Calculateur de Diffraction de la Loi de Bragg

Diffraction X, Angle, Longueur d'Onde et Espacement Cristallin

Calculez n'importe quel paramètre de la loi de Bragg : longueur d'onde (λ), angle (θ), espacement des plans cristallins (d), ou ordre de diffraction (n). Entrez trois valeurs pour résoudre la quatrième.

Exemples Pratiques

Voyez comment la loi de Bragg est utilisée dans des scénarios réels.

Trouver la Longueur d'Onde X

Longueur d'Onde

Étant donné d = 0.203 nm, θ = 22.5°, n = 1, trouver λ.

d: 0.203 nm, θ: 22.5°, n: 1

Trouver l'Espacement des Plans Cristallins

Espacement des Plans Cristallins

Étant donné λ = 0.154 nm, θ = 30°, n = 1, trouver d.

λ: 0.154 nm, θ: 30°, n: 1

Trouver l'Angle de Bragg

Angle de Bragg

Étant donné λ = 0.154 nm, d = 0.203 nm, n = 1, trouver θ.

λ: 0.154 nm, d: 0.203 nm, n: 1

Trouver l'Ordre de Diffraction

Ordre de Diffraction

Étant donné λ = 0.154 nm, d = 0.203 nm, θ = 22.5°, trouver n.

λ: 0.154 nm, d: 0.203 nm, θ: 22.5°

Autres titres
Comprendre le Calculateur de Diffraction de la Loi de Bragg : Un Guide Complet
Maîtrisez la diffraction X et la loi de Bragg avec cet outil interactif.

Qu'est-ce que la Loi de Bragg ?

  • Principe Fondamental
  • Contexte Historique
  • Importance en Science
La loi de Bragg décrit la condition d'interférence constructive des rayons X diffusés par les plans cristallins. Elle est fondamentale en cristallographie et en science des matériaux.
Formule de la Loi de Bragg
La loi est mathématiquement exprimée comme nλ = 2d sinθ, où n est l'ordre, λ est la longueur d'onde, d est l'espacement, et θ est l'angle.

La Loi de Bragg en Action

  • Diffraction X dans les cristaux de NaCl.
  • Détermination de longueurs d'onde inconnues en utilisant d et θ connus.

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur

  • Sélection des Entrées
  • Gestion des Unités
  • Interprétation des Résultats
Sélectionnez quel paramètre vous voulez résoudre, entrez les trois autres, et choisissez les unités appropriées. Le calculateur calculera la valeur manquante et montrera la formule utilisée.
Entrées et Sorties Flexibles
Vous pouvez résoudre pour la longueur d'onde, l'angle, l'espacement, ou l'ordre. L'outil gère automatiquement les conversions d'unités entre nm et Å.

Exemples d'Utilisation du Calculateur

  • Résolution pour θ quand λ, d, et n sont connus.
  • Trouver d quand λ, θ, et n sont donnés.

Applications Réelles de la Loi de Bragg

  • Science des Matériaux
  • Chimie et Biologie
  • Utilisations Industrielles
La loi de Bragg est utilisée pour déterminer les structures cristallines, analyser les matériaux, et identifier des substances inconnues en chimie et biologie.
Du Laboratoire à l'Industrie
Les industries utilisent la diffraction X pour le contrôle qualité, l'analyse minérale, et la recherche et développement.

Applications en Science et Industrie

  • Identification de minéraux en géologie.
  • Analyse des structures protéiques en biologie.

Idées Fausses Courantes et Méthodes Correctes

  • Mesure d'Angle
  • Sélection d'Ordre
  • Cohérence des Unités
Une erreur courante est d'utiliser le mauvais angle (devrait être l'angle entre le rayon incident et le plan cristallin, pas la surface). Utilisez toujours des degrés sauf indication contraire.
Éviter les Erreurs de Calcul
Assurez-vous que toutes les unités sont cohérentes et que l'ordre n est un entier positif. L'angle θ doit être entre 0 et 90 degrés (exclusif).

Idées Fausses en Pratique

  • Entrer θ comme 45° au lieu de 22.5°.
  • Utiliser nm pour λ et Å pour d sans conversion.

Dérivation Mathématique et Exemples

  • Dérivation de la Loi de Bragg
  • Exemples Résolus
  • Calculs Avancés
La loi de Bragg est dérivée de la condition d'interférence constructive des rayons X réfléchis par des plans cristallins parallèles.
Exemple Résolu
Étant donné d = 0.203 nm, θ = 22.5°, n = 1, λ = 2d sinθ / n = 20.203sin(22.5°)/1 ≈ 0.155 nm.

Exemples Mathématiques

  • Calculer λ pour d = 0.203 nm, θ = 22.5°, n = 1.
  • Trouver θ pour λ = 0.154 nm, d = 0.203 nm, n = 1.