Calculateur d'Énergie Potentielle

Calculez l'énergie potentielle gravitationnelle et élastique.

Sélectionnez le type d'énergie potentielle et entrez les valeurs requises.

Exemples

Chargez un exemple pour voir comment fonctionne le calculateur.

Livre sur une Étagère

Gravitationnelle

Un livre de 2 kg placé sur une étagère de 1,5 mètre de haut.

Masse: 2 kg, Hauteur: 1.5 m, Gravité: 9.81 m/s²

Voiture sur une Colline

Gravitationnelle

Une voiture de 1500 kg au sommet d'une colline de 50 mètres.

Masse: 1500 kg, Hauteur: 50 m, Gravité: 9.81 m/s²

Ressort Comprimé

Élastique

Un ressort avec une constante de 400 N/m est comprimé de 0,2 mètre.

Constante de Ressort: 400 N/m, Déplacement: 0.2 m

Corde Élastique Étirée

Élastique

Une corde élastique avec une constante de ressort de 100 N/m est étirée de 10 mètres.

Constante de Ressort: 100 N/m, Déplacement: 10 m

Autres titres
Comprendre le Calculateur d'Énergie Potentielle : Un Guide Complet
Un aperçu approfondi des principes de l'énergie potentielle, ses types et ses applications.

Qu'est-ce que l'Énergie Potentielle ?

  • Le Concept d'Énergie Stockée
  • Énergie Potentielle Gravitationnelle (EPG)
  • Énergie Potentielle Élastique (EPE)
L'énergie potentielle est l'énergie stockée qu'un objet possède en raison de sa position ou de sa configuration. C'est une forme d'énergie mécanique qui a le 'potentiel' d'être convertie en d'autres formes d'énergie, comme l'énergie cinétique. Ce calculateur traite les deux types les plus courants : l'énergie potentielle gravitationnelle et élastique.
Énergie Potentielle Gravitationnelle (EPG)
L'EPG est l'énergie qu'un objet possède en raison de sa position verticale dans un champ gravitationnel. Plus un objet est élevé contre la gravité, plus il stocke d'énergie potentielle gravitationnelle. La formule est U = mgh, où 'm' est la masse, 'g' est l'accélération due à la gravité, et 'h' est la hauteur.
Énergie Potentielle Élastique (EPE)
L'EPE est l'énergie stockée dans un objet élastique, comme un ressort ou un élastique, lorsqu'il est étiré ou comprimé. Cette énergie résulte de la déformation de l'objet depuis sa position d'équilibre. La formule est U = 1/2 k x^2, où 'k' est la constante de ressort et 'x' est le déplacement depuis l'équilibre.

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur d'Énergie Potentielle

  • Sélectionner le Type d'Énergie
  • Saisir les Valeurs pour l'EPG
  • Saisir les Valeurs pour l'EPE
1. Choisissez Votre Calcul
Commencez par sélectionner soit 'Gravitationnelle' soit 'Élastique' dans le menu déroulant du type d'énergie. Cela affichera les champs de saisie pertinents pour votre calcul.
2. Pour l'Énergie Potentielle Gravitationnelle
Vous devrez fournir la Masse de l'objet (en kg), sa Hauteur (en mètres) par rapport à un point de référence, et l'accélération locale due à la Gravité (en m/s²). Le calculateur utilise par défaut la gravité terrestre (9,81 m/s²), mais vous pouvez l'ajuster pour des calculs sur d'autres planètes ou dans différents scénarios.
3. Pour l'Énergie Potentielle Élastique
Vous avez besoin de la Constante de Ressort (k) de l'objet en Newtons par mètre (N/m) et du Déplacement (x) depuis sa position d'équilibre (de repos) en mètres. Le déplacement peut être soit une compression soit un étirement.
4. Calculer et Interpréter
Après avoir saisi les valeurs, cliquez sur le bouton 'Calculer'. Le résultat sera affiché en Joules (J), l'unité standard d'énergie.

Applications Réelles de l'Énergie Potentielle

  • Énergie Hydroélectrique
  • Montagnes Russes et Attractions de Parc d'Attractions
  • Dispositifs Mécaniques
Barrages Hydroélectriques
Les barrages stockent de vastes quantités d'eau à une hauteur significative. Cette énergie potentielle gravitationnelle stockée est convertie en énergie cinétique lorsque l'eau s'écoule vers le bas, ce qui fait ensuite tourner les turbines pour générer de l'électricité.
Montagnes Russes
Une voiture de montagnes russes est tirée vers le haut de la première colline, lui donnant une grande quantité d'énergie potentielle gravitationnelle. Cette énergie est ensuite convertie en énergie cinétique lors de la descente, la propulsant à travers le reste du parcours.
Ressorts, Amortisseurs et Tir à l'Arc
L'énergie potentielle élastique est fondamentale pour de nombreux systèmes mécaniques. Les amortisseurs de voiture utilisent des ressorts pour amortir les bosses. Un archer stocke de l'énergie potentielle élastique dans la corde de l'arc, qui est ensuite transférée à la flèche sous forme d'énergie cinétique lors du relâchement.

Idées Fausses Courantes et Méthodes Correctes

  • Le Rôle du Point de Référence (h=0)
  • L'Énergie n'est Pas 'Perdue'
  • Comprendre la Constante de Ressort
Le Point de Référence de Hauteur Zéro est Arbitraire
L'énergie potentielle gravitationnelle est une valeur relative. Elle dépend du 'niveau zéro' que vous choisissez. Par exemple, un livre sur une table a de l'énergie potentielle par rapport au sol, mais zéro énergie potentielle par rapport à la table elle-même. Ce qui compte pour les calculs, c'est le changement de hauteur (Δh).
Conservation de l'Énergie vs 'Perdre' de l'Énergie
Dans un système fermé, l'énergie est conservée, pas perdue. Elle se transforme d'une forme à une autre (par exemple, potentielle en cinétique). Cependant, dans les systèmes réels, une partie de l'énergie est souvent 'perdue' à cause de forces non conservatrices comme la friction et la résistance de l'air, où elle est convertie en chaleur.
Ce que Signifie Vraiment la Constante de Ressort (k)
La constante de ressort 'k' est une mesure de rigidité. Une valeur 'k' élevée signifie que le ressort est très rigide et nécessite beaucoup de force pour s'étirer ou se comprimer. Une valeur 'k' faible indique un ressort plus doux et plus flexible.

Dérivation Mathématique et Exemples

  • Dériver la Formule EPG
  • Dériver la Formule EPE
  • Exemples Résolus
Énergie Potentielle Gravitationnelle (EPG)
Le travail (W) effectué pour soulever un objet contre la gravité est W = Force × distance. La force requise est égale au poids de l'objet (mg). La distance est la hauteur (h). Par conséquent, W = mg × h. Par le théorème travail-énergie, le travail effectué sur l'objet est égal à l'énergie potentielle qu'il gagne. Ainsi, U_g = mgh.
Énergie Potentielle Élastique (EPE)
Selon la loi de Hooke, la force requise pour étirer ou comprimer un ressort est F = kx. Cependant, cette force n'est pas constante ; elle augmente avec le déplacement. Pour trouver le travail effectué (et donc l'énergie stockée), nous devons intégrer la force sur le déplacement : W = ∫F dx = ∫kx dx. Le résultat de cette intégrale de 0 à x est (1/2)kx². Ainsi, U_e = (1/2)kx².

Exemples de Calcul

  • Exemple EPG : Quelle est l'énergie potentielle d'une boule de bowling de 5 kg tenue à une hauteur de 2 mètres ? U = 5 kg * 9,81 m/s² * 2 m = 98,1 Joules.
  • Exemple EPE : Un ressort avec k = 300 N/m est comprimé de 10 cm (0,1 m). Quelle est son énergie potentielle ? U = 0,5 * 300 N/m * (0,1 m)² = 1,5 Joules.