Calculateur d'Indice de Capacité de Processus (Cp & Cpk)

Mesures de Tendance Centrale et de Dispersion

Entrez vos paramètres de processus et limites de spécification ci-dessous pour calculer les indices clés de capacité de processus, Cp et Cpk.

Exemples Pratiques

Cliquez sur un exemple pour charger ses données dans le calculateur.

Exemple 1: Processus Capable et Centré

Processus Capable et Centré

Un processus bien contrôlé où la moyenne est parfaitement centrée entre les limites de spécification et la variation est faible. Cpk est élevé et égal à Cp.

USL: 110, LSL: 90

Moyenne: 100, Écart-Type: 2

Exemple 2: Processus Capable mais Désaxé

Processus Capable mais Désaxé

La variation du processus est acceptable (Cp élevé), mais la moyenne s'est décalée vers l'une des limites, réduisant le Cpk.

USL: 110, LSL: 90

Moyenne: 105, Écart-Type: 2

Exemple 3: Processus Incapable (Variation Élevée)

Processus Incapable (Variation Élevée)

Le processus est centré, mais la variation est trop élevée, causant la production de pièces en dehors des deux limites de spécification. Cp et Cpk sont tous deux faibles.

USL: 110, LSL: 90

Moyenne: 100, Écart-Type: 5

Exemple 4: Spécification Unilatérale

Spécification Unilatérale

Un scénario où seule une limite de spécification supérieure est pertinente. Le calcul Cpk ne considérera que la limite pertinente.

USL: 5.0, LSL:

Moyenne: 3.8, Écart-Type: 0.3

Autres titres
Comprendre l'Indice de Capacité de Processus (Cp & Cpk) : Un Guide Complet
Un aperçu approfondi de la façon dont Cp et Cpk sont utilisés pour mesurer et améliorer la qualité des processus dans le contrôle statistique de processus (SPC).

Qu'est-ce que l'Indice de Capacité de Processus ?

  • Définir la Capacité de Processus
  • La Différence Entre Cp et Cpk
  • Pourquoi Ces Indices Sont Importants
La Capacité de Processus est une mesure statistique de la capacité d'un processus à produire une sortie dans des limites spécifiées. Elle quantifie la capacité d'un processus à répondre aux exigences des clients. Les principaux indices utilisés sont Cp (Capacité de Processus) et Cpk (Indice de Capacité de Processus), qui fournissent une méthode simple et standardisée pour évaluer la performance.
Cp : La Capacité Potentielle
L'indice Cp mesure la capacité potentielle d'un processus, en supposant qu'il est parfaitement centré entre les limites de spécification. Il compare la largeur de tolérance (la distance entre les Limites de Spécification Supérieure et Inférieure) à la variation naturelle du processus (typiquement 6 écarts-types). Un Cp supérieur à 1,0 indique que la variation du processus est plus petite que la largeur de spécification.
Cpk : La Capacité Réelle
L'indice Cpk mesure la capacité réelle d'un processus en tenant compte de son centrage. Il considère la distance de la moyenne du processus à la limite de spécification la plus proche. Par conséquent, Cpk donne une image plus réaliste de la performance. Si un processus n'est pas centré, Cpk sera inférieur à Cp.
Point Clé
Utilisez Cp pour comprendre ce que votre processus pourrait faire s'il était parfaitement centré. Utilisez Cpk pour comprendre ce que votre processus fait actuellement, y compris tout décalage dans la moyenne.

Références Communes

  • Cpk < 1,0 : Le processus n'est pas capable.
  • 1,0 ≤ Cpk < 1,33 : Le processus est marginalement capable.
  • Cpk ≥ 1,33 : Le processus est capable (objectif commun).
  • Cpk ≥ 1,67 : Le processus a une capacité de niveau Six Sigma (excellent).

Guide Étape par Étape pour Utiliser le Calculateur

  • Collecter Vos Données
  • Saisir les Valeurs dans l'Outil
  • Interpréter les Résultats
Ce calculateur simplifie le calcul de Cp et Cpk. Suivez ces étapes pour obtenir vos résultats.
Étape 1 : Définir les Limites de Spécification
Identifiez votre Limite de Spécification Supérieure (USL) et Limite de Spécification Inférieure (LSL). Ce sont les exigences techniques ou les attentes des clients pour la sortie du processus.
Étape 2 : Déterminer les Paramètres de Processus
Vous avez besoin de la moyenne du processus (μ) et de l'écart-type du processus (σ). Ceux-ci doivent être calculés à partir d'un processus stable en utilisant des données collectées au fil du temps. La moyenne représente la valeur moyenne, et l'écart-type représente la cohérence du processus.
Étape 3 : Saisir les Valeurs
Entrez l'USL, LSL, Moyenne de Processus et Écart-Type de Processus dans les champs désignés du calculateur. Assurez-vous que l'USL est supérieure à la LSL et que l'écart-type est un nombre positif.
Étape 4 : Analyser la Sortie
Cliquez sur 'Calculer' pour voir Cp, Cpk et autres métriques. L'interprétation vous dira si le processus est considéré comme capable et à quel point il est centré.

Conseils de Saisie

  • Assurez-vous que votre processus est dans un état de contrôle statistique avant d'utiliser cette analyse.
  • Utilisez une quantité suffisante de données pour obtenir une estimation fiable de la moyenne et de l'écart-type.
  • Si vous n'avez qu'une limite de spécification (ex: la résistance doit être *supérieure* à une valeur minimale), vous pouvez laisser l'autre champ vide.

Applications Réelles de la Capacité de Processus

  • Fabrication et Production
  • Services de Santé
  • Développement de Logiciels
L'analyse de capacité de processus est une pierre angulaire de l'amélioration de la qualité dans de nombreuses industries.
Fabrication
L'application la plus courante. Un fabricant automobile pourrait utiliser Cpk pour s'assurer que le diamètre d'un piston est constamment dans les tolérances techniques. Cela réduit les défaillances de moteur et les réclamations de garantie.
Santé
Les hôpitaux peuvent utiliser l'analyse de capacité pour surveiller et améliorer des processus comme les temps d'attente des patients. La LSL pourrait être zéro minute, et l'USL pourrait être un objectif comme 15 minutes. Un Cpk élevé signifierait que les patients sont constamment vus rapidement.
Finance et Banque
Dans une banque, le temps nécessaire pour approuver un prêt peut être analysé. Les limites de spécification peuvent être définies par des accords de niveau de service (SLA), et Cpk peut suivre la cohérence avec laquelle la banque atteint ces objectifs.

Idées Fausses Communes et Méthodes Correctes

  • Cp vs. Pp et Cpk vs. Ppk
  • L'Hypothèse de Normalité
  • Capacité d'une Mesure Unique
Idée Fausse 1 : Cp est toujours la meilleure mesure.
Réalité : Cpk est souvent plus utile pour la gestion quotidienne car il reflète l'état actuel du processus, y compris son centrage. Un Cp élevé est sans signification si la moyenne du processus est sur le point de dériver en dehors d'une limite de spécification.
Idée Fausse 2 : Cp/Cpk peut être calculé à partir de n'importe quelles données.
Réalité : Le processus doit être stable et sous contrôle statistique. Si le processus est imprévisible (ex: a des causes spéciales de variation), les indices de capacité ne sont pas significatifs. De plus, les données sont supposées être normalement distribuées. Si les données sont fortement asymétriques, des transformations ou des indices différents peuvent être nécessaires.
Cp vs. Pp (Performance de Processus)
Cp et Cpk utilisent l'écart-type 'intra-groupe', qui reflète la variation potentielle à court terme. Pp et Ppk utilisent l'écart-type global, qui inclut à la fois la variation à court terme et à long terme (comme les décalages entre sous-groupes). Ce calculateur se concentre sur Cp/Cpk, qui mesure la capacité, pas la performance globale.

Dérivation Mathématique et Formules

  • La Formule pour Cp
  • La Formule pour Cpk
  • Calcul du Score Z et PPM
Voici les formules utilisées par le calculateur pour déterminer les indices de capacité de processus.
Capacité de Processus (Cp)
La formule pour Cp est le rapport de la largeur de spécification à la largeur du processus.
Formule : Cp = (USL - LSL) / (6 * σ)
Où USL est la Limite de Spécification Supérieure, LSL est la Limite de Spécification Inférieure, et σ est l'écart-type du processus.
Indice de Capacité de Processus (Cpk)
Cpk est calculé comme la plus petite de deux valeurs : Cpu (capacité relative à la limite supérieure) et Cpl (capacité relative à la limite inférieure).
Formule : Cpk = min( (USL - μ) / (3 σ), (μ - LSL) / (3 σ) )
Où μ est la moyenne du processus.
Score Z et Parties Par Million (PPM)
Le score Z représente combien d'écarts-types un point est éloigné de la moyenne. À partir du score Z, nous pouvons estimer la proportion du processus qui tombe en dehors des limites de spécification, souvent exprimée en PPM (Parties Défectueuses Par Million).
Formule : Z_USL = (USL - μ) / σ
Formule : Z_LSL = (LSL - μ) / σ