une ligne plate et horizontale. Vérifiez toujours votre cadre de référence.
Pourquoi une corde ne peut-elle pas être parfaitement horizontale ?
Si une corde supportant un poids était parfaitement horizontale, elle n'aurait aucune composante verticale de force pour contrer la gravité. Cela nécessiterait une tension infinie, ce qui est impossible. Par conséquent, toute corde supportant un poids doit avoir une certaine quantité de fléchissement, si petite soit-elle.

Dérivation Mathématique et Exemples

  • Équations d'Équilibre des Forces
  • Résolution pour les Tensions
  • Exemple Résolu
Équilibre Statique
Pour que l'objet soit stationnaire (en équilibre statique), toutes les forces agissant sur lui doivent s'annuler. Nous analysons les forces dans les directions horizontale (x) et verticale (y).
ΣF_x = -T₁cos(θ₁) + T₂cos(θ₂) = 0
ΣF_y = T₁sin(θ₁) + T₂sin(θ₂) - mg = 0
Résolution du Système d'Équations
À partir de l'équation de la composante x, nous pouvons exprimer T₂ en termes de T₁ : T₂ = T₁(cos(θ₁)/cos(θ₂)). En substituant cela dans l'équation de la composante y et en résolvant pour T₁, nous obtenons : T₁ = (mg * cos(θ₂)) / (sin(θ₁ + θ₂)). Une substitution similaire peut être utilisée pour résoudre T₂, résultant dans les formules utilisées par ce calculateur.

Exemple Résolu

  • Considérons une masse de 10 kg supportée par deux cordes. La Corde 1 est à 30° et la Corde 2 est à 60°.
  • T₁ = (10 * 9,81 * cos(60)) / sin(90) = 49,05 N
  • T₂ = (10 * 9,81 * cos(30)) / sin(90) = 84,96 N