Calculateur d'ANOVA à Mesures Répétées

Tests Statistiques Avancés

Saisissez vos données ci-dessous. Chaque ligne doit représenter un seul sujet, et chaque colonne une condition ou un point temporel différent. Les valeurs peuvent être séparées par des virgules, des espaces ou des tabulations.

Exemples Pratiques

Explorez comment fonctionne le Calculateur d'ANOVA à Mesures Répétées avec ces scénarios courants.

Efficacité d'un Médicament au Fil du Temps

Exemple 1

Une étude mesure la réponse d'un patient à un nouveau médicament à 1, 2 et 3 mois après le traitement.

Données Brutes:

10, 12, 15
11, 13, 16
9, 11, 14
8, 10, 13

Performance sur des Essais d'Apprentissage

Exemple 2

Test de la performance des sujets sur quatre essais d'apprentissage consécutifs.

Données Brutes:

5, 6, 8, 9
4, 5, 7, 8
6, 7, 9, 10
5, 6, 8, 8
4, 6, 7, 9

Comparaison de 3 Régimes Différents

Exemple 3

Mesure du poids du même groupe d'individus après avoir suivi trois régimes différents pendant un mois chacun.

Données Brutes:

85, 82, 80
90, 87, 84
78, 76, 75
92, 90, 88
88, 85, 83
81, 79, 78

Temps de Réaction sous Différentes Conditions

Exemple 4

Mesure du temps de réaction des participants sous deux conditions : avec et sans distraction.

Données Brutes:

250, 280
265, 290
240, 275
280, 310
255, 285
Autres titres
Comprendre l'ANOVA à Mesures Répétées : Un Guide Complet
Plongez dans les principes, applications et calculs derrière le test ANOVA à Mesures Répétées.

Qu'est-ce que l'ANOVA à Mesures Répétées ?

  • Concept Fondamental
  • Quand l'Utiliser
  • Hypothèses Clés
L'ANOVA à Mesures Répétées (Analyse de Variance) est une méthode statistique utilisée pour comparer les moyennes de trois groupes ou plus dans lesquels les mêmes sujets sont utilisés dans chaque groupe. Cette approche est puissante pour analyser les données d'études longitudinales, d'expériences où les participants sont exposés à plusieurs conditions, ou tout plan où des mesures sont prises sur la même entité au fil du temps ou sous différents traitements.
Concept Fondamental
L'avantage principal d'un plan à mesures répétées est sa capacité à contrôler les différences individuelles entre les sujets. Puisque chaque participant agit comme son propre contrôle, la variabilité dans les données qui provient des différences entre les personnes est supprimée, conduisant à un test statistique plus puissant. L'analyse se concentre sur les changements dans les mesures au sein des sujets à travers les différentes conditions ou points temporels.
Quand l'Utiliser
  • Recherche Longitudinale : Suivi des changements d'une variable au fil du temps (ex. métriques de santé des patients sur plusieurs mois).
  • Plans Expérimentaux : Exposition des participants à plusieurs conditions expérimentales (ex. test de l'effet de différents types de stimuli sur le temps de réaction).
  • Études Pré-test/Post-test : Comparaison des scores avant et après une intervention, surtout avec plusieurs suivis.
Hypothèses Clés
  • Normalité : La variable dépendante doit être approximativement normalement distribuée dans chaque condition.
  • Sphéricité : Les variances des différences entre toutes les paires possibles de conditions intra-sujets doivent être égales. C'est une hypothèse critique. Le test de Mauchly est utilisé pour vérifier cela, et s'il est violé, des corrections (comme Greenhouse-Geisser) sont nécessaires.
  • Pas d'Outliers : Il ne devrait pas y avoir d'outliers significatifs dans l'ensemble de données.

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur

  • Format de Saisie des Données
  • Exécution du Calcul
  • Interprétation du Tableau de Résultats
Notre calculateur simplifie le processus d'exécution d'une ANOVA à Mesures Répétées. Suivez ces étapes pour obtenir votre analyse.
Format de Saisie des Données
Vos données doivent être organisées avec un sujet par ligne. Sur chaque ligne, les mesures pour les différentes conditions ou points temporels doivent être listées, séparées par une virgule, un espace ou une tabulation. Il est crucial que chaque sujet (ligne) ait le même nombre de mesures (colonnes).
Exécution du Calcul
Une fois vos données saisies dans la zone de texte, cliquez simplement sur le bouton 'Calculer l'ANOVA'. L'outil validera automatiquement l'entrée et effectuera les calculs nécessaires.
Interprétation du Tableau de Résultats
  • Tableau Récapitulatif de l'ANOVA : C'est la sortie principale. Regardez la ligne 'Intra-Sujets'. La valeur F et la valeur P associée vous disent s'il y a une différence statistiquement significative quelque part parmi vos moyennes de groupes.
  • Test de Mauchly pour la Sphéricité : Vérifiez la valeur p ici. Si p < 0,05, l'hypothèse de sphéricité est violée, et vous devriez vous référer aux valeurs p corrigées ci-dessous.
  • Corrections pour la Sphéricité : Si la sphéricité est violée, utilisez les valeurs p corrigées de Greenhouse-Geisser ou Huynh-Feldt pour évaluer la significativité de votre statistique F.
  • Eta-Carré Partiel (η²p) : C'est votre taille d'effet. Elle vous dit combien de variance dans votre résultat est expliquée par les différentes conditions ou points temporels.

Dérivation Mathématique et Formules

  • Somme des Carrés (SC)
  • Degrés de Liberté (ddl) et Carrés Moyens (CM)
  • La Statistique F
L'ANOVA à Mesures Répétées partitionne la variance totale dans les données en différents composants pour déterminer la significativité de l'effet du traitement.
Somme des Carrés (SC)
  • SC-Total : Variabilité totale dans les données.
  • SC-Entre-Sujets : Variabilité due aux différences individuelles entre les sujets.
  • SC-Intra-Sujets : Variabilité au sein des sujets eux-mêmes, qui est ensuite divisée en :
    • SC-Traitements (ou Conditions) : Variabilité due aux conditions expérimentales.
    • SC-Erreur : Variabilité inexpliquée ou erreur aléatoire.
Le calcul clé est d'isoler la SC-Traitements de la SC-Erreur.
Degrés de Liberté (ddl) et Carrés Moyens (CM)
  • ddl-Traitements = k - 1 (où k est le nombre de conditions)
  • ddl-Erreur = (n - 1) * (k - 1) (où n est le nombre de sujets)
  • CM (Carré Moyen) est calculé en divisant la SC par son ddl correspondant (ex. CM-Traitements = SC-Traitements / ddl-Traitements).
La Statistique F
La statistique F est le rapport de la variance expliquée par le traitement à la variance inexpliquée (erreur).
F = CM-Traitements / CM-Erreur
Une grande valeur F suggère que la variation due aux conditions de traitement est plus grande que l'erreur aléatoire, indiquant un effet significatif.