La formulation mathématique de la tension de seuil MOSFET fournit un aperçu des mécanismes physiques et permet un calcul précis pour diverses configurations de dispositifs.
Équation de Tension de Seuil de Base
L'équation fondamentale de tension de seuil est : Vth = Vfb + 2φf + γ√(2φf - Vbs), où Vfb est la tension de bande plate, φf est le potentiel de Fermi, γ est le coefficient d'effet de corps, et Vbs est la tension corps-source. La tension de bande plate tient compte de la différence de fonction de travail et des charges d'oxyde : Vfb = Φm - Φs - Qox/Cox, où Φm et Φs sont les fonctions de travail de grille et de semi-conducteur, respectivement.
Effet de Corps et Polarisation de Substrat
Le coefficient d'effet de corps γ = √(2qεsNa)/Cox représente la sensibilité de la tension de seuil aux changements de tension de corps. Quand Vbs est négatif (polarisation de corps inverse), la tension de seuil augmente, nécessitant une tension de grille plus élevée pour allumer le dispositif. Cet effet est exploité dans les techniques avancées de gestion d'énergie et peut être utilisé pour ajuster dynamiquement les performances du circuit. Le calculateur modélise précisément cet effet pour diverses conditions de polarisation de corps.
Modélisation de la Dépendance à la Température
La température affecte la tension de seuil par les changements dans la concentration de porteurs intrinsèques et la bande interdite. La dépendance à la température peut être approximée comme : Vth(T) = Vth(T₀) - α(T - T₀), où α est le coefficient de température (typiquement 1-3 mV/°C) et T₀ est la température de référence. Le calculateur incorpore cette dépendance à la température pour fournir des résultats précis pour diverses températures de fonctionnement.
Exemples de Calcul Pratiques
Considérez un MOSFET à canal n typique avec tox = 2nm, Na = 10¹⁶ cm⁻³, Φm = 4.05V, et Qox = 5×10¹⁰ cm⁻² à 25°C. La tension de seuil calculée serait approximativement 0.4V. Si la température augmente à 125°C, Vth diminue à environ 0.25V en raison des effets de température. Cet exemple démontre l'importance de considérer la température dans les calculs de tension de seuil pour les applications à haute température.